20242025学年度第一学期期末抽测
八年级数学参考答案
题号
1
2
3
5
6
7
6
选项
C
B
D
B
B
A
A
9.±2
10.<
11.80
12.y=3x-1
13.50
14.13
15.(4,150°)
16.12
17.(1)原式=5-2+2-1(4分)=4.
…5分
(2)x2=16(6分)，x=士V16(8分)，x=士4.…10分
18.AB∥DE,∠A=∠E.
2分
,AF=CE,∴AF+FC=FC+CE,∴AC=FE.
4分
又AB=DE,(5分)△ABC≌△EDF(SAS)·(7分)
∴.∠B=∠D.8分
19.BA=BC,BD是△ABC的高，.∠1=∠2.··2分
AB∥ED,∠1=∠3.…4分
.∠2=∠3..6分
∴，EB=ED.(7分)即△BDE是等腰三角形.8分
20.(1)如图.
3分
(2)①(1,4)5分
②√26.
.8分
(第20题)
21.(1)由题意，得
[0=-2k+b,
3=k+b.
2分
[k=1,
解得b=2,4分
(2)如图.
.7分
(3)-4≤x≤0.9分
(第21题)
22.(1)证明：由折叠，可知AB=AF=4.…
…1分
,AD=5,DF=3,32+42=52,∴DF2+AF2=AD2.
…3分
根据勾股定理的逆定理，△ADF是直角三角形.
…4分
(2)由折叠，可知∠AFE=∠B=90°.
∠AFD=90°，.∠DFE=180°，.D,F,E三点共线.…5分
设BE=x,则EF=x,DE=3+x,BC=AD=5,.CE=5一x.…6分
在Rt△DCE中，由勾股定理，得DE2=DC+EC2,即(3+x)2=42+(5-x)2.…8分
解得x=2.即线段BE的长为2.
…9分
八年级数学答案第1页（共2页)
23.(1)B.
…2分
(2)C.…
…4分
(3)延长AD至点M,使DM=AD,连接BM.
AD是△ABC的中线，.CD=BD.…5分
DC=DB,
在△ADC和△MDB中，'{∠ADC=∠MDB,
…7分
DA=DM,
∴.△ADC≌△MDB(AS),(8分)∴.BM=AC,∠CAD=∠M.
…10分
AE=EF,∴.∠CAD=∠AFE,∴，∠AFE=∠M
,'∠AFE=∠BFD,∴.∠M=∠BFD.∴.BM=BF.∴AC=BF.
…12分
24,(1)A,…
…2分
(2)设y2=k2x,将P(20,5)代入，得5=20k2.
4分
1
解得k2=,克式，…6份
4
(3)当0≤x<10时，片>2，此时片-2=2.
…7分
即3-x=2,x=8
…8分
当x>10时，>片，此时2-乃=2.
…9分
设片=kx+b,将(10,3)，(20,5)分别代入，得
3=10k+b,
15=20k1+b.
1
解得=5
%=亏+1：
…10分
b=1.
故寻x-(写x+0=2，(11分)
.x=60.
..
12分
答：当x为8min或60min时，两种共享单车的收费相差2元，
25.(1)如图1，作∠ACB=90°(2分)，作中点D(4分)，作CD',…5分
(2)如图2,0°<∠B<30°或∠B=45°或60°<∠B<90°.
……8分
图1
图2
(第25题)
注：以上各题如有另解，请参照本评分标准给分
八年级数学答案第2页（共2页）2024~2025学年度第一学期期末抽测
八年级数学试题
（本卷共6页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上）
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
1．下列图案为轴对称图形的是
A B C D
2．在平面直角坐标系中，点M（，2）关于y轴的对称点的坐标为
A．（3，） B．（3，2） C．（，） D．（，2）
3．下列各组数，不是勾股数的是
A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．8，15，16
4．下列关于函数的说法，不正确的是
A．图象经过点（1，2） B．图象与y轴交于点（，0）
C．y随x的增大而增大 D．图象过一、三、四象限
5．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，该作法的依据是
A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA
6．如图所示，，若再添加一个条件使得△ABC≌△ADC，该条件不能是
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，，的平分线交BC于点D．若，，则点D到AB的距离为
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，在的方格纸中，A，B均为格点，若△ABC为等腰三角形，则满足该条件的格点C共有
A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）
9．4的平方根是 ▲ ．
10．比较大小： ▲ 4（填“＞”“＜”或“=”）．
11．若等腰三角形的底角为50°，则它的顶角为 ▲ °．
12．将的图象沿y轴向下平移3个单位长度，所得直线的函数表达式为 ▲ ．
13．如图，若，，，则 ▲ °．
14．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD．若AC=5，BC=8，
则△ACD的周长为 ▲ ．
15．如图，已知，，OC⊥OA，点A记作（3，0°），点B记作（2，30°），点C记作（5，90°），照此规律，点D可记作 ▲ ．
16．如图，把一张面积为5 cm2的正方形纸片剪成五块（其中⑤是一个小正方形），再拼成一个长方形，该长方形的周长为 ▲ cm．
三、解答题（本大题有9小题，共84分）
17．（本题10分）
（1）计算：；
（2）求x的值：．
18．（本题8分）已知：如图，AB∥DE，，．求证：．
19．（本题8分）已知：如图，在△ABC中，，BD是△ABC的高，ED∥BC，ED与AB交于点E．求证：△BDE是等腰三角形．
20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别为A（－4，3），
B（－2，1），C（－1，4）．
（1）点A，B，C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得新坐标分别对应点A1，B1，C1．请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．
（2）如果△A2B2C2与△ABC关于y轴对称，那么
①点C2的坐标为 ▲ ；
②线段CA2的长为 ▲ ．
21．（本题9分）已知一次函数的图象经过点P（－2，0），Q（1，3）．
（1）分别求k，b的值；
（2）在所给平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
（3）若－2 ≤y ≤2，则x的取值范围是 ▲ （直接写结果）．
22．（本题9分）如图，在长方形ABCD中，，，E为BC上的点．将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内的点F处．连接DF，已知．
（1）求证：△ADF为直角三角形；
（2）求线段BE的长.
23．（本题12分）为探究三角形中线的应用，小丽做了如下操作：如图1，在△ABC中，延长BC边上的中线AD至点M，使，连接BM．
【探究发现】如图1，△ADC ≌△MDB的理由是（ ▲ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
【初步应用】如图2，在△ABC中，，，中线AD的取值范围是（ ▲ ）
A．6＜AD＜8 B．6≤AD≤8 C．2＜AD＜10 D．2≤ AD≤10
【方法感悟】解题时，遇到“中点”、“中线”等条件，可以尝试“倍长”中线构造
全等三角形，把条件和结论整合到同一个三角形中．
【问题解决】如图3，已知AD是△ABC的中线，BE与AC，AD分别交于点E，F，
．求证：．
24．（本题12分）已知A，B两种共享单车收取的租车费y1（元），y2（元）都是用车时间x（min）的函数，其图象如图所示．
（1）小明计划以0.3 km/min的平均速度骑行9 km，则他选择单车 ▲ 的费用较少（填A或B）；
（2）求y2关于x的函数表达式；
（3）当x为何值时，两种共享单车的收费相差2元
25．（本题8分）小明在学习定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”时，提出如下命题：
在Rt△ABC中，，点D在边AB上，若，则CD是AB的中线．
经过小组合作学习，大家发现该命题为假命题．
（1）请你画出该命题的一个反例；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若要该命题为真命题，只需补充条件：的取值范围是 ▲ ．
