2025年中考数学九年级
一轮复习【图形与坐标】专题（图形位置与坐标）部分过关题
一、单选题
1．（2023九下·岳池模拟）若点在第一象限，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2020八上·吉安期中）点P（m+1，m﹣2）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，﹣3） B．（0，3） C．（3，0） D．（﹣3，0）
3．（2024八下·邢台期中）在平面直角坐标系中，已知点 在第二象限，则点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2019七下·重庆期中）在平面直角坐标系中，点(2，3)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2018九上·温州开学考）在平面直角坐标系中，点P（3，一1）的位置在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（2024·白银）敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率.如图2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，A区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为(15，16)，那么有序数对记为(12，17)对应的田地面积为 （ ）
A．一亩八十步 B．一亩二十步
C．半亩七十八步 D．半亩八十四步
7．（2017·仪征模拟）无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．（2023·铜仁模拟）在如图所示的直角坐标系中，的面积为，三个顶点的坐标分别为，，，、均为负整数，在图中的网格中，满足条件的点坐标有 （ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
9．（2024七下·德阳期中）在平面直角坐标系中，点在x轴上，则点M的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．（2023·烟台）如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形，正方形，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，则顶点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2023九下·达州期中）已知在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点N的坐标为，若轴，则m的值为 ．
12．（2024九上·长春汽车经济技术开发开学考）若二次函数的图象的顶点在第二象限，则m，k的取值范围分别是 ．
13．（2024九下·湖北模拟）已知点，满足点在过点且与轴平行的直线上，则的长度为 ．
14．（2024七下·和平期末）如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走到达点；再向正北方向走到达点，再向正东方向走到达点，再向正南方向走到达点，再向正西方向走到达点，…按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为 ．
15．（2023·宝山模拟）在平面直角坐标系中，若点在第二象限．则的取值范围为 ．
16．（2024九下·费县模拟）如图，在平面直角坐标系中的一系列格点，其中，且是整数．记，如，即，即，即，以此类推．则 ．
三、计算题
17．（2023九上·西城开学考）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，、正方形、正方形的顶点均在格点上．
（1）以格点为原点，建立合适的平面直角坐标系，使得B、C坐标分别为、，则点A的坐标为___________，点D的坐标为___________；
（2）利用面积计算线段___________；
（3）点H为直线上一动点，求的最小值．
四、解答题
18．（2023九下·惠阳开学考）点A在第一象限，当m为何值时，点A(m＋2，3m－5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半．
19．（2024九下·乐陵期中）已知点，，．
（1）当点在y轴上时，求的面积；
（2）当轴时，求、点之间的距离；
（3）若是x轴上一点，且满足，求点的坐标
20．（2023·汉中模拟）已知点是平面直角坐标系中的点.若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标.
21．类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为（a，b）．
（1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A（﹣2，3）；
（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是线段CB上的任意一点，则y与x之间的等量关系式为 ；
（3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
2．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
3．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
4．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
5．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
6．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
7．【答案】C
【知识点】点的坐标
8．【答案】A
【知识点】坐标与图形性质
9．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
10．【答案】A
【知识点】点的坐标
11．【答案】6
【知识点】点的坐标
12．【答案】
【知识点】点的坐标与象限的关系
13．【答案】
【知识点】坐标与图形性质
14．【答案】
【知识点】点的坐标
15．【答案】
【知识点】点的坐标与象限的关系
16．【答案】43
【知识点】点的坐标
17．【答案】（1），
（2）
（3）3
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质
18．【答案】m＝．
【知识点】点的坐标与象限的关系
19．【答案】（1）1
（2）1
（3）点的坐标为或
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质
20．【答案】解：点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，
，
，
，
，
，，
.
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
21．【答案】解：（1）如图1作AM∥y轴，AM与x轴交于点M，AN∥x轴，AN与y轴交于点N，
则四边形AMON为平行四边形，且OM=ON，
∴AMON是菱形，OM=AM
∴OA平分∠MON，
又∵∠xOy=60°，
∴∠MOA=60°，
∴△MOA是等边三角形，
∴OA=OM=2；
（2）过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，
则 PN=x，PM=y，
由PN∥OB，得=即=；
由PM∥OC，得=，即=；
∴+=+=1，
即 3x+4y=12；
故答案为：3x+4y=12；
（3）（2）中的结论仍然成立，如图3，当点P在线段BC的延长线上时，上述结论仍然成立．理由如下：这时 PN=﹣x，PM=y，
与（2）类似，=，=．
又∵﹣=1．
∴﹣=1，即+=1．
【知识点】坐标与图形性质
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