11. 1. 1不等式及其解集
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(1)等式的概念是什么
(2)等式的解的概念是什么 新知速递
(1) “a为正数”的表达式是( ) .
A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0
(2)下列式子中 ,是不等式的是( ) .
A.a+1=4 B.2x-3y C.m2 -2m-1 D.2a+1>0
(3)下列各数中不是不等式 x-4≤3的解的是( ) .
A.5 B.6 C.7 D.8
(4)在数轴上表示不等式 x+2>4的解集 ,其中正确的是( ) .
(
A.
C.
)B.
D.
(1) ①不等式 x<3. 5有多少个解 请找出几个.
②不等式 x<3. 5有多少个正整数解 请一一写出来.
(2)当 x=1时 ,下列不等式成立的是( ) .
A.x+3>4 B.x-2<1 C.x+1>2 D.x-1<0
(3)将下列不等式的解集在数轴上表示出来.
①x是正数 ;②a是非负数 ;③-2≤m<1.
基础训练
(1)式子①x-y;②x≤y;③x+y;④x2 -3y;⑤x≥0;⑥12x≠2中 ,属于不等式的有( ) .
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(2)用不等式表示 :a与 3 的差不小于 2.
(3)用不等式表示 :
①a是正数 ; ②a与 5 的和小于 7;
③y的 4倍大于 8; ④a+2不等于 a-2;
⑤a是非负数 ; ⑥a与 5 的和不大于 7.
(4)下列数值中 ,是不等式 -2x+3<0的解的是( ) .
A.-2 B.-1 C. D.2
(5)不等式 3x<9的解有( ) .
A.1个 B.3个 C.5个 D. 无数个
1
(6)小远拿 40元钱购买火腿肠和方便面 , 已知一盒方便面 5元 ,一根火腿肠 3元. 他买了 4盒方便面 ,x
2
根火腿肠. 则下列关于 x 的不等式表示正确的是( ) .
A.4×5+3x<40 B.4×5+3x>40
C.4×5+3x=40 D.4×5+3x≤40
拓展提高
(1)x与 5 的差的一半是负数 ,用不等式表示为( ) .
A.x-5<0 B. x-5<0
(2)下列说法中 ,错误的是( ) .
A.x=1是不等式 x<2的一个解
B.x= -2是不等式 2x-1<0的一个解
C. 不等式 -3x>9的解是 x= -3
D. 不等式 x<10的整数解有无数个
(3)四个小朋友玩跷跷板 ,他们的体重分别为 P,Q,R,S,如图 11-1- 13所示 ,他们的体重的大小关系是( ) .
图 11-1-13
A.P>R>S>Q B.Q>S>P>R
C.S>P>Q>R D.S>P>R>Q
(4)某品牌的八宝粥外包装标明“净含量为 330g±10g”,用不等式表示这罐八宝粥的净含量 x是
(5) “x 的 2倍与 7 的和不小于 6”用不等式表示为 : .
(6)在 -2, -2.5,0,1,6 中 ,不等式的解有 : ;不等式的解有 .
发散思维
(1)3月份的研学活动对于全体同学是难得且有意义的 ,我校租用 55座和 53座两种型号的客车接送同 学们 ,若租用 55座客车 x辆 ,租用 53座客车 y辆 ,则不等式“55x+53y≥990”表示的实际意义是( ) .
A. 两种客车总的载客量不少于 990人 B. 两种客车总的载客量不超过 990人 C. 两种客车总的载客量不足 990人
D. 两种客车总的载客量恰好等于 990人
(2)工人张力 4月计划生产零件 176个 ,前 10天平均每天生产 4个零件 ,后来改进技术 ,提前 3天并且 超额完成任务. 若张力 10天之后平均每天至少生产 x个零件 ,请直接写出 x所满足的关系式.
