12.2.3趋势图培优练习人教版2024—2025学年七年级下册
一．选择题
1．沙坪坝区2024年的高温天数持续了77天，一举打破了重庆本地全年高温日数的记录．如图所示，是沙坪坝区8月20日至29日每天最高温度的折线统计图，从图中信息可知，在这10天里，该区最高气温为43℃出现的频率是（ ）
A．4 B．0.4 C．5 D．0.5
2．在一个不透明的口袋中，放置2个黄球，1个白球，1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（ ）
A．4 B．5
C．6 D．7
3．如图是我市某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温26℃出现的频率是（ ）
A．3 B．0.5
C．0.4 D．0.3
4．马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面
B．一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花
C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球
D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”
5．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日8：00﹣8：30经过高速公路某测速点的汽车的速度（速度取整数），得到如下频数分布直方图和折线图，若该路段汽车限速120km/h，则该时段经过此测速点超速行驶的汽车有（ ）
A．20辆 B．30辆 C．50辆 D．10辆
二．填空题
6．如图，某年级为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给同学们布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中的一个内容进行手抄报的制作．A．“北斗卫星”；B．“5G时代”；C．“智轨快运系统”；D．“东风快递”；E．“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“高铁”所占的百分率为 ．
7．近年来，西溪湿地南迁的候鸟种群越来越多．为监测西溪湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地约有灰鹤200只．在这次调查中，样本容量是 ．
8．某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对初二年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则3班上交征文篇数所占初二年级的百分数是 ．
9．在一个不透明的袋子里有2个红球，6个白球和若干个黑球．小宇将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个，记下颜色后放回袋中，在多次重复以上操作后，小宇统计了摸到黑球的频率，并绘制了如图折线图．则袋子中黑球的个数是 ．
10．某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作．A．“北斗卫星”；B．“5G时代”；C．“智轨快运系统”；D．“东风快递”；E．“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“5G时代”的百分率为 ．
三．解答题
11．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会的关注，针对这种现象，某校初三（3）班数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数为 度，并将图1补充完整；
（2）根据抽样调查结果，请你估计该校11000名中学生家长中持反对态度的人数．
12．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
人数 1 3 3 8 15 m 6
根据图表信息，完成下列问题：
（1）m＝ ；
（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有多少人？至多有多少人？
（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
13．某校学生会为了解该校2860名学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了 名学生．
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是 度．
（3）补全频数分布折线统计图．
（4）估计该校喜欢排球的学生有多少人？
14．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，该校为了解学生不同阶段的学习效果，决定在复学后随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，两次抽取人数相同复学初第一次测试的数学成绩频数分布表（不完整）如下表所示，复学一个月后第二次测试的数学成绩频数分布直方图（每组直方图中含最小值，不含最大值）如图1所示．
成绩（分） 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
频数 2 7 10 10 4 1
频率 4% m 20% 32% 20% 8%
（1）直接写出m的值及第二次测试的数学成绩在“80≤x＜90”的频数；
（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比（用一句话描述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，第二次测试中分数高于78分的至少有多少人？至多有多少人？
（4）请估计复学一个月后，该校800名八年级学生数学成绩不低于60分的人数．
15．某学校在本学期开展了课后服务活动．该校为了解开展课后服务活动后学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评（两次随机抽取的学生人数相同），第一次是开展课后服务活动初的学习质量测评，第二次是开展课后服务活动一个月后的学习质量测评．根据测试的数学成绩制作了如图（十）第一次测试的数学成绩频数分布直方图（图1）和两次测试的数学成绩折线统计图（图2，第二次测试的数学成绩折线统计图不完整）．
开展课后服务活动一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
人数 1 3 3 8 15 m 6
根据图表信息，完成下列问题：
（1）m＝ ；
（2）请在图2中将第二次测试的数学成绩折线图补充完整；
（3）对两次测试的数学成绩作出对比分析；（用一句话概述，写出一条即可）
（4）请估计开展课后服务活动一个月后该校900名七年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5
答案 D C D A C
二、填空题
6．【解答】解：由图可得：全体总人数为：25+30+10+20+15＝100（人），
选择“高铁”的人数为15人，
∴选“高铁”所占的百分率为，
故答案为：15%．
7．【解答】解：200×0.15＝30（只），
在这次调查中，样本容量是30．
故答案为：30．
8．【解答】解：根据折线统计图可知：初二年级六个班上交征文篇数的总和为：
8+3+4+6+7+4＝32，
3班上交征文篇数所占初二年级的百分数是：12.5%．
故答案为：12.5%．
9．【解答】解：设黑球的个数为x个，
摸到黑球的频率稳定在0.2，
所以0.2，
解得：x＝2，
经检验，x＝2是原分式方程的解，
即袋子中黑球的个数为2个．
故答案为：2个．
10．【解答】解：由图知，八年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15＝100（人），
选择“5G时代”的人数为：30人，
∴选择“5G时代”的百分率为：100%＝30%．
故答案为：30%．
三、解答题
11．【解答】解：（1）40÷20%＝200（名），
选择A的学生有：200×15%＝30（人），
选择C的学生有：200﹣30﹣40﹣120＝10（人），
图2中扇形C所对的圆心角的度数为：360°18°，
即图2中扇形C所对的圆心角的度数为18°，补充完整的图1如图所示；
（2）11000×60%＝6600（名），
即我校11000名中学生家长中有6600名家长持反对态度．
12．【解答】解：（1）由图1可知，调查人数为2+8+10+15+10+4+1＝50（人），
m＝50﹣1﹣3﹣3﹣8﹣15﹣6＝14；
故答案为：14；
（2）折线图如图所示，
复学后，学生的成绩总体上有了明显的提升；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，
这次测试中，分数高于78分的至少有14+6＝20（人），
至多有14+6+（15﹣1）＝34（人），
答：这次测试中，分数高于78分的至少有20人，至多有34人；
（4）800320（人），
13．【解答】解：（1）一共调查的总人数是：20÷20%＝100（名）；
故答案为：100．
（2）根据（1）得：喜欢篮球的人数是：100×40%＝40（名），
则喜欢排球的人数是：100﹣30﹣20﹣40＝10（名），
喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是360°＝36°；
故答案为：36．
（3）足球的所占的百分比是：100%＝30%，
排球所占的百分比是：100%＝10%，
补图如下：
（4）根据题意得：
2860286（人），
答：全校学生中最喜欢排球的学生约有286人．
14．【解答】解：（1）根据频数分布表，调查人数为2÷4%＝50（人），
m100%＝14%，
根据频数分布直方图，第二次测试的数学成绩在“80≤x＜90”的频数为50﹣1﹣3﹣3﹣6﹣15﹣6＝16；
（2）第一次测试的数学成绩在60≤x＜70的频数为50×32%＝16（人），
折线图如图所示，
复学后，学生的成绩总体上有了明显的提升；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，
这次测试中，分数高于78分的至少有16+6＝22（人），
至多有16+6+（15﹣1）＝36（人），
答：这次测试中，分数高于78分的至少有22人，至多有36人；
（4）800688（人），
答：估计复学一个月后，该校800名八年级学生数学成绩不低于60分的人数为688人．
15．【解答】解：（1）由图1可知，调查人数为2+8+10+15+10+4+1＝50（人），
m＝50﹣1﹣3﹣3﹣8﹣15﹣6＝14；
故答案为：14；
（2）折线图如图所示，
（3）开展了课后服务活动后，学生的成绩总体上有了明显的提升；
（4）900360（人），
