2024年石江镇七年级数学竞赛试卷
考生注意：本试卷共三道大题，24道小题，满分120分，时量110分钟。
一、选择题(将唯一正确答案代号填入表内)每小题3分，共30分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案
1、下列说法不正确的是（ ）
有最小的自然数 B、没有最小的正有理数
C、没有最大的负整数 D、没有最大的非负数
2、从－8，－6，－4，0，3，5，7中任取三个不同数做乘积，则最小的乘积是（ ）
Ａ、 -336 Ｂ、-280 Ｃ、-210 Ｄ、-192
3、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（ ）
A、3 B、－3 C、－2.15 D、－7.45
4、x是任意有理数，则2|x|+x的值为（ ）
A、大于零 B、不大于零 C、小于零 D、不小于零
5、若a的负倒数的相反数是8，b的相反数的负倒数也是8，则（ ）
A、a = b B、a > b C、a < b D、ab = 1
6、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，下图是甲、乙、丙三位同学从不同方向观察正方体的结果，问：F的对面是（ ）
A、B B、C C、E D、D
7、2023年全国总人口控制在14.3亿以内，14.3亿用科学计数法表示为（ ）
Ａ、1.43×108 Ｂ、14.3×108
Ｃ、1.43×109 Ｄ、14.3×108
8、已知y = ax7+bx5+cx3+dx-6，若x = 1时，y = 2012，则x = -1时，y = （ ）
A、-2018 B、2018 C、2024 D、-2024
9、如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2005名学生所报的数是（ ）
Ａ、 1 Ｂ、2 Ｃ、3 Ｄ、4
10、秋季运动会上,七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时,路佳距终点还有10米,王玉距终点还有20米．那么当路佳到达终点时,王玉距终点还有（ ）
Ａ、 10米 Ｂ、 米 Ｃ、 米 Ｄ、无法确定
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、已知数轴上的A点到原点的距离是2个单位长度，那么数轴上到A点距离为3个单位长度的点有 个
12、若2x5ayb+4与-2 x1-2by2a的和仍为一个单项式，则ba的值是
13、已知2x3m+n+5+3y-7m-2n-1是关于x、y的二元一次方程，那么11m+n =
14、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数,其和是正数,当x＝ 时,则x10-92x+2 =
15、如果实数a、b、c满足a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则代数式a+b2+c3的值为
16、已知x2+x-1 = 0，则x3+2x2+2004 =
17、已知：|x+3|+|x－2｜＝5，y=－4x+5,则 y的最大值是
18、有一路公交的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟，有一辆公交从甲站出发开往乙站，全程要行15分钟，有一个人从乙站出发沿公交路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆公交到达乙站，在路上，他又遇到了10辆迎面开来的公交，才到达甲站，这时候，恰好又有一辆公交从甲站开出，问他从乙站到甲站用了 分
三、解答题（19-21题各10分，22-24题各12分共66分）
19、（1）…
（2）（…）×（…）-（…）×（…）
20、在数学活动中，小明为了求的值（结果用含n的式子表示），设计了如图1所示的几何图形。
请你利用这个几何图形求的值
请你用图2，再设计一个能求的值的几何图形
若a、b为常数，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是2，求ab的值
22、若我们规定：使成立的一对数m、n为“相伴数对”，记作(m，n)。例如：m = n = 0时，成立，我们称(0，0)为相伴数对。
（1）若(m，1)是“相伴数对”，列出关于m的相关等式
（2）若(m，n)是“相伴数对”，求的值
由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地。A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少
24、如图，数轴上有A，B两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为a,b,已知AB=12,原点O是线段AB上的一点，且OA=2OB
(1)a= ，b=
(2)若动点P,Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒,当点P与点Q重合时,P，Q两点停止运动，当t为何值时,2OP-OQ = 4
（3）在（2）的条件下，若当点P开始运动时,动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动,当点M追上点Q后立即返回,以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回,以同样的速度向点Q运动,如此往返,直到点P、Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中点M运动的总路程和点M停止运动时在数轴上所对应的有理数
