四川省广安中学 2024--2025 学年度下期
初 2022 级入学考试数学试题(答案)
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D C C B B D B C
二、填空题
11、
12、
13、 cm
14、
15、(3,4) (2,4 ) (8,4)
16、①③④
三、解答题
17、解： ＋ ＋4 cos30°－│1－ │
= - +1
=
= -1．
18、解：原式=
，
∵ 分式有意义，
∴
∴a=2，
原式 ．
19、略
20、（1）证明：∵四边形 是平行四边形，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ；
（2）解：∵ ， ，
∴ ，即 ，
，
∴四边形 为平行四边形，
又∵ ，
∴ ，
∴平行四边形 为矩形；
∵ 平分 ，
，
，
，
，
在 中，由勾股定理得
21、（1）解：由图可得，被调查的学生人数为 （人），
∴选择 D 类的学生人数为 ，
补全条形统计图如图：
故答案为：100；
（2）解：C “科技类” 所对应的圆心角度数是 ，
故答案为： ；
（3）解：画树状图如下：
由图可得，共有 6 种等可能的结果，其中甲乙两位同学选择相同类别书籍有 2 种等可能的结
果，
∴甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率为 ．
22、（1）解：将 代入双曲线 得： ，
解得： ，
双曲线的解析式为： ；
将 代入 得： ，
解得： ，
，
将 ， 代入 得： ，
解得： ，
直线解析式为： ；
（2）解：由图象可得：关于 的不等式 的解集为： 或 ；
（3）解： 直线 向下平移至 ，
，
设直线 的解析式为 ，
将 代入 得： ，
解得： ，
直线 的解析式为： ，
当 时， ，
，
如图，设直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，
，
在 中，当 时， ，则 ，
当 时， ，解得： ，则 ，
， ， ，
， ，
，
作 ，交 于 ，
，
，
，
，
，即 ，
，
，
．
23、（1）板面形状为非正方形的中心对称图形，
；
（2）板面形状为等腰梯形，
（3）板面形状为正方形，
．
24、（1） （ 且 为整数）；
（2） ．
∵a=-10＜0，
∴当 x=5.5 时,y 有最大值 2402.5．
∵0＜x≤15 且 x 为整数，
∴当 x=5 时，50+x=55，y=2400（元），当 x=6 时，50+6=56，y=2400（元）
∴当售价定为每件 55 或 56 元，每个月的利润最大，最大的月利润是 2400 元．
（3）当 时， ，解得： , ．
∴当 时， ，当 时， ．
∴当售价定为每件 51 或 60 元，每个月的利润为 2200 元．
∴当售价不低于 51 或 60 元，每个月的利润为 2200 元．
∴当售价不低于 51 元且不高于 60 元且为整数时，每个月的利润不低于 2200 元（或当售价
分别为 51，52，53，54，55，56，57，58，59，60 元时，每个月的利润不低于 2200 元）．
25、（1）证明：连接 ，如图，
∵ ，
∴ ，
∵ 为 的直径，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
∵ ，
∴ ，
∴ ，
即 ，
∵ 为 的半径，
∴ 是 的切线；
（2）解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ；
（3）解：∵直径 ，
∴ ．
由（2）知： ，
∴ ，
∴ 为等边三角形，
∴ ．
∵ ，
∴ ，
∴四边形 是梯形，
∴图中阴影部分的面积
．
26、（1）解：如答图 1 所示，过点 作 轴于点 ，则 ， ．
，
，
，
．
点 、 在抛物线 上，
，
解得 ，
抛物线的解析式为： ．
（2）解： ， ， ，
连接 ，过点 作 轴垂线，交 于 ，设 ，
， ，
，
，
，
当 时， 有最大值等于 4，
∵ ，
四边形 面积最大值等于 9．四川省广安中学2024一2025学年度下期
初2022级入学考试数学试题
(考试时间：120分钟总分：120分)
注意事项：
1,答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。考试结束，将答题卡
交回。
2.选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦擦净后，再选涂其它答案。非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试
卷上作答，答案无效。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项符合题意.
1.16的平方根是()
A.4
B.±4
C.8
D.±8
2.我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为()
A.1.94×100
B.0.194×10
C.19.4×109
D.1.94×10
3.下列运算正确的是()
A.a2.a=a B.2a2+a2=3a C.a+a2=a
D.(ab2)=abo
4.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生
的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是()
A.这1000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体
D.1000名学生是样本容量
5.将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',点A'关于y轴对称的点的坐标是(
A.(-3,2)
B.(-1,2)
C.(1,2)
D.(1,-2)
6.函数y=2r一中，自变量x的取值范围是()
x-1
A.x≤)且x1B.x2)且x1C.x>2且x≠1
D.x<且x≠1
2
7.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,P为弧DE上的一点（点P不与点D重合），
则∠CPD的度数为()
A.30°
B.36
C.40°
D.43
8.若关于x的一元二次方程kx2-2x·1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是
()
A.k>-1
B.k<1且k0C.k2-1且k0D.k>-1且k≠0
9.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8Cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC
交于G,则GH=()
A袋w
B.21
20cm
C.2
15 cm
D.25
m
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IO.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC
交EF于G,下列结论：①BE=DF,②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,
⑤SACE=2 SAABE,其中正确结论有()个.
D
G
B
B
E
9题图
第10题图
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.因式分解：x2y4-x4y2=
12.已知一元二次方程x26x-5=0两根为a、b,则1+！的值是
13.己知⊙O的直径CD-I0cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC
的长为
14.如图，在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F,若AE:BE=4:3,且BF=2,
则DF=
15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0)，(0，
4),点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，
点P的坐标为
16.二次函数y=ar2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b>0;②b>a>c:
③若-1
(写出你认为正确的所有结论序号)。
14题图
15题图
16题图
三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）
17.(6分)计算：（学+5+3+42c0s30-1-24
18.(6分)先化简2a+2÷
a-1
(at1)ta2-1
a2-2at+1
然后a在-1、1、2三个数中任选一个合适
的数代入求值
3(x+2)>x+8
19.(6分)解不等式组：
x≥-
并把它的解集在数轴上表示出来，
43
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