2024-2025学年新余市实验中学初三第三次段考
5.从1,2,3,4,5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为()
数学试卷
A.
2
B.5
考试时间：120分钟满分：120分
c.
D.
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
R
第I卷（选择题）
6.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(2)
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,
1.下列字母既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
那么此用电器的可变电阻应()
A.不小于4.82B.不大于4.82C.不小于142D.不大于142
第II卷（非选择题）
2.在02x-1:②2-50+y产=0：国1x+1-0:国兰-0中，是一元二次方程的是
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
()
7.己知点A(a,-2)与点B(-l,2)关于原点对称，则a=
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.③和④
8.将抛物线y=x向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式
3.某商品原价是200元，连续两次降价a%后售价是148元，则下面所列方程正确的是
()
为
9.已知关于x的一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根分别是m,n,则
A.200(1+a%)}2=148
B.2001-%)2=148
m+n=
C.200(1-2a%)=148
D.200(1-a%)=148
10.如图，将半径为6的半圆，绕点A逆时针旋转60°，使点B落到点B处，则图中
4.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD,垂足为点E,OA=l3,CE=1,则AB的长为
阴影部分的面积是」
()
A.5
B.
16
3
C.8
D.10
11.某一个“爱心小组”有3名女生和2名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“献
D
爱心”志愿者活动，则选中女生的概率为·
B
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12.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=30°，射线CP从射线CA开始绕点C逆时针旋转a角
17.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转30°得到
(O°
至△A'CD处，射线CA与射线AB相交于点E.若△ADE是等腰
D
三角形，则∠α的度数为
B
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
13.(1)解方程：x2+2x-15=0
18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到aFBE,点
(2)圆锥的底面直径是60cm,母线长120cm.求它的侧面展开图的圆心角.
C,A的对应点分别为E,F,点E落在BA上，连接AF.
14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-4,1),
(1)若∠BAC=42°.求∠BAF的度数：
C(-1,2).
(2)若AC=4,BC=3,求AF的长.
(1)画出以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A'B'C
(2)求点C在旋转过程中所经过的路径的长.
19.如图，已知直线y=x+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于点4(2,3)，与y轴交
15.已知：关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0
于点B,过点B作x轴的平行线交反比例函数y=(x>0)的
(1)求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根：
图象于点C.
(2)若方程两根为x,:,且满足(：+1)x+)=2,求m的值.
(I)求直线AB和反比例函数图象的表达式：
(2)求△ABC的面积.
16.为了弘扬雷锋精神，某校组织学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动
要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2
20.如图，△ABC中，AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,作DE LAC交AC
名同学作为宣传员。
于点E,延长ED交AB的延长线于点F.
(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）
(I)求证：DE是圆O的切线：
(2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率.
(2)若△ABC为等边三角形，AE=3,求圆O半径的长。
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