2024一2025学年下学期学情调研卷（一）
八年级数学（人教版）参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
19.(1)证明：.中间小正方形EFGH的边长为b-a,
1.C2.B3.D4.D5.C6.A7.B8.B
SE方形EFm=(b-a)2.…1分
9.C10.C
~四个直角三角形的面积和为：4×2b=2b,
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.x>212.40313.132
.S正方形8c0=(b-a)2+2ab=a2+b.…3分
2
14.100
SE方彩GD=c2,
15.2或8
.02+2=2.…4分
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
(2)解：由(1)可知a2+2=c2,
c=13,
16.解：(1)原式=8+42+1-(2-5)…2分
02+b2=169.…5分
=8+42+1-2+5
b-a=7,
=12+42.…5分
.(b-a)2=a2+b2-2ab=49.…7分
(2)原式=v483-√2×12÷24-3
*
.ab=[a2+b2-2ab-(a2+b2)]÷(-2)=
…2分
(49-169)÷(-2)=60.…9分
=4--3
20.解：(1)2-1…2分
(2)1
11
1
…5分
2+15+2+4+3+…+
√100+√99
=2-1+5-w2+4-3+…+√100-√99
17.解：(1)由题意得DE=AB=1.6m,BD⊥DF,
在Rt△BDF中，BD=16m,BF=20m,由勾股定
…3分
理得DF=BF2-BD2=144.
=-1+√100
DF=12m.…2分
=9.…5分
.EF=DF+DE=12+1.6=13.6.
(3)a=
2+1
∴.此时风筝的垂直高度EF为13.6m.…4分
2-1(2-1)(2+1)
=2+1,
(2)由题意得DC=12+18=30,…5分
.a-1=2.
…6分
在R1△BCD中，由勾股定理得BC=√BD+CD=
.(a-1)2=2,即a2-2a+1=2.
34.…7分
a2-2a=1.
34-20=14,
.3a2-6a+1=3(a2-2a)+1=3×1+1=4.
.还需要放出14m风筝线.…8分
…9分
18.解：(1)原式=(5-1)×(5+1)…2分
21.解：(1)海港C受台风影响.…1分
=5-1
理由如下：
=4.…4分
AC2+BC2=3002+4002=250000,AB2=
(2)原式=(9-n)(9+n)…7分
5002=250000
=9-n2.…9分
.AC2+BC2 =AB2.2024一2025学年下学期学情调研卷（一）
八年级数学（人教版）
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。
城
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.下列各式中，是最简二次根式的是
A得眉
B.0.5
C.√2
D.√45
2.下列以a,b,c为三边的三角形中，是直角三角形的是
A.a=3,b=4,c=6
B.a=5,b=12,c=13
C.a=5,b=8,c=15
D.a=6,b=7,c=8
3.下列等式一定成立的是
A.-√(-2)2=2
B.V5-2=5-2
C.12÷√3=4
D.√25-√16=1
4.下列命题的逆命题不成立的是
A.等边对等角
B.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
C.两直线平行，内错角相等
D.如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数
5.无理数像一首读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，数学家称其是一种
特殊的数.如果某矩形的长为√6，宽为3，则这个矩形的面积的值在
(
然
A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
6.1995年，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示的
邮票，图片中间是三个正方形顶点相连构成的一个三角
形.如图2，若中间的三角形为直角三角形，则三个正方形
的面积可以是
(
图
图2
A.2,3,5
B.3,4,5
C.6,8,13
D.5,12,14
7.已知a=2023×2025-2023×2024,b=√20262-4×2025，c=√20242+20，
则a,b,c的大小关系是
()
A.a>b>c
B.c>b>a
C.b>a>c
D.b>c>a
数学试卷第1页（共6页）
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8.如图，数轴上点A表示的数为-1，Rt△ABC的直角边AB在数轴上，且AB的长为
3个单位长度，BC的长为1个单位长度.若以点A为圆心，以斜边AC长为半径画
弧，交数轴正半轴于点D,则点D表示的数为
()
A
D
-101B
A./10+1
B.10-1
C.5+1
D.5-1
9.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8,AB的垂直平分线分别交
AC,AB于D,E两点，连接BD,则CD的长为
5
c
25
A.1
B.
D.
4
G
M
第9题图
第10题图
10.如图，正方形ABCD的边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF,再以CF为边作
第3个正方形FCGH,…,按照这样的规律，第2025个正方形的边长为()》
A.(22)2024
B.(2√2)205
C.(2)2024
D.(2)2o25
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若代数式1一有意义，则实数x的取值范围是
√x-2
12.已知a+b=53,a-b=2,则a2-62+6a+6b的值为
13.如图是一个手机支架的示意图，AB,CD可分别绕点A,B转动，测得BD=5cm,
AB=12cm.若AB⊥BD于点B,DE⊥AP于点E,DE=AE,则点D到AP的距离为
cm.
第13题图
第14题图
14.如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm,高AB=60cm,水深
AE=40cm.在水面EF上紧贴内壁的G处有一块面包屑，且EG=60cm.一只蚂
蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑，则蚂蚁爬行的最短
路线的长为
cm.
数学试卷第2页（共6页）
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