第四章 运动和力的关系 训练卷
一、单选题
1．如图所示，用平行于光滑斜面的力F拉着小车向上做匀速直线运动。若之后力F逐渐减小，则对物体在向上继续运动的过程中的描述正确的是（ ）
A．物体的加速度减小 B．物体的加速度增加
C．物体的速度可能不变 D．物体的速度增加
2．如图所示，在一足够长的木板C上有两个物体A和B，两个物体随木板一起以速度v向右运动。若两物体与木板间的摩擦不计，且，则当用外力使木板突然停止后（ ）
A．A物体的惯性大，速度变化快，A、B两物体间的距离将减小
B．A物体的惯性大，速度变化慢，A、B两物体间的距离将增大
C．A、B两物体均做匀速直线运动，它们间的距离不变
D．A、B两物体均做减速直线运动，它们间的距离减小
3．某中学教学楼的楼顶是尖顶形状，这样设计能够让雨水尽快的从屋顶排出。假定雨滴落到屋顶最高点时速度瞬间减为零，雨滴沿湿润的屋顶斜面下滑时不计摩擦阻力，离开屋顶斜面即离开屋顶。为了使雨滴尽快从屋顶排出，下面关于斜面倾角的大小合适的角度是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
4．《地球脉动2》是BBC制作的大型纪录片，该片为了环保采用热气球进行拍摄。若气球在空中停留一段时间后，摄影师扔掉一些压舱物使气球竖直向上做匀加速运动。假设此过程中气球所受空气作用力与停留阶段的相等，摄影师在4s的观察时间内发现气球上升了4m，然后保持质量不变，通过减小空气作用力使气球速度在上升2m过程内匀减速到零。已知初始时气球、座舱、压舱物、摄影器材及人员的总质量为1050kg，不考虑地球自转的影响。则下列说法错误的是（ ）
A．匀加速阶段的加速度大小为a1=0.5m/s2
B．扔掉的压舱物质量为100kg
C．匀减速阶段所受空气作用力大小9000N
D．热气球在上升过程中，先超重后失重
5．如图，小车的直杆顶端固定着小球，当小车向左做匀加速运动时，球受杆子作用力的方向可能沿图中的（ ）
A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向
6．2019年国际乒联总决赛男单决赛中樊振东4：1击败马龙夺得男单冠军。如图所示是樊振东比赛中的某次回球情景，接触球拍前乒乓球的速度是90km/h，樊振东将乒乓球反方向回击后速度大小变为126km/h，已知乒乓球的质量是2.7g，设乒乓球与乒乓球拍的作用时间为0.002s。对于此次回击过程，下列说法正确的是（ ）
A．乒乓球被击打时的加速度大小为5000m/s2
B．乒乓球被击打时的加速度大小为30000m/s2
C．乒乓球拍对乒乓球的平均作用力大小为13.5N
D．乒乓球拍对乒乓球的平均作用力大小为8.1×104N
7．竖直墙壁间有质量分别是m和4m的圆球A和圆球B，两圆球半径均为R，其中B球球面光滑，半球A与左侧墙壁之间存在摩擦，两墙壁之间距离为，两球能够一起以加速度a匀加速竖直下滑，已知a
二、多选题
8．如图所示，各倾斜滑草轨道的材质、倾角均相同。a、b两滑草者乘坐完全相同的滑板沿各自滑道下滑。若a的质量大于b的质量，不计空气阻力，以下判断正确的是（ ）
A．a下滑的加速度大于b下滑的加速度 B．a、b下滑的加速度大小相同
C．a、b两滑板所受滑道的摩擦力相同 D．a滑板所受滑道的摩擦力大于b滑板所受滑道的摩擦力
9．如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，可视为质点的物块（质量设为m）从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板。物块刚好未滑离木板。物块和木板的速度—时间图像如图乙所示，，结合图像，下列说法正确的是（ ）
A．可求得物块在前内的位移
B．可求得物块与木板间的动摩擦因数
C．可求解物块的质量
D．可求解木板的长度
10．电梯从静止开始运行，某同学用《手机物理工坊》同步采集了加速度随时间变化的数据如图所示，规定竖直向上为正方向，则（ ）
A．时段电梯处于超重状态 B．时段电梯处于失重状态
C．时段电梯上升 D．时段电梯下降
三、非选择题
11．在探究加速度与力、质量关系的实验中，某同学设计了如图所示的实验装置。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。已知重力加速度g=9.8m/s2。
（1）实验中为探究加速度与力的关系，下列操作正确的是 。
A．为减小系统误差，砂和砂桶的质量要远小于小车的质量
B．用天平测出砂和砂桶的质量
C．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
D．先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
（2）在正确操作的前提下，该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个计时点没有画出）。打点计时器所用交流电的频率为50Hz，打计数点2时小车的速度大小为 m/s，小车的加速度为 m/s2（结果均保留三位有效数字）。
（3）该同学正确进行了平衡摩擦力后不断增加沙子的质量重复实验，发现小车的加速度最终会趋于某一数值，从理论分析可知，该值应为 m/s2。
12．一个质量为m=1kg的物块放在水平桌面上，当对其施加水平向右的拉力时，物块恰好可以匀速向右滑动，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g=10m/s ，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)物块与地面之间的动摩擦因数；
(2)若撤去，施加一个向右偏上37°的拉力，物块在水平面上向右滑动，动摩擦因数不变，物块的加速度为多大。
13．如图，足够长的斜面倾角θ=37°，一个质量为1kg物体由静止开始，在沿斜面向上力F=16N的作用下，从斜面底端向上运动，1.5s后撤去作用力F，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）物体沿斜面上滑的最大距离x；
（2）物体从底端出发到再次回到底端的总时间t。
14．物体质量m= 4kg，放在倾角为θ=37 的斜面上．在沿斜面向上的拉力F = 40N作用下物体以v=6m/s的速度沿斜面向上做匀速直线运动，取g=10 m/s2，sin37 =0.6，cos37 =0.8，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）力F撤去后，物体继续沿斜面向上运动的最大距离．
15．如图所示，质量为m=2kg的木块，放在水平地面上，它们之间的动摩擦因μ=0.5，现对木块施一与水平成θ=37°，大小为F=20N的恒定拉力作用，木块运动4s后撤去力F，已知g=10m/s2，sin37°=0.6，求：
（1）撤去推力F时木块的速度为多大？
（2）撤去推力F后木块还能在水平面上滑行多远？
参考答案
1．B
【详解】AB．当F减小，小车的加速度为
方向沿斜面向下。加速度随F的减小而增大。选项A错误，B正确；
CD．小车速度沿斜面向上，加速度方向沿斜面向下，所以小车速度逐渐减小，选项CD错误。
故选B。
2．C
【详解】当用外力使木板突然停止后，物体A和物体B受力不变，仍然受力平衡，原来运动状态不变，即A、B两物体均做匀速直线运动，它们间的距离不变。
故选C。
3．B
【详解】下图为屋顶的示意图
屋顶为一等腰三角形，设房屋的宽度为，雨滴运动的距离为，斜面的倾角为，雨滴运动的距离为
雨滴的运动可看做匀加速运动，雨滴的合力等于重力沿斜面方向的分力，则
雨滴运动的加速度
根据匀变速运动的知识有
变形得
当，最大，雨滴运动时间最短。
故ACD错，B对。
故选B。
4．B
【详解】A．匀加速阶段，由位移时间公式
解得：a=0.5m/s2，故A正确；
B．设气球受到空气的浮力为F，气球的总质量为M，抛掉质量为m压舱物，气球整体向上匀加速运动时，由牛顿第二定律可得
F-（M-m）g=（M-m）a
由题知
F=Mg
代入数据解得：m=50kg，故B错误；
C．气球4s末的速度为
减速时的加速度为
代入数据解得：
设气球受到空气的浮力为f，根据牛顿第二定律可得
代入数据解得：，故C正确；
D．热气球在上升过程中，加速度先竖直向上，后竖直向下，所以先超重后失重，故D正确。
由于本题选择错误的，故选B。
5．A
【分析】以小球研究对象进行受力分析，根据小球和小车的加速度相同以及牛顿第二运动定律的矢量性进行判断。
【详解】小球和小车的加速度相同，所以小球在重力和杆的作用力两个力的作用下也沿水平向左的方向加速运动，加速度水平向左，根据牛顿第二定律
F=ma
可知加速度的方向与合力的方向相同，合力水平向左，根据力的合成的平行四边形定则，直杆对小球的作用力只可能沿OA方向，A符合题意，BCD不符合题意
故选A。
6．B
【详解】AB．以乒乓球为研究对象，由加速度的定义式可得：
其中
，，
解得：
所以乒乓球被击打时的加速度大小为，故A错误，B正确；
CD．由牛顿第二定律可得：
故CD错误；
故选B。
7．C
【详解】设A球对B球的弹力为F，对B球受力分析如下图
由平衡条件可知
可解得
其中 满足
对整体受力分析，有
联立，可解得
故ABD错误，C正确。
故选C。
8．BD
【详解】AB．设滑板与轨道间的动摩擦因数为，轨道倾角为，由牛顿第二定律可知
a、b沿轨道下滑的加速度相同，A错误；B正确；
CD．摩擦力
由于a的质量大于b的质量，故a滑板所受滑道的摩擦力大于b滑板所受滑道的摩擦力，C错误；D正确；
故选BD。
9．CD
【详解】A．物块在前内的位移
选项A错误；
BC．由运动学图像知，两物体加速度大小相同，设物块加速度大小为，木板加速度大小为，则有
则
解得
选项B错误，C正确；
D．由乙图可知末两者相对静止，且物块刚好未滑离木板．由图像面积可得木板长度
选项D正确。
故选CD。
10．AB
【详解】AC．由图中数据，可知时段电梯的加速度竖直向上，可以判断出电梯处于超重状态，但不能说明电梯一定上升，还有可能在减速下降。故A正确；C错误；
BD．同理，时段电梯的加速度竖直向下，可以判断出电梯处于失重状态，但不能说明电梯一定下降，很有可能减速上升。故B正确；D错误。
故选AB。
11． CD/DC 0.411 2.00 4.9
【详解】（1）[1]AB．在该实验中，由力传感器直接显示出小车所受拉力大小，所以不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也不需要保证砂和砂桶的质量要远小于小车的质量，AB错误；
C．在该实验中，由于滑动摩擦力难以直接测量，故应使将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，C正确；
D．根据实验正确操作顺序，应先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，D正确。
故选CD。
（2）[2]两计数点间还有四个计时点没有画出，所以计数点间的时间间隔为
计数点2时小车的速度大小为
[3]由逐差法可得，小车的加速度为
代入数据解得
（3）[4]根据实验原理可知，小车的加速度始终为砂和砂桶加速度的，该同学正确进行了平衡摩擦力后不断增加沙子的质量m重复实验，砂和砂桶的加速度最终会趋于重力加速度g，故小车的加速度最终会趋于，即。
12．(1)0.5；(2)0.5m/s2
【详解】(1)当对其施加水平向右的拉力N时，物块恰好可以匀速向右滑动，根据平衡条件可得摩擦力为
根据摩擦力公式可得动摩擦因数为：
(2)对物块受力分析，如图所示
根据平衡条件，竖直方向上有
水平方向
解得加速度
13．（1）18m；（2）6s
【详解】（1）沿斜面向上运动，根据牛顿第二定律有
解得
撤去力F后，根据牛顿第二定律有
解得
1.5s时的速度
1.5s内的位移
撤去F后向上运动的位移
物体的总位移
（2）物体下滑时，根据牛顿第二定律有有
解得
下滑到低端时
解得
撤去F后向上滑行的时间
总时间
.
14．（1）0.5；（2）1.8m
【详解】（1）力F作用时，物体受力平衡，受力分析如图所示
联立上述三式，得
（2）设力F撤去后，物体的加速度大小为a，物体受力分析如图所示
联立得
物体继续沿斜面向上运动的最大距离为
15．（1）24m/s；（2）57.6m
【详解】（1）以木块的运动方向为正方向，力F作用时，木块受力分析如图所示，
由牛顿第二定律得
Fcos37°-Ff1=ma1
又有
FN+Fsin37°＝mg
Ff1=μFN
撤去力F时木块的速度为
v=a1t
联立式解得
a1＝6m/s2，v=24m/s
（2）撤去力F后，木块受力分析如图所示
由牛顿第二定律得
Ff2=ma2
又有
Ff2=μmg
解得
a2＝ 5m/s2
此过程木块的位移为
解得
x2=57.6m
