第4章 整式的加减（单元检测卷）
一、选择题（本题共有10个小题，每题3分，共30分）
1．已知单项式5x2ya－2的次数是4，则a的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．代数式，4xy，，a，2009，，中单项式的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．下列各整式中是三次单项式的是（ ）
A．5a3b B．32a2b C．－a2b3 D．9a2＋b3
4．下列各式中与a－b－c的值不相等的是（ ）
A．a－（b＋c） B．a＋（－b－c）
C．a－（b－c） D．（－c）＋（a－b）
5．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的结果为xy－2yz＋3xz，则正确结果是（ ）
A．2xy－5yz＋xz B．3xy－8yz－xz
C．yz＋5xz D．3xy－8yz＋xz
6．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a＋b|＋|a＋c|－|b－c|＝（ ）
A．0 B．2a＋2b C．2b－2c D．2a＋2c
7．一个长方形的长与宽的和为2x2＋x－2，其中长为2x2＋3x－4，则宽为（ ）
A．2x＋2 B．－2x＋2 C．－2x－2 D．2x－2
8．当x＝－4时，代数式－x3－4x2－2与x3＋5x2＋3x－4的和是（ ）
A．0 B．4 C．－4 D．－2
9．已知2x－y＝1，则式子（y2－4x－3）－（y2－2y）的值为（ ）
A．－1 B．1 C．－5 D．5
10．若|x－2|与（y－1）2互为相反数，则多项式－y－（x2＋2y2）的值为（ ）
A．－7 B．5 C．－5 D．－13
二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11.单项式－3abc2的次数是 ．
12．若单项式是六次单项式，那么n＝ ．
13．若单项式3x2m－1y5与单项式－5x3yn是同类项，则m，n的值分别为 ．
14．－（2a－3b）＝ ．
15．已知a2－ab＝3，b2＋ab＝2，则代数式（3a2－2ab－b2）－（a2－2ab－3b2）的值是 ．
16．如果a，b互为相反数，那么6（a2－2a）－3（2a2＋4b－1）的值为 ．
三、解答题（共7小题，共72分）
17.（8分）化简：（1）5x2＋2xy－4y2－3xy＋4y2－3x2；
（2）2（2b－3a）＋3（2a－3b）.
18.（8分）先化简，后求值：－2（mn－3m2）－（m2－5mn＋2mn），其中m＝1，n＝2．
19.（8分）已知多项式3x2＋my－8与多项式－nx2＋2y＋7的差中，不含有x、y，求nm＋mn的值．
20.（10分）已知－nx2ym＋1＋xy2－3x5－6是关于x、y的七次四项式，且它的最高次项的系数是8．
（1）求m、n的值；
（2）把这个多项式按x的降幂重新排列．
21.（10分）为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）：
（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；
（2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积．
22.（14分）已知A＝x3＋ax，B＝2bx3－4x－1．
（1）若多项式2A－B的值与x的取值无关，求a，b的值；
（2）当x＝2时，多项式2A－B的值为21，求当x＝－2时，多项式2A－B的值．
23.（14分）已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A、B、C三点，且a、b、c满足：
①多项式x|a|＋（a－2）x＋7是关于x的二次三项式；
②（b－1）2＋|c－4|＝0．
（1）直接写出a，b，c的值；
（2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P对应的数为y，化简|y＋2|＋|1－y|－|y－4|；
（3）点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，若在整个运动的过程中，BA－BC的值是否随t的变化而变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．
答案
一、选择题
1．
【解析】∵单项式5x2ya－2的次数是4，
∴2＋a－2＝4，
解得：a＝4，
故选：B．
2．
【解析】根据单项式的定义，可知单项式有：4xy，a，2009，，．一共5个．
故选：C．
3．
【解析】5a3b的次数是3＋1＝4，则A不符合题意；
32a2b的次数是2＋1＝3，则B符合题意；
－a2b3的次数是2＋3＝5，则C不符合题意；
9a2＋b3不是多项式，则D不符合题意；
故选：B．
4．
【解析】A、a－（b＋c）＝a－b－c，不合题意；
B、a＋（－b－c）＝a－b－c，不合题意；
C、a－（b－c）＝a－b＋c与a－b－c的值不相等，符合题意；
D、（－c）＋（a－b）＝a－b－c，不合题意；
故选：C．
5．B
6．
【解析】由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，
则|a＋b|＋|a＋c|－|b－c|
＝a＋b－a－c－b＋c
＝0．
故选：A．
7．
【解析】由题意得：
2x2＋x－2－（2x2＋3x－4）
＝2x2＋x－2－2x2－3x＋4
＝2x2－2x2＋x－3x＋4－2
＝－2x＋2，
故选：B．
8．
【解析】
原式＝（－x3－4x2－2）＋（x3＋5x2＋3x－4）＝x2＋3x－6，
当x＝－4时，原式＝（－4）2＋3×（－4）－6＝－2．
故选：D．
9．
【解析】∵（y2－4x－3）－（y2－2y）
＝y2－4x－3－y2＋2y
＝－4x＋2y－3
＝2（－2x＋y）－3，
∴当2x－y＝1时，
即－2x＋y＝－1，
∴原式＝2×（－1）－3
＝－2－3
＝－5，
故选：C．
10．
【解析】∵|x－2|与（y－1）2互为相反数，
∴|x－2|＋（y－1）2＝0，
即x－2＝0，y－1＝0，
解得：x＝2，y＝1，
则原式＝－1－（4＋2）＝－7，
故选：A．
二、填空题
11.
【解析】单项式－3abc2的次数是4，
故答案为：4．
12．
【解析】2＋n＋1＝6，
n＝3．
故答案为：3．
13．
【解析】∵单项式3x2m－1y5与单项式－5x3yn是同类项，
∴2m－1＝3，n＝5，
解得m＝2，
故m，n的值分别为：2，5．
故答案为：2，5．
14．
【解析】－（2a－3b）＝－2a＋3b．
故答案为：－2a＋3b．
15．
【解析】原式＝3a2－2ab－b2－a2＋2ab＋3b2
＝2a2＋2b2，
∵a2－ab＝3，b2＋ab＝2，
∴a2＋b2＝5，
∴原式＝10．
故答案为10．
16．
【解析】∵a，b互为相反数，
∴a＋b＝0，
∴6（a2－2a）－3（2a2＋4b－1）
＝6a2－12a－6a2－12b＋3
＝－12（a＋b）＋3
＝－12×0＋3
＝3，
故答案为：3．
三、解答题
17.（1）5x2＋2xy－4y2－3xy＋4y2－3x2
＝5x2－3x2＋2xy－3xy－4y2＋4y2
＝2x2－xy；
(2)2（2b－3a）＋3（2a－3b）＝4b－6a＋6a－9b＝－5b.
18.－2（mn－3m2）－（m2－5mn＋2mn）
＝－2mn＋6m2－m2＋5mn－2mn
＝5m2＋mn，
当m＝1，n＝2时，原式＝5×1＋2＝7．
19.根据题意得：（3x2＋my－8）－（－nx2＋2y＋7）＝3x2＋my－8＋nx2－2y－7＝（n＋3）x2＋（m－2）y－15，
根据结果不含x与y，得到n＋3＝0，m－2＝0，
解得：m＝2，n＝－3，
则原式＝9－6＝3．
20.（1）∵－nx2ym＋1＋xy2－3x5－6是关于x、y的七次四项式，且它的最高次项的系数是8，
∴m＋1＋2＝7，－n＝8，
∴m＝4，n＝－8；
（2）多项式为8x2y5＋xy2－3x5－6，
按x的降幂排列为－3x5＋8x2y5＋xy2－6．
21.（1）由题意得，
S＝2m 2n－（2n－n－0.5n）m
＝4mn－0.5mn
＝3.5mn；
（2）∵m＝60米，n＝50米，
∴S＝3.5mn＝3.5×60×50＝10500．
答：该广场的面积为10500平方米．
22.（1）2A－B＝2（x3＋ax）－（2bx3－4x－1）
＝2x3＋2ax－2bx3＋4x＋1
＝（2－2b）x3＋（2a＋4）x＋1，
∵多项式2A－B的值与x的取值无关，
∴2－2b＝0，2a＋4＝0，
∴a＝－2，b＝1；
（2）把x＝2代入（2－2b）x3＋（2a＋4）x＋1得：
8（2－2b）＋2（2a＋4）＋1＝21，
∴8（2－2b）＋2（2a＋4）＝20，
把x＝－2代入（2－2b）x3＋（2a＋4）x＋1得：
－8（2－2b）－2（2a＋4）＋1＝21
＝－[8（2－2b）＋2（2a＋4）]＋1
＝－20＋1
＝－19，
∴当x＝－2时，2A－B的值为－19．
23.（1）由题意可得：a＜0，c＞b＞0
多项式x|a|＋（a－2）x＋7是关于x的二次三项式
∴|a|＝2且a－2≠0
解得a＝－2
由（b－1）2＋|c－4|＝0可得b－1＝0，c－4＝0
解得b＝1，c＝4
故答案为：a＝－2，b＝1，c＝4
（2）由题意可得y＞4，
∴y＋2＞0，1－y＜0，y－4＞0，
|y＋2|＋|1－y|－|y－4|＝y＋2＋y－1－（y－4）＝2y＋1－y＋4＝y＋5；
（3）BA－BC的值不会随t的变化而变化为定值0，理由如下：
点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数上分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，∴A：－2－t，B：1＋t，C：4＋3t
∴BA＝2t＋3，BC＝2t＋3，
∴BA－BC＝0，
