2025北师大版初中数学七年级下册
阶段检测卷（第六章）
一、选择题（每小题6分，共36分）
1.某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，那么下列说法正确的是（ ）
A.数100和n，t都是常量
B.数100和n都是变量
C.n和t都是变量
D.数100和t都是变量
2.已知长方形ABCD的周长为120 cm，其中一条边长为x cm，面积为y cm2，则y与x之间的关系式为（ ）
A.y＝60x B.y＝60x＋120
C.y＝x2－60x D.y＝－x2＋60x
3.已知食用油的沸点一般都在200 ℃以上，下表所示的是小林加热食用油的过程中，几次测量油温的情况：
时间t/s 0 10 20 30 40
油温y/℃ 10 30 50 70 90
下列说法不正确的是（ ）
A.没有加热时，油温是10 ℃
B.继续加热到50 s，预计油温是110 ℃
C.每加热10 s，油温升高30 ℃
D.在这个问题中，自变量为时间t
4.如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯内的液面高度h（cm）与注水时间t（s）的大致图象是（ ）
5.以下四个情境分别描述了两个变量之间的关系.甲：投篮时，投出去的篮球的高度y与时间x的关系；乙：去文具店购买签字笔，支付费用y与购买签字笔数量x的关系；丙：一长方形水池里有一部分水，打开水管匀速往里注水，水池中水面的高度y和注水时间x的关系；丁：乐乐去奶奶家吃饭，饭后按原速度原路返回，乐乐离家的距离y与时间x的关系.用下面的图象刻画上述情境，排序正确的是（ ）
A.③①④② B.①③④②
C.①④③② D.③④①②
6.如图1，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边按顺时针方向运动一周，三角形APC的面积y与点P运动的路程 x之间的关系如图2所示，则正方形ABCD的边长是（ ）
A.2 B.4 C. D.
二、填空题（每小题6分，共24分）
7.对于圆的周长公式C＝2πr，其中自变量是 ，因变量是 .
8.如图，当x＝6时，相应的y的值是 .
9.某电影院观众的座位按下表中的方式设置：
排数x 1 2 3 4 …
座位数y 30 33 36 39 …
根据表格中两个变量之间的关系可知，当x＝8时，y＝ .
10.如图所示，折线描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法正确的是 .（填序号）
①第3 min时，汽车的速度是40 km/h；
②第12 min时，汽车的速度是0 km/h；
③从第3 min到第6 min，汽车行驶了120 km；
④从第9 min到第12 min，汽车的速度从60 km/h减少到0 km/h.
三、解答题（共40分）
11.（12分）一辆汽车油箱内有油50 L，从某地出发，每行驶1 km，耗油0.08 L.设油箱内剩余油量为y L，行驶路程为x km，y随x的变化而变化.
（1）写出y与x的关系式 .
（2）当这辆汽车行驶了350 km时，剩余油量为多少升？当汽车剩余油量为8 L时，行驶了多少千米？
12.（13分）在学习地理时，我们知道海拔越高，气温越低.下表是气温t（℃）与对应海拔h（km）的关系.根据下表，回答以下问题：
海拔h/km 0 1 2 3 4 5 …
气温t/℃ 20 14 8 2 －4 －10 …
（1）由表可知，海拔每升高1 km，气温降低 6 ℃.
（2）直接写出气温t（℃）与海拔h（km）的关系式，并求出当海拔是7 km时，对应气温是多少.
（3）某飞机在执行飞行任务时，舱外气温为－38.8 ℃.请你计算出该飞机此时的飞行高度（假设当时所在位置的地面温度为20 ℃）.
13.（15分）端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（m）与时间t（min）之间的关系图象如图所示.请你根据图象，回答下列问题：
（1）这次龙舟比赛的全程是 m， 队先到达终点；
（2）求乙队与甲队相遇时乙队的速度；
（3）求在乙队与甲队相遇之前，他们何时相距100 m.
阶段检测卷（第六章）
一、选择题（每小题6分，共36分）
1.某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，那么下列说法正确的是（ C ）
A.数100和n，t都是常量
B.数100和n都是变量
C.n和t都是变量
D.数100和t都是变量
2.已知长方形ABCD的周长为120 cm，其中一条边长为x cm，面积为y cm2，则y与x之间的关系式为（ D ）
A.y＝60x B.y＝60x＋120
C.y＝x2－60x D.y＝－x2＋60x
3.已知食用油的沸点一般都在200 ℃以上，下表所示的是小林加热食用油的过程中，几次测量油温的情况：
时间t/s 0 10 20 30 40
油温y/℃ 10 30 50 70 90
下列说法不正确的是（ C ）
A.没有加热时，油温是10 ℃
B.继续加热到50 s，预计油温是110 ℃
C.每加热10 s，油温升高30 ℃
D.在这个问题中，自变量为时间t
4.如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯内的液面高度h（cm）与注水时间t（s）的大致图象是（ D ）
5.以下四个情境分别描述了两个变量之间的关系.甲：投篮时，投出去的篮球的高度y与时间x的关系；乙：去文具店购买签字笔，支付费用y与购买签字笔数量x的关系；丙：一长方形水池里有一部分水，打开水管匀速往里注水，水池中水面的高度y和注水时间x的关系；丁：乐乐去奶奶家吃饭，饭后按原速度原路返回，乐乐离家的距离y与时间x的关系.用下面的图象刻画上述情境，排序正确的是（ D ）
A.③①④② B.①③④②
C.①④③② D.③④①②
6.如图1，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边按顺时针方向运动一周，三角形APC的面积y与点P运动的路程 x之间的关系如图2所示，则正方形ABCD的边长是（ A ）
A.2 B.4 C. D.
二、填空题（每小题6分，共24分）
7.对于圆的周长公式C＝2πr，其中自变量是 r ，因变量是 C .
8.如图，当x＝6时，相应的y的值是 14 .
9.某电影院观众的座位按下表中的方式设置：
排数x 1 2 3 4 …
座位数y 30 33 36 39 …
根据表格中两个变量之间的关系可知，当x＝8时，y＝ 51 .
10.如图所示，折线描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法正确的是 ①②④ .（填序号）
①第3 min时，汽车的速度是40 km/h；
②第12 min时，汽车的速度是0 km/h；
③从第3 min到第6 min，汽车行驶了120 km；
④从第9 min到第12 min，汽车的速度从60 km/h减少到0 km/h.
三、解答题（共40分）
11.（12分）一辆汽车油箱内有油50 L，从某地出发，每行驶1 km，耗油0.08 L.设油箱内剩余油量为y L，行驶路程为x km，y随x的变化而变化.
（1）写出y与x的关系式 y＝50－0.08x .
（2）当这辆汽车行驶了350 km时，剩余油量为多少升？当汽车剩余油量为8 L时，行驶了多少千米？
解：（2）当x＝350时，y＝50－0.08×350＝22.
当y＝8时，8＝50－0.08x，解得x＝525.
答：当这辆汽车行驶了350 km时，剩余油量为22 L.当汽车剩余油量为8 L时，行驶了525 km.
12.（13分）在学习地理时，我们知道海拔越高，气温越低.下表是气温t（℃）与对应海拔h（km）的关系.根据下表，回答以下问题：
海拔h/km 0 1 2 3 4 5 …
气温t/℃ 20 14 8 2 －4 －10 …
（1）由表可知，海拔每升高1 km，气温降低 6 ℃.
（2）直接写出气温t（℃）与海拔h（km）的关系式，并求出当海拔是7 km时，对应气温是多少.
（3）某飞机在执行飞行任务时，舱外气温为－38.8 ℃.请你计算出该飞机此时的飞行高度（假设当时所在位置的地面温度为20 ℃）.
解：（2）当h＝0时，t＝20，海拔每升高1 km，气温降低6 ℃，则t＝20－6h.
当h＝7时，t＝20－6×7＝－22.
所以气温t（℃）与海拔h（km）的关系式为t＝20－6h，当海拔是7 km时，对应气温是－22 ℃.
（3）当t＝－38.8时，得－38.8＝20－6h，
解得h＝9.8.
所以该飞机此时的飞行高度为9.8 km.
13.（15分）端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（m）与时间t（min）之间的关系图象如图所示.请你根据图象，回答下列问题：
（1）这次龙舟比赛的全程是 1 000 m， 乙 队先到达终点；
（2）求乙队与甲队相遇时乙队的速度；
（3）求在乙队与甲队相遇之前，他们何时相距100 m.
解：（2）由图象可以看出，相遇是在乙队加速后，加速后的路程是1 000－400＝600（m），加速后的时间是3.8－2.2＝1.6（min），
所以乙队与甲队相遇时乙队的速度是600÷1.6＝375（m/min）.
（3）甲队的速度为1 000÷4＝250（m/min）.
乙队加速前的速度为400÷2.2＝（m/min）.
由（2），得乙队加速后的速度为375 m/min.
250 t＝400＋375（t－2.2），解得t＝3.4，
所以甲、乙两队相遇的时间为3.4 min.
①当0＜t≤2.2时，
由题意，得250t－t＝100，解得t＝；
②当2.2＜t＜3.4时，
由题意，得250t－400－375（t－2.2）＝100，解得t＝2.6.
答：在乙队与甲队相遇之前，他们行驶了min或2.6 min时相距100 m.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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