（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业第2章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 固始县期末）现已有两根小棒，长度分别是8厘米，15厘米，需要再选第三根小棒围成一个三角形，应该选（ ）厘米长的小棒。
A．7 B．8 C．23 D．24
2．（2024春 眉山期末）用整厘米数长的小棒围三角形，选中8厘米和12厘米的两根小棒后，再选一根（ ）的小棒就可以围成一个三角形。
A．小于20cm B．4～20厘米 C．5～19厘米
3．（2024春 眉山期末）一个三角形纸片被盖住一个角，剩下的两个角分别是45°和38°这个三角形按角分是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
4．（2024春 柳州期末）李华有两根长度分别为2cm、4cm的木条，他想钉一个三角形木框模型，下面四根木条，他选（ ）长的木条合适。
A．8cm B．6cm C．5cm D．2cm
5．（2024春 郸城县期末）如果如图中梯形的两条腰的长度分别是5厘米和6厘米，这个梯形的高是（ ）
A．5厘米 B．6厘米 C．无法确定
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 娄底期末）在一个三角形中，∠1＝45°，∠2是直角，∠3＝ ，这个三角形按角分类，它是一个 三角形，按边分，它是一个 三角形。
7．（2024春 罗山县期末）王老师准备了12cm和6cm的木棒各一根，现在他想拼成一个三角形，第三根木棒最长是 cm，最短是 cm。（取整厘米数）
8．（2024春 郸城县期末）等边三角形的每个内角都是 ，所以它也是一个 角三角形．
9．（2024春 郸城县期末）在三角形中，∠1＝25°，∠2＝48°，∠3＝ ，这是一个 三角形；三角形任意两边之和一定 第三边。
10．（2024春 崆峒区期末）等腰三角形的一个底角是40°，顶角是 度，按角分类它还是一个 三角形．
三．判断题（共7小题）
11．（2024 峡江县）用三根长度分别为7cm、9cm、16cm的小棒，可以摆成一个三角形。 （判断对错）
12．（2024 都昌县）长度分别为3cm、3cm、6cm的三根小棒能围成一个三角形。 （判断对错）
13．（2024 确山县）某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形。 （判断对错）
14．（2024春 靖远县期中）用三根不一样长的小棒不一定能围成一个三角形。 （判断对错）
15．（2024春 定州市期中）等腰梯形只有两条高． （判断对错）
16．（2023秋 金乡县期末）梯形有无数条高． （判断对错）
17．（2023秋 渝水区期末）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，直角梯形只有一条高。 （判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．（2021春 未央区月考）算一算下列各角的度数
五．连线题（共1小题）
19．（2023春 宁阳县期末）
六．操作题（共1小题）
20．（2023秋 揭东区期末）把组合图形与它所用的图形连起来．
七．应用题（共5小题）
21．（2022春 惠安县期中）杨奶奶家有一块三角形菜地，其中最大角是最小角的4倍，另外一个角是60°，这个三角形中最小的角是多少度？
22．（2021春 临西县期中）一个等腰三角形的顶角是48°，那么它的一个底角是多少度？
23．（2021春 岳池县期中）一个三角形有两个角分别为37°和61°，这个三角形的第三个角多少度？
24．（2019春 太谷县期末）小涛正在放一个等腰三角形的风筝，不小心把风筝弄坏了，只剩下一个40°的角，你知道另外两个角是多少度吗？
25．（2018秋 阳谷县校级期中）等腰三角形顶角与一底角的度数比是5：2，这个三角形的顶角和底角各是多少度？它是一个什么三角形？
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业第2章练习卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 B C C C A
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 固始县期末）现已有两根小棒，长度分别是8厘米，15厘米，需要再选第三根小棒围成一个三角形，应该选（ ）厘米长的小棒。
A．7 B．8 C．23 D．24
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【解答】解：15﹣8＜第三边＜15+8
7＜第三边＜23
所以应该选8厘米。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
2．（2024春 眉山期末）用整厘米数长的小棒围三角形，选中8厘米和12厘米的两根小棒后，再选一根（ ）的小棒就可以围成一个三角形。
A．小于20cm B．4～20厘米 C．5～19厘米
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：12﹣8＜第三边＜12+8
4＜第三边＜20，即大于4厘米，小于20厘米就可以。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
3．（2024春 眉山期末）一个三角形纸片被盖住一个角，剩下的两个角分别是45°和38°这个三角形按角分是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
【考点】三角形的分类；三角形的内角和．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】用180°减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形，据此即可解答。
【解答】解：180°﹣45°﹣38°
＝135°﹣38°
＝97°
97°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
故选：C。
【点评】本题主要考查学生对三角形的内角和和三角形的分类知识的掌握。
4．（2024春 柳州期末）李华有两根长度分别为2cm、4cm的木条，他想钉一个三角形木框模型，下面四根木条，他选（ ）长的木条合适。
A．8cm B．6cm C．5cm D．2cm
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，代入选项验证，选择两边之和大于第三边的选项即可。
【解答】解：2+4＜8，A不能钉成三角形木框；
2+4＝6，B不能钉成三角形木框；
4+2＞5，C能钉成三角形木框；
2+2＝4，D不能钉成三角形木框。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是明确三角形任意两边之和大于第三边，然后再进一步解答。
5．（2024春 郸城县期末）如果如图中梯形的两条腰的长度分别是5厘米和6厘米，这个梯形的高是（ ）
A．5厘米 B．6厘米 C．无法确定
【考点】梯形的特征及分类．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】有一个角为直角的梯形为直角梯形，直角梯形的两条腰中较短的是梯形的高，据此解答。
【解答】解：如果如图中梯形的两条腰的长度分别是5厘米和6厘米，这个梯形的高是5厘米。
故选：A。
【点评】本题考查了直角梯形的特征。
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 娄底期末）在一个三角形中，∠1＝45°，∠2是直角，∠3＝ 45° ，这个三角形按角分类，它是一个 直角 三角形，按边分，它是一个 等腰 三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】常规题型；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的判定。解答此题即可。
【解答】解：180°﹣90°﹣45°＝45°
答：∠3＝45°，这个三角形按角分类，它是一个直角三角形，按边分，它是一个等腰三角形。
故答案为：45°；直角；等腰。
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
7．（2024春 罗山县期末）王老师准备了12cm和6cm的木棒各一根，现在他想拼成一个三角形，第三根木棒最长是 17 cm，最短是 7 cm。（取整厘米数）
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】17，7。
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【解答】解：12﹣6＜第三边＜12+6
6＜第三边＜18
所以第三根木棒最长是17cm，最短是7cm。
故答案为：17，7。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
8．（2024春 郸城县期末）等边三角形的每个内角都是 60° ，所以它也是一个 锐 角三角形．
【考点】三角形的内角和；三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等边三角形的特征：三条边都相等，三个角都是60度；因为三个角都是锐角，根据锐角三角形的含义得出结论．
【解答】解：180°÷3＝60°
所以等边三角形的三个内角的度数都是60度．它也是锐角三角形．
故答案为：60°，锐．
【点评】此题应结合题意，并根据等边三角形的特征和锐角三角形的含义进行解答．
9．（2024春 郸城县期末）在三角形中，∠1＝25°，∠2＝48°，∠3＝ 107° ，这是一个 钝角 三角形；三角形任意两边之和一定 大于 第三边。
【考点】三角形的分类；三角形的内角和；三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】107°，钝角，大于。
【分析】根据三角形的内角和定理求出∠3，再判断三角形的形状即可；三角形的特性：三角形任意两边之和一定大于第三边。
【解答】解：∠3＝180°﹣25°﹣48°＝107°
所以这个三角形是钝角三角形；
三角形任意两边之和一定大于第三边。
故答案为：107°，钝角，大于。
【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及直角三角形的定义。
10．（2024春 崆峒区期末）等腰三角形的一个底角是40°，顶角是 100 度，按角分类它还是一个 钝角 三角形．
【考点】三角形的内角和；三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为等腰三角形的底角相等，再据三角形的内角和是180度，从而可以求出顶角的度数，再根据三个角的度数，即可判定这个三角形的类别．
【解答】解：因为一个等腰三角形的一个底角是40°，
则另一个底角也是40°，
所以顶角为180°﹣40°×2
＝180°﹣80°
＝100°
因为该三角形的最大角是钝角，所以该三角形是钝角三角形．
故答案为：100，钝角．
【点评】解答此题的关键是：先依据等腰三角形的特点以及三角形的内角和是180度确定出三角形的内角的度数，即可判定这个三角形的类别．
三．判断题（共7小题）
11．（2024 峡江县）用三根长度分别为7cm、9cm、16cm的小棒，可以摆成一个三角形。 × （判断对错）
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】根据三角形的特性：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；解答判断即可。
【解答】解：因为7+9＝16，所以用7厘米、9厘米和16厘米的小木棒不能围成一个三角形，
所以“用三根长度分别为7cm、9cm、16cm的小棒，可以摆成一个三角形”的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
12．（2024 都昌县）长度分别为3cm、3cm、6cm的三根小棒能围成一个三角形。 × （判断对错）
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】三角形任意两边长度的和大于第三边，据此判断。
【解答】解：3+3＝6，则长度分别为3cm、3cm、6cm的三根小棒不能围成一个三角形，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握三角形的三边关系是解答本题的关键。
13．（2024 确山县）某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形。 √ （判断对错）
【考点】三角形的内角和．
【专题】运算能力；推理能力．
【答案】√
【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去50°，求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况，解答即可。
【解答】解：180°﹣50°＝130°，另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°﹣50°＝80°，最大的内角是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角。
故答案为：√。
【点评】解决本题首先能根据三角形的内角和是180°，求出另外两个角的度数可能的情况，并由此求解．
14．（2024春 靖远县期中）用三根不一样长的小棒不一定能围成一个三角形。 √ （判断对错）
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由此即可判断。
【解答】解：用三根不一样长的小棒不一定能围成一个三角形，说法正确，只有在两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边的情况下，三条小棒才能围成三角形。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
15．（2024春 定州市期中）等腰梯形只有两条高． × （判断对错）
【考点】梯形的特征及分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据梯形高的含义：梯形虽然只有一组对边平行，但是，在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以也有无数条高．
【解答】解：等腰梯形有无数条高，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了梯形高的含义．
16．（2023秋 金乡县期末）梯形有无数条高． √ （判断对错）
【考点】梯形的特征及分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等．据此得出答案．
【解答】解：梯形有无数条高；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了梯形高的含义．
17．（2023秋 渝水区期末）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，直角梯形只有一条高。 × （判断对错）
【考点】梯形的特征及分类．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；在梯形里互相平行的那组边就是梯形的底，连接两底之间的垂线段就是梯形的高，所以梯形有无数条高，由此判断即可。
【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，直角梯形有无数条高，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的是梯形的定义和梯形高的含义，应理解并灵活运用。
四．计算题（共1小题）
18．（2021春 未央区月考）算一算下列各角的度数
【考点】三角形的内角和．
【专题】常规题型；数感．
【答案】110°；35°；70°。
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：∠1＝180°﹣40°﹣30°＝110°
∠2＝180°﹣90°﹣55°＝35°
∠3＝（180°﹣40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
五．连线题（共1小题）
19．（2023春 宁阳县期末）
【考点】平面图形的分类及识别．
【专题】数据分析观念．
【答案】
【分析】根据平面图形的分类及识别即可解答。
【解答】解：
【点评】本题主要考查平面图形的分类及识别，熟练掌握正方形、长方形、三角形的特征是解答本题的关键。
六．操作题（共1小题）
20．（2023秋 揭东区期末）把组合图形与它所用的图形连起来．
【考点】立体图形的分类及识别．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】
【分析】上面图一是由两个相同正方体、一个长方体和一个球组成的，所以连下面的第二个图；图二是由两个一样的小长方体、一个大点的长方体和2个相同圆柱组成的，所以连下面的第四个图；图三是由四个长方体和一个正方体组成的，所以连下面的第一个图；图四是由三个相同的圆柱、一个长方体和一个球组成的，所以连下面的第三个图．
【解答】解：
【点评】本题考查了立体图形的认识，关键是掌握立体图形的特征和搭成的图形是由哪些基本图形组成的．
七．应用题（共5小题）
21．（2022春 惠安县期中）杨奶奶家有一块三角形菜地，其中最大角是最小角的4倍，另外一个角是60°，这个三角形中最小的角是多少度？
【考点】三角形的内角和．
【专题】空间与图形．
【答案】24度。
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：（180﹣60）÷（1+4）
＝120÷5
＝24（度）
答：这个三角形中最小的角是24度。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。
22．（2021春 临西县期中）一个等腰三角形的顶角是48°，那么它的一个底角是多少度？
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算；数据分析观念．
【答案】66°。
【分析】一个等腰三角形两个底角相等，三角形的内角和是180度，利用180度减去顶角的度数就是两个底角的度数和，再除以2即可求出一个底角的度数。
【解答】解：（180°﹣48°）÷2
＝132°÷2
＝66°
答：它的一个底角是66°。
【点评】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的特征，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度。
23．（2021春 岳池县期中）一个三角形有两个角分别为37°和61°，这个三角形的第三个角多少度？
【考点】三角形的内角和．
【专题】常规题型；数感．
【答案】82
【分析】根据三角形内角和等于180度，解答此题即可。
【解答】解：180°﹣37°﹣61°＝82°
答：这个三角形的第三个角是82度。
【点评】熟练掌握三角形的内角和。
24．（2019春 太谷县期末）小涛正在放一个等腰三角形的风筝，不小心把风筝弄坏了，只剩下一个40°的角，你知道另外两个角是多少度吗？
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】已知等腰三角形的一个角是40°，要分两种情况考虑：40°的角可能是顶角，也可能是底角，据此根据三角形内角和是180°和等腰三角形的两个底角相等的性质进行计算即可解答问题．
【解答】解：①当40°的角是顶角，（180°﹣40°）÷2＝70°，则两个底角是70°、70°；
②当40°的角是底角，180°﹣40°﹣40°＝100°，则顶角是100°．
答：一个等腰三角形的一个内角是40°，那么另外两个角是70°、70° 或者40°、100°．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是注意分情况进行讨论．
25．（2018秋 阳谷县校级期中）等腰三角形顶角与一底角的度数比是5：2，这个三角形的顶角和底角各是多少度？它是一个什么三角形？
【考点】三角形的分类．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】100°；40°；钝角三角形。
【分析】根据三角形的内角和等于180°，分别求出各角度数，再判断三角形的形状即可。
【解答】解：180°÷（5+2+2）
＝180°÷9
＝20°
20°×5＝100°
20°×2＝40°
答：顶角是100°，底角是40°，它是一个钝角三角形。
【点评】熟练掌握三角形的内角和，和三角形的分类，是解答此题的关键。
考点卡片
1．平面图形的分类及识别
【知识点归纳】
1．概念：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形．
2．平面图形分类：
（1）三角形：按边分有等腰三角形，不等腰三角形．按角分有：锐角三角形．直角三角形，钝角三角形．
（2）四边形：任意四边形，平行四边形，梯形．
（3）圆形：扇形．
【命题方向】
常考题型：
例：把符合要求的序号填在括号里．
它是只有一组对边平行的四边形．（ D ）
它是一个平行四边形，相邻两边不相等，并且有四个直角．（ B ）
它是两组对边分别平行，没有直角．（ A ）
它是四条边都相等的平行四边形，并且有四个直角．（ C ）
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．梯形．
分析：正方形、长方形、平行四边形、梯形都是由四条线段围成的图形，所以都是四边形，任意一个四边形的内角和都是360°，所以它们四个内角的和都是360°；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两组对边分别平行并且相等的四边形叫做平行四边形．4个角都是直角，只有正方形和长方形具有这样的特征，所以4个角都是直角的图形不是正方形就是长方形，据此即可解答．
解：只有一组对边平行的四边形是梯形，
相邻两边不相等，并且有四个直角是直角的平行四边形是长方形，
两组对边分别平行，没有直角的是平行四边形，
四条边都相等，并且有四个直角的平行四边形是正方形，
故答案为：D，B，A，C．
点评：本题主要考查平面图形的分类及识别，熟练掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征是解答本题的关键．
2．立体图形的分类及识别
【知识点归纳】
1．立体几何图形：
从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一．有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形．由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．点动成线，线动成面，面动成体．即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面．
2．常见立体几何图形及性质：
（1）正方体：
有8个顶点，6个面．每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）．有12条棱，每条棱长的长度都相等．（正方体是特殊的长方体）
（2）长方体：
有8个顶点，6个面．每个面都由长方形或相对的一组正方形组成．有12条棱，相对的4条棱的棱长相等．
（3）圆柱：
上下两个面为大小相同的圆形．有一个曲面叫侧面．展开后为长方形或正方形或平行四边形．有无数条高，这些高的长度都相等．
（4）圆锥：
有1个顶点，1个曲面，一个底面．展开后为扇形．只有1条高．四面体有1个顶点，四面六条棱高．
（5）直三棱柱：
三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形．
（6）球：
球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体．
【命题方向】
命题方向：
例：下列形体，截面形状不可能是长方形的是（ ）
分析：用一个平面截一个几何体得到的形状叫做几何体的截面，据此分析解答．
解：长方体，正方体，圆柱的截面都可能出现长方形，只有圆锥的截面只与圆、三角形有关；
故选：C．
点评：面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关；对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
3．梯形的特征及分类
【知识点归纳】
1．概念：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形．
2．分类：
（1）直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形
（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形
（3）一般梯形．
【命题方向】
常考题型：
例1：只有一组对边平行的四边形是（ ）
A、三角形 B、长方形 C、平行四边形 D、梯形
分析：根据梯形的定义可知：只有一组对边平行的四边形是梯形，由此即可选择．
解：只有一组对边平行的四边形是梯形，
故选：D．
点评：此题考查了梯形的定义．
例2：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成（ ）
A、平行四边形 B、长方形 C、三角形
分析：两个完全一样的直角梯形，可以拼成平行四边形和长方形，但不能拼成三角形；据此解答．
解：由分析可知：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成三角形；
故选：C．
点评：结合题意，根据完全一样的两个直角三角形拼组的特点，即可得出结论．
4．三角形的分类
【知识点归纳】
1．按角分
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90°．
直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．
钝角三角形：有一个角大于90°．
判定法二：
锐角三角形：最大角小于90°．
直角三角形：最大角等于90°．
钝角三角形：最大角大于90°．
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．
2．按边分
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形．
【命题方向】
常考题型：
例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
解：最大角：18080（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．
5．三角形的内角和
【知识点归纳】
三角形内角和为180°．
直角三角形的两个锐角互余．
【命题方向】
常考题型：
例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）
A、90° B、180° C、60°
分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．
解：因为三角形的内角和等于180°，
所以每个小三角形的内角和也是180°．
故选：B．
点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定
分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．
解：因为∠1＝∠2+∠3，
所以∠1＝180°÷2＝90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故选：B．
点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
6．三角形边的关系
【知识点归纳】
1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
2、三角形任意两边的和大于第三边。
【命题方向】
常考题型：
1.判断每组线段能不能围成三角形？为什么？
8cm，2cm，4cm
5cm，5cm，5cm
3cm，3cm，6cm
3cm，7cm，9cm
答案：5cm，5cm，5cm 和3cm，7cm，9cm可以，其他不行
2.通过用纸条摆三角形，可以发现：三角形任意两边的和_______第三边。
答案：大于
3.搭1个有两个内角相等的三角形，若其中两条边分别长4cm和8cm，则第三条边是几厘米？解决这个问题最主要用到下列（ ）知识。
A．三角形的内角和B．三角形的三边关系
C．三角形的稳定性D．三角形的分类
答案：B
3.在“研究三角形的三边关系”时，同学们准备把12厘米长的小棒剪成三段围成三角形，如果第一刀剪在3厘米处，要想围成三角形，第二刀可以剪在（ ）处。
A．A B．B C．C
答案：C
