西光中学教育集团2024-20252学年第一学期月考二
初二年级数学试题参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.D 2.B 3.C 4.D 5.D
6.B. 7.B. 8.A. 9.D. 10.A
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11. ±3 12. y=3x-4 13. （3，3）或（6，-6） 14. 10
15. 16.
三、解答题（本大题共4小题，每小题各6分，共72分）
17.（1）：原式=. （2）：原式=2.
18.（1）解：. （2）解：
19.解：（1）建立如图平面直角坐标系；
（2）点C坐标（2，1），点D坐标（-2，-1）；
（3）如图，点E即为所求。
20.解：
21.解：
22.解：
23.解：
24.
25.解：
26.解：
（2）∵BC=BA+BM,且BC=BM+MC
∴BA=MC
∵∠B+∠BAM+∠AMB=180
∠BMA+∠AMD+∠DMC=180
又∵∠B=∠AMB
∴∠BAM=∠CMB
∴△BAM △CMD(SAS)
∴BM=CD
（3）西光中学教育集团2024-2025学年第一学期月考二初二年级数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.在平面直角坐标系中，点（1，-5）一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.下列实数中，是无理数的是（ ）
A．﹣ B． C．﹣3.14 D．…
3.下列图形不能体现y是x的函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
4.下列四组值中是二元一次方程x-2y=1的解的是（ ）
A． B． C． D．
5.下列各点中在函数y=-2x+1的图像上的点是（ ）
A．（-1，2） B．（-1，-2） C．（1，-4） D．（1，-1）
6．如图，点A所表示的实数是（ ）
A． B． C．-1 D．
7. 若点（2，-3）与点（x，y）关于y轴对称，则x，y的值为（ ）
A．x=2，y=3. B．x= -2，y= -3. C．x= -2，y= 3 D．x= 2，y= -3
8．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．，， B． ，， C．，， D．1，2，3
9．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
10.如图，在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（0，2），P（，0），
若点M在线段AB上，点N在y轴上，则PN+MN的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.的平方根是 ；
12.直线y=3x+2沿y轴向下平移6个单位，则平移后直线解析式为 ；
13.已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ；
14.在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为6，8，24，则正方形B的面积是 ；
15.某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是 千米/分钟；
16.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=4,BC=3,点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点G，F，若GE=GB，则CP的长为 。
第14题图 第15题图 第16题图
三、解答题（共72分）
17.计算（8分）：
（1）（4分）
（2）（4分）
18.解方程组（8分）：
（1） （2）
19.（6分）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A（﹣2，4），B（1，2）．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出C、D两颗棋子的坐标；
（3）有一颗黑色棋子E的坐标为（3，﹣1），请在图中画出黑色棋子E．
20.（6分）已知，，
（1）求的值；
（2）求的值．
21.（6分）已知点，解答下列问题：
（1）点P在y轴上，求点P的坐标；
（2）点Q的坐标为，直线轴PQ y轴，求点P的坐标；
22.（6分）自然灾害的突发性,灾区急需帐篷 .某企业急灾区所急,准备捐助甲﹑乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，求甲乙各捐助多少顶帐篷？
23.（6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠A＝90°，∠CBD＝30°，∠C＝45°，如果AB＝，求CD的长．
24.（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= -2x+8与x轴、y轴分别交于A，B两点.
（1）求△AOB的面积；
（2）直线y=2x与直线y= -2x＋8交于点C，
若点P在x轴上，且S△OCP= S△OCA，求点P的坐标.
25.（8分）为助力经济发展，天天快餐公司积极投入生产，现有A,B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿，检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量(单位:克)如下表：
A加工厂 74 75 75 75 73 77 78 72 76 75
B加工厂 78 74 78 73 74 75 74 74 75 75
(1)根据表中数据,求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数;
(2)估计B加工厂这100个鸡腿中,质量为75克的鸡腿有多少个;
(3)根据鸡腿质量的稳定性,该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿
26.（12分）
【问题情境】
（1）如图1，把一块三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角形的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中，线段AD与BE的数量关系为 。
【変式探究】
（2）如图2，在四边形ABCD中，点M是线段BC上一点，且满足∠B=∠AMD，MA=MD，BC=BA+BM，试说明BM=CD；
（3）如图3，在△ABC中，BA=BC, ∠B=45°，点D、F分别是边BC、AB上的动点，且BF+BD=CD.以
DF为腰向右作等腰△DEE，使得DE= DF，∠EDF =45°，连接CE，求∠ACE的度数。
图1 图2 图3
