2025人教版初中数学七年级下册
阶段检测卷 （11.1～11.2第1课时）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.下列不等式的解集中，不包括－4的是（ ）
A.x≤4 B.x≥－4 C.x≤－5 D.x≥－5
2.在下列代数式中，不等式的个数是（ ）
①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.
A.5 B.4 C.3 D.1
3.不等式x－1＞2x的解集在数轴上表示正确的是（ ）
4.x的2倍减去7的差不大于－1，可列关系式为（ ）
A.2x－7≤－1 B.2x－7＜－1
C.2x－7＝－1 D.2x－7≥－1
5.已知a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A.a－b＜0 B.＞
C.ac2＞bc2 D.2a－1＜2b－1
6.已知点P（a－1，4）在第二象限，则a的取值范围正确的是（ ）
A.a＞1 B.a≥1 C.a≤1 D.a＜1
7.一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg，分3～4次服用.”一次服用这种药品的剂量不可以为（ ）
A.36 mg B.24 mg C.18 mg D.12 mg
8.若关于x的方程x＋7＝a的解为正数，则实数a的取值范围是（ ）
A.a＞0 B.a＜0 C.a＜－7 D.a＞7
二、填空题（每小题5分，共20分）
9.如图，在数轴上，点A，B分别表示数2，－2x＋3.如果点B在点A的右侧，那么x的取值范围是 .
10.若不等式（m－3）x｜m－2｜＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 .
11.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是a△b＝2a－b，已知关于x的不等式x△k≥2的解集在数轴上的表示如图所示，则k的值是 .
12.如图，要使输出y的值大于100，则输入的最小正整数x的值是 .
三、解答题（共48分）
13.（12分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上.
（1）9x－2≤7x＋3；
（2）－＞1.
14.（10分）解不等式：＜8＋x，并写出其所有的负整数解.
15.（12分）如果关于x的不等式3x＋2a≤2－3a的解集为x≤－1，求a的值.
16.（14分）[阅读]根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a－b＞0，则a＞b；
若a－b＝0，则a＝b；
若a－b＜0，则a＜b.
反之也成立.
这种比较大小的方法称为“作差法”.
[理解]（1）若a－b＋2＞0，则a＋1 b－1.（填“＞”“＜”或“＝”）
[运用]（2）若M＝a2＋3b，N＝2a2＋3b＋1，试比较M，N的大小.
[拓展]（3）制作某产品有以下两种用料方案.
方案一：用5块A型钢板，6块B型钢板；
方案二：用4块A型钢板，7块B型钢板.
每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小.方案一的总面积记为S1，方案二的总面积记为S2，试比较S1，S2的大小.
阶段检测卷 （11.1～11.2第1课时）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.下列不等式的解集中，不包括－4的是（ C ）
A.x≤4 B.x≥－4 C.x≤－5 D.x≥－5
2.在下列代数式中，不等式的个数是（ B ）
①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.
A.5 B.4 C.3 D.1
3.不等式x－1＞2x的解集在数轴上表示正确的是（ B ）
4.x的2倍减去7的差不大于－1，可列关系式为（ A ）
A.2x－7≤－1 B.2x－7＜－1
C.2x－7＝－1 D.2x－7≥－1
5.已知a＞b，则下列各式中一定成立的是（ B ）
A.a－b＜0 B.＞
C.ac2＞bc2 D.2a－1＜2b－1
6.已知点P（a－1，4）在第二象限，则a的取值范围正确的是（ D ）
A.a＞1 B.a≥1 C.a≤1 D.a＜1
7.一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg，分3～4次服用.”一次服用这种药品的剂量不可以为（ D ）
A.36 mg B.24 mg C.18 mg D.12 mg
8.若关于x的方程x＋7＝a的解为正数，则实数a的取值范围是（ D ）
A.a＞0 B.a＜0 C.a＜－7 D.a＞7
二、填空题（每小题5分，共20分）
9.如图，在数轴上，点A，B分别表示数2，－2x＋3.如果点B在点A的右侧，那么x的取值范围是 x＜ .
10.若不等式（m－3）x｜m－2｜＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 1 .
11.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是a△b＝2a－b，已知关于x的不等式x△k≥2的解集在数轴上的表示如图所示，则k的值是 －4 .
12.如图，要使输出y的值大于100，则输入的最小正整数x的值是 21 .
三、解答题（共48分）
13.（12分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上.
（1）9x－2≤7x＋3；
解：移项，得9x－7x≤3＋2.
合并同类项，得2x≤5.
系数化为1，得x≤.
将不等式的解表示在数轴上如图所示.
（2）－＞1.
解：去分母，得2（x＋2）－3（x－1）＞6.
去括号，得2x＋4－3x＋3＞6.
移项、合并同类项，得－x＞－1.
系数化为1，得x＜1.
将不等式的解表示在数轴上如图所示.
14.（10分）解不等式：＜8＋x，并写出其所有的负整数解.
解：去分母，得4－3x＜16＋2x.
移项、合并同类项，得－5x＜12.
系数化为1，得x＞－.
所以不等式的所有负整数解为－1，－2.
15.（12分）如果关于x的不等式3x＋2a≤2－3a的解集为x≤－1，求a的值.
解：∵3x＋2a≤2－3a，∴3x≤2－3a－2a，
∴3x≤2－5a，∴x≤.
∵不等式的解集为x≤－1，
∴＝－1，解得a＝1.
16.（14分）[阅读]根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a－b＞0，则a＞b；
若a－b＝0，则a＝b；
若a－b＜0，则a＜b.
反之也成立.
这种比较大小的方法称为“作差法”.
[理解]（1）若a－b＋2＞0，则a＋1 ＞ b－1.（填“＞”“＜”或“＝”）
[运用]（2）若M＝a2＋3b，N＝2a2＋3b＋1，试比较M，N的大小.
[拓展]（3）制作某产品有以下两种用料方案.
方案一：用5块A型钢板，6块B型钢板；
方案二：用4块A型钢板，7块B型钢板.
每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小.方案一的总面积记为S1，方案二的总面积记为S2，试比较S1，S2的大小.
解：（2）∵M＝a2＋3b，N＝2a2＋3b＋1，
∴M－N＝（a2＋3b）－（2a2＋3b＋1）
＝a2＋3b－2a2－3b－1
＝－a2－1.
∵－a2－1＜0，即M－N＜0，
∴M＜N.
（3）设每块A型钢板的面积为a，每块B型钢板的面积为b.
∵方案一的总面积记为S1，方案二的总面积记为S2，
∴S1＝5a＋6b，S2＝4a＋7b，
∴S1－S2＝（5a＋6b）－（4a＋7b）
＝5a＋6b－4a－7b
＝a－b.
∵每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小，即a＜b，
∴a－b＜0，∴S1＜S2.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
