2024~2025学年度第一学期期末质量监测
八年级数学试题
(时间：100分钟满分：100分)
卷面要求：整洁美观，格式规范，布局和谐
卷首语：大胆假设，小心求证，尽力去做！
第工卷（选择题共30分）
一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把
正确的选项选出来，每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分，本
大题共30分。
1.端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是(
2.观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的(
A.角平分线
B.高线
C.中位线
D.中线
3.下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法.
(1)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D:
(2)作射线OA',以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA'于点C';以点C为圆
心，CD长为半径画弧，两弧交于点D;
(3)过点D作射线OB',则∠A'O'B'=∠AOB.
八年级数学试题第1页共6页
上述方法通过判定△CO'D'≌△COD得到∠A'O'B'=∠AOB,其中判定△C
OD'2△COD的依据是()
A.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D.三边分别相等的两个三角形全等
4.计算：22把b2a2。=（）
2b
A.2
2
B.2a-b
C.2a-b
D.
a-b
2a-b
5.下列计算正确的是()
A.a2·a3=a
B.(a3)4=a12
C.(3a)2=6a2
D.(a+1)2=a2+1
6.如图，在纸上画有∠AOB,将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在∠AOB的
平分线上，则()
d,cm
山n山uu
B
.cm
d.cm
A.d与d2一定相等
B.d与d2一定不相等
C.4与2一定相等
D.l与L2一定不相等
7.分式方程上=2的解是(
xx+1
A.x=1
B.x=-2
c=
D.x=2
八年级数学试题第2页共6页
8.小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图，其中△OAB
与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线L对称，点E,F分别是底边AB,CD的
中点，OE⊥OF.下列推断错误的是(
A.OB⊥OD
B.∠BOC+∠AOD=180
C.OE=OF
D.∠BOC=∠AOB
9.某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木。该活动开
始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植
树300棵所需时间相同。设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是(
)
A.
400_300
B.400=300
400
-50x
x+50x
c2”90-49
x
D300
x+50x
10.如图，已知∠AOB=120°，点D是∠AOB的平分线上的一个定点，点E,F分别在
射线OA和射线OB上，且∠EDF=60°.下列结论：①△DEF是等边三角形；②四
边形DEOF的面积是一个定值；③当DE⊥OA时，△DEF的周长最小；④当
DE∥OB时，DF也平行于OA.其中正确的个数是()
B
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果。
11.如果一个多边形的每一个外角都是40°，那么这个多边形的边数为
12.计算（√11+1）（√11一1）的结果为
13.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A=60°，那么∠1十∠2
的大小为
14.如图，AB=4cm,BC=6cm,∠B=∠C,如果点P在线段BC上以2cm/秒的速度
由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线CD运动，若经过t秒后，
八年级数学试题第3页共6页2024~2025学年度第一学期期末考试
八年级数学试题答案
一、选择题：本大题共10道小题，每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零
分，本大题共30分
题号
2
5
8
9
10
答案
B
B
B
D
C
C
二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分
11、9
12、1013、240°
14、1或1.515、4
三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤」
16.(8分)(1)解：原式=-15d+4-3a-4d-
…2分
=-15a2-3a.----
--.4分
(2)解：原式=
a+2-4
2分
(a+2)(a-2)
a-2
(a+2)(a-2)
1
a+2:
4分
17.(5分)解：(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)
=4x2+12y+9y2-4x2+y2-
2分
=12xy+10y2:-
-3分
,x=3,y=2,
.原式=12×3×2+10×22=112.
-…5分
18.(7分)(1)证明：，AC∥DF,
.∠ACB=∠F,-
…1分
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D
AC=DF
∠ACB=∠F
∴△ABC2△DEF(ASA):.
4分
(2)解：△ABC2ADEF,
∴.BC=EF,
---5分
.BC-CE=EF-CE,--
…6分
即5E=cp8r-c0-×0-)-2
…7分
19.(6分)证明：'AB=AC,D为BC中点，
∴.∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD,
-2分
,DE、DF分别是∠ADB,∠ADC的平分线，
∴.∠ADE=3∠ADB=45°，∠ADF=2∠ADC=45°，
.∠ADE=∠ADF,
-3分
在△ADE和△ADF中，
∠BAD=∠CAD
AD=AD
∠ADE=∠ADF
∴.△ADE≌△ADF(ASA),----
5分
.'DF=DE.
…6分
20.(9分)解：(1)n+64
=14+64+1612-162----------1分
=(m2+8)2-16m2
=(m2+8-4m)(m2+8+41m).
…3分
(2)①原式=112-10+16+9-9---…4分
=1m2-10+25-9
=(m-5)2-32
=(m-5+3)(m-5-3)
=(m-2)(m-8).-
…6分
②原式=+2a2+1-a2
.7分
=(a2+1）2-a2
=(a2+at1)(a2-aH1).
…9分
21.(9分)1)解：是：A=-2,
B=r+6x+9
x2’
(x+3)(x-2)
∴A+B=-7+2+6x+9
x-2'(x+3)(x-2)
