人教新版八年级上学期期中必刷常考题
第5讲 全等三角形的概念及性质
一．选择题（共10小题）
1．（2022春 朝阳区校级期末）若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（ ）
A．30 B．27 C．35 D．40
2．（2022秋 晋州市期中）如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝8，CF＝2，则BF的长为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8
3．（2021秋 乳山市期末）如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（2022秋 鼓楼区校级期中）已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．72° B．60° C．58° D．50°
5．（2022秋 双柏县期中）如图，若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，则CF的长是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
6．（2022春 萧县期末）如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（ ）
A．1.5 B．2 C．4.5 D．6
7．（2022春 佛山期末）如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝2∠1 C．∠2＝90°+∠1 D．∠1+∠2＝180°
8．（2021秋 海阳市期末）如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（ ）
A．FC＝BD B．EF平行且等于AB
C．AC平行且等于DE D．CD＝ED
9．（2022春 海口期末）如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，则CE等于（ ）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
10．（2022春 武侯区期末）如图，在△ABC中，在边BC上取一点D，连接AD，在边AD上取一点E，连接CE．若△ADB≌△CDE，∠BAD＝α，则∠ACE的度数为（ ）
A．α B．α﹣45° C．45°﹣α D．90°﹣α
二．填空题（共2小题）
11．（2022秋 赣州期中）如图，CA⊥AB于点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB于点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒沿射线AB运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，若点E经过t秒（t＞0），△DEB与△BCA全等，则t的值为 秒．
12．（2022春 南关区期末）如图，已知△ABC≌△ADC，∠BAC＝60°，∠ACD＝23°，那么∠D＝ 度．
三．解答题（共3小题）
13．（2022秋 定远县校级月考）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F．
（1）当DE＝8，BC＝5时，求线段AE的长；
（2）已知∠D＝35°，∠C＝60°，求∠DBC与∠AFD的度数．
14．（2022秋 慈溪市校级期中）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．
（1）求证：CE⊥AB；
（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．
15．（2021秋 梁山县期末）如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，AD＝DC＝2.5，BC＝4．
（1）求∠CBE的度数．
（2）求△CDP与△BEP的周长和．
人教新版八年级上学期期中必刷常考题
第5讲 全等三角形的概念及性质
一．选择题（共10小题）
1．（2022春 朝阳区校级期末）若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（ ）
A．30 B．27 C．35 D．40
答案：A
解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF＝30，
故选：A．
2．（2022秋 晋州市期中）如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝8，CF＝2，则BF的长为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8
答案：B
解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF，
∵BF＝BC﹣FC，CE＝FE﹣FC，
∴BF＝CE，
∵BE＝8，CF＝2，
∴CF＝BE﹣CE﹣BF，即2＝8﹣2BF．
∴BF＝3．
故选：B．
3．（2021秋 乳山市期末）如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
答案：A
解：∵△ABC≌△DCB，
∴BD＝AC＝7，
∵BE＝5，
∴DE＝BD﹣BE＝2，
故选：A．
4．（2022秋 鼓楼区校级期中）已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．72° B．60° C．58° D．50°
答案：D
解：∵图中的两个三角形全等，
∴∠α＝50°．
故选：D．
5．（2022秋 双柏县期中）如图，若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，则CF的长是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
答案：A
解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF，
又BC＝7，
∴EF＝7，
∵EC＝5，
∵CF＝EF﹣EC＝7﹣5＝2．
故选：A．
6．（2022春 萧县期末）如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（ ）
A．1.5 B．2 C．4.5 D．6
答案：D
解：∵△ABC≌△DEC，CE＝2，CD＝4，
∴BC＝CE＝2，
∴BD＝BC+CD＝4+2＝6，
故选：D．
7．（2022春 佛山期末）如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝2∠1 C．∠2＝90°+∠1 D．∠1+∠2＝180°
答案：D
解：如图，
在△ABC与△EDF中，
，
∴△ABC≌△EDF（SAS），
∴∠1＝∠ABC．
∵∠ABC+∠2＝180°，
∴∠1+∠2＝180°．
故选：D．
8．（2021秋 海阳市期末）如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（ ）
A．FC＝BD B．EF平行且等于AB
C．AC平行且等于DE D．CD＝ED
答案：D
解：A、∵△ABC≌△EFD，
∴FD＝CB，
∴FD﹣CD＝BC﹣CD，
即FC＝BD，故此选项不合题意；
B、∵△ABC≌△EFD，
∴∠F＝∠B，EF＝AB，
∴EF∥AB，故此选项不合题意；
C、∵△ABC≌△EFD，
∴∠FDE＝∠BCA，
∴AC∥DE，AC＝DE，故此选项不合题意；
D、不能证明CD＝ED，故此选项符合题意；
故选：D．
9．（2022春 海口期末）如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，则CE等于（ ）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
答案：B
解：∵△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，
∴BE＝AC＝5，BC＝DE＝2，
∴CE＝BE﹣BC＝5﹣2＝3，
故选：B．
10．（2022春 武侯区期末）如图，在△ABC中，在边BC上取一点D，连接AD，在边AD上取一点E，连接CE．若△ADB≌△CDE，∠BAD＝α，则∠ACE的度数为（ ）
A．α B．α﹣45° C．45°﹣α D．90°﹣α
答案：C
解：∵△ADB≌△CDE，
∴∠ADB＝∠CDE，AD＝CD，∠DCE＝∠BAD，
∵∠ADB+∠CDE＝180°，
∴∠CDE＝90°，
∴∠ACD＝∠CAD＝45°，
∵∠BAD＝α，
∴∠DCE＝α，
∴∠ACE＝45°﹣α，
故选：C．
二．填空题（共2小题）
11．（2022秋 赣州期中）如图，CA⊥AB于点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB于点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒沿射线AB运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，若点E经过t秒（t＞0），△DEB与△BCA全等，则t的值为 2，6，8 秒．
解：①当E在线段AB上，AC＝BE时，△ACB≌△BED，
∵AC＝4，
∴BE＝4，
∴AE＝8﹣4＝4，
∴点E的运动时间为4÷2＝2（秒）；
②当E在BN上，AC＝BE时，
∵AC＝4，
∴BE＝4，
∴AE＝8+4＝12，
∴点E的运动时间为12÷2＝6（秒）；
③当E在BN上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，
AE＝8+8＝16，
点E的运动时间为16÷2＝8（秒），
故答案为：2，6，8．
12．（2022春 南关区期末）如图，已知△ABC≌△ADC，∠BAC＝60°，∠ACD＝23°，那么∠D＝ 97 度．
解：∵△ABC≌△ADC，∠BAC＝60°，
∴∠DAC＝∠BAC＝60°，
又∵∠ACD＝23°，
∴在△ACD中，∠D＝180°﹣60°﹣23°＝97°．
故答案为：97．
三．解答题（共3小题）
13．（2022秋 定远县校级月考）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F．
（1）当DE＝8，BC＝5时，求线段AE的长；
（2）已知∠D＝35°，∠C＝60°，求∠DBC与∠AFD的度数．
答案：（1）3；
（2）25°，130°．
解：（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝8，BC＝5，
∴AB＝DE＝8，BE＝BC＝5，
∴AE＝AB＝BE＝8﹣5＝3；
（2）∵△ABC≌△DEB，∠D＝35°，∠C＝60°，
∴∠DBE＝∠C＝60°，∠A＝∠D＝35°，∠ABC＝∠DEB，
∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝85°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝85°﹣60°＝25°，
∵∠ABC＝85°，
∴∠DEB＝85°，
∴∠AED＝95°，
∴∠AFD＝∠A+∠AED＝35°+95°＝130°．
14．（2022秋 慈溪市校级期中）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．
（1）求证：CE⊥AB；
（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．
解：（1）证明：∵△ABD≌△CFD，
∴∠BAD＝∠DCF，
又∵∠AFE＝∠CFD，
∴∠AEF＝∠CDF＝90°，
∴CE⊥AB；
（2）解：∵△ABD≌△CFD，
∴BD＝DF，
∵BC＝7，AD＝DC＝5，
∴BD＝BC﹣CD＝2，
∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3．
15．（2021秋 梁山县期末）如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，AD＝DC＝2.5，BC＝4．
（1）求∠CBE的度数．
（2）求△CDP与△BEP的周长和．
解：（1）∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，
∴∠ABD+∠CBE＝132°，
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC＝∠DBE，
∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，
即∠CBE的度数为66°；
（2）∵△ABC≌△DBE，
∴DE＝AC＝AD+DC＝5，BE＝BC＝4，
∴△CDP与△BEP的周长和＝DC+DP+PC+BP+PE+BE＝DC+DE+BC+BE＝2.5+5+4+4＝15.5．
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