沈阳市第一二六中学教育集团 2024-2025 学年度下学期
八年级数学学科 3 月作业检测
(满分 120 分，考试时间 110 分钟)
一、选择题(共 10 小题，每题 3 分，共 30 分)
1.下列二次根式中，最简二次根式是 ( )
2. 在△ABC 中、 ∠A, ∠B, ∠C 的对边分别为 a, b, c, 下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的
是 ( )
A. ∠A+∠B=90°
C. a=5, b=12, c=13
3.在某校“人工智能与人类未来”的演讲比赛中，前 6 名同学的成绩(分)依次为: 98、96、96、96、
95、93, 这组数据的众数、 中位数依次为( )
A. 98、 93 B. 96、 96 C. 96、 95 D. 95, 96
4. 已知点 A(2,m)关于 x 轴的对称点为点 B(n,-4), 则 m+n 的值为( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
5.我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人
步. 问：人与车各几何 ”其大意如下：有若干人要坐车，如果每 3 人坐一辆车，那么有 2 辆车空；
如果每 2 人坐一辆车，那么有 9 人需要步行， 问人与车各多少 设共有 x 人， y 辆车. 则可列方程
组( )
6.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距
离相等，凉亭的位置应选在( )
A. △ ABC 的 三 条 中 线 的 交 点 B.△ ABC 三 条 角 平 分 线 的 交 点
C.△ABC 三条高所在直线的交点 D.△ABC 三边的中垂线的交点
7. 已知关于 x 的不等式 是一元一次不等式， 则 m 的值是( )
A. 1 B. ±1 C. - 1 D.不能确定
8. 若 a>b，且 c 是任意实数，则下列不等式总成立的是( )
A. ac> bc C. a-c>b-c D. - ac<-bc
9. 若点 P(a-4,2-a)在第四象限, 则 a 的取值范围是( )
A. 2
10. 如图,在△ABC 中, ∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点 I, 过点 I 作 DE∥BC 交 BA 于点 D,交 AC 于点 E,且
AB=5, AC=3,∠A=50°, 下列结论: ①△DBI 和△EIC 是等腰三角形; ②DI=IE ; ③△ADE 的周长是 8; ④
∠BIC=115°, 其中正确结论有( )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4
二、填空题(共 5 小题，每题 3 分，共 15 分)
11.16 的算术平方根是
12. 如图, AB=AC,∠BAC=120°, AB 的垂直平分线交 BC 于点 D, 那么∠ADC=
13. 如图,平面直角坐标系中, 直线 y= kx+b 与直线 y= mx+2 相交于点 A(-3,-1),则不等式 mx+2< kx+b 的解
集为 .
14.如果不等式组， 有且仅有 4 个整数解，那么 m 的取值范围是 .
15.如图, 在 Rt△ACB,∠BCA =90°, ∠A =30°, 点 D 在线
段 AB 上,点 E 在线段 AB 的延长线上, 且 AB=DE , 则 CE+CD 的最小值
为 .
三、解答题(共 8 小题，共 75 分，解答题应写明文字说明，演算步骤或推理说明)
16. (每小题 5 分, 共 10 分)
计算：
17. (6 分) 解方程组
18. (6 分)解不等式组 并写出该不等式组的非负整数解.
19. (9 分)如图, AD∥BC, ∠A=90°, E 是 AB 上的一点, 且.
(1)求证: △ADE≌△BEC;
(2)若 AD=5, AB=11, 则 BC= .
20.(10 分)某中学为选拔“校园形象代言人”，先后进行了笔试和面试，在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而
出，他们的笔试成绩(满分为 100 分)分别是 87，85，90.在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行
打分，每位评委最高打 10 分，面试成绩等于各位评委打分之和.对三位同学的面试数据进行整理、描述和分析，
并给出了相关信息.
a.评委给甲、乙两位同学打分的折线图 b.评委给丙同学打分的扇形统计图
c
甲、乙、丙三位同学面试情况统计表
同学 评委打分的中位数 评委打分的众数 面试成绩 方差
甲 m 9 和 10 85 1.85
乙 8.5 8 87 s
丙 8 n p 2.01
根据以上信息，回答下列问题：
(2)求丙同学的面试成绩 P；
(3)通过比较方差，可判断评委对学生面试表现评价的一致性程度.据此推断评委对 同学的评价更一致(填
“甲”、“乙”或“丙”)；
(4)按笔试成绩占 40%，面试成绩占 60%选出综合成绩最高的同学是 (填“甲”、 “乙或“丙”)
21.(10 分)某中学为落实教育部出台的《关于全面加强和改进新时代学校卫生与健康教育工作的意见》，保障学生每
天在校内，校外各有 1 个小时的体育活动时间，决定购买一定数量的篮球和足球供学生使用.已知购买 1 个篮球和 2
个足球需花费 260 元，购买 3 个篮球和 5 个足球需花费 700 元.
(1)购买一个篮球和一个足球各需花费多少元
(2)如果学校购买篮球和足球的总费用不超过 2000 元，且购买足球 15 个，那么最多可以购买多少个篮球
22. (12 分) 已知直线 与直线 交于点 F，
(1)求点 F 的坐标;
(2)如图，直线 的图象交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 C 在线段 AO 上运动，过点 C 作 x 轴的垂线交直线 于点
D，交直线 于点 E.
①当点 C 的坐标是 则 的面积为
②以OF 为直角边作等腰直角三角形OFG，点G 在第一象限内 ，直接写出点G 的坐标 ；
23. (12 分)在 中， D、E 分别为 AB 边上的两动点.
(1) 如图 1, 过点 D 作, 分别交 CE、CB 于点 H、K, 当 时， 求证：
(2) 如图 2, 过点 B 作, 交 CE 的延长线于点 N，F 是 AC 边上的一动点，且 ，以 C
F 为斜边向左作等腰 , 连接 AM, 求证:
(3)如图 3， 以 CD 为边向左作等边 连接 BP， 当 时，且点 D 在直线 AB 上运动时，
直接写出 BP 的最小值.一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
C
D
B
C
C
C
C
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11.412.60°
13.x<-314.3≤m<415.√7
三、解答题（共8小题，共75分，解答题应写明文字说明，演算步骤或推理说
明)
16.(1)-3
(2)4
x=2
17.y=0
2(x+I)≤3x+4①
18
1+3x<1②
2x
解不等式①，得x≥-2，
解不等式②，得x<3,
所以该不等式组的解集是-2≤x<3.
故该不等式组的非负整数解是0,1,2.
19.(1)略
(2)6
20.(1)9,8:
(2)解：丙同学的面试成绩
p=6×10×20%+8×10×40%+9×10×10%+10×10×30%=83(分)，
答：丙同学的面试成绩为83分：
(3)乙.
(4)乙.
21.（1)解：设购买一个篮球需花费x元，一个足球需花费y元，
由题意，得：
x+2y=260
3x+5y=700'
x=100
解得：
(y=80’
答：购买一个篮球需花费100元，一个足球需花费80元：
(2)解：设购买m个篮球，
由题意，得：15×80+100m≤2000
解得：m≤8，
答：该校此次最多购买8个篮球。
22.(1)F(-2,4)
(2)2
(3)(2,6),(4,2)
23.（1)（2)略
（3)23+2
