2024年期中学科质量监测
七年级数学
（时量：120分钟 总分：120分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线
直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃.若零
上150℃记作+150℃，则零下100℃记作 （ ）
A．+100℃ B．-100℃ C．+50℃ D．-50℃
2.2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务。6月2日早上嫦娥六号在月球背面的南极艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384 000 000千米，将384 000 000用科学记数法表示为 （ ）
A．38.4×107 B．3.84×108 C．3.84×109 D．0.384×109
3.下列式子中，符合代数式书写格式的是 （ ）
A． B．x×y C．xy÷2 D．
4.下列各式结果相等的是 （ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
5.下列计算正确的是 （ ）
A. -8-5=-3 B. 4a+3b=7ab C. x5-x4=x D. -2-(-7)=5
6.下列去括号正确的是 （ ）
A. B. C. D.
7.下列说法错误的是 （ ）
A.0是单项式 B.-的系数是- C.-是一次单项式 D.的次数是1
8. 已知a＝－2024，，则多项式3a2＋2ab－a2－3ab－2a2值为 ( )
A. 1 B. －1 C. 2024 D.
9. 中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问多少辆车，有多少人 如果设有x辆车，则总人数可表示为 （ ）
A. B. C. D.
定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，
的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，……，
依此 （ ）
A. B. C.4 D.
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11.若x，y互为倒数，则______．
12.比较大小：______（用“或或”填空）．
13.用代数式表示：某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元，则
现在的售价为 元．
14.“8x”可以表示的含义很多，比如可以表示：“每个小组有8人，x个小组一共有8x人．”
你认为它还可以表示： ．
15.将多项式按字母降幂排列为 ．
16.若单项式与的和仍为单项式，则= ．
17.如图、数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是 ．
18.在中国历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，它们经常和其它汉字来搭配命名，如化学中的“甲烷、乙烷、丙烷”等，下图为有机物甲烷、乙烷、丙烷的分子结构图，请你依照规律，推测出癸烷中“H”的个数为______．
三、解答题：（66分）
19.计算：（8分）(1) 25.7-7.3+(-13.7)+8.3 (2)
20.化简：（8分）（1）； （2）.
21.（6分）已知关于的多项式不含三次项和一次项.
（1）求、的值 （2）求的值。
（6分）“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与
求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．如：
若代数式=3，可得=2，则代数式==2×2-5= -1
【灵活运用】若，，求的值.
23.(9分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图，
(1)判断正负，用“”或“”填空：
0， 0， 0．
(2)化简：++
24.（9分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量（单位：单） -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 单；
（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（3）外卖小哥每天工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
25.（10分）综合与实践：阅读以下材料，唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度.下面我们结合数轴与绝对值的知识解答下列有关距离的数学问题：
【探究】
①数轴上表示5和1的两点之间的距离是 ；（1分）
②数轴上表示-1和-4的两点之间的距离是 ；（1分）
③数轴上表示-3和6的两点之间的距离是 ；（1分）
【归纳】一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于 ；（1分）
【应用】(6分)
①如果表示数a和3的两点之间的距离是5，则可记为：，那么a= ；
②若数轴上表示数a的点位于-4与5之间，则的值为 ；
③结合数轴求出的最小值为 ，此时a为 .
26.（10分）【知识呈现】已知=其中表示
的是的系数，表示的是的系数，以此类推．
【灵活运用】当时，=.
即： ．
【解决问题】（1）取，则可知_________．
（2）利用取特殊值法求的值．
（3）利用取特殊值法求的值．
【拓展延伸】（4）探求的值．
2024年期中七年级数学答案
选择题
BBDAD DDACA
填空题
11、 12、 < 13、 (1.1x-80) 14、 略
15、 16、 16 17、 -2 18、 22
三、解答题
19、（1） （2）
20、（1） （2）
21、解：（1） （2）
22、-8
23、（1） < > <
（2）-2a-2b+2c
24、（1）
（2）（单）
（3）
（元）
25、解：【探究】 4 3 9
【归纳】
【应用】①
②
③ 5 1
26、 （1）
（2）
①
（3）
②
（4）①+②得：
