九年级数学学科3月作业检测答案
1——5 BDBDC 6——10 DCDAC
11.(2a+1)(2a-1) 12.90 13.9 14. 15. 16.120－10；5π
17.0 18.原式=2a=6
19.（1）解：(名)，
（2）解：B类学生人数为：(名)，
（3）18 °
（4）解：(名)，
20.
21.解：(1)证明：在正方形ABCD中，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，
在△ADE和△CDF中，∵∠ADE＝∠CDF，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，
∴△ADE≌△CDF(ASA).
∴AE＝CF.
(2)四边形DEGF是菱形．理由如下：
在正方形ABCD中，AB＝BC，
∵AE＝CF，∴AB－AE＝BC－CF，即BE＝BF.
∵△ADE≌△CDF，∴DE＝DF.∴BD垂直平分EF.
又∵OG＝OD，∴四边形DEGF是菱形．
22.解：(1)过点B作BH⊥MP，垂足为H，过点M作MI⊥FG，垂足为I，过点P作PK⊥DE，垂足为K，
∵MP＝25.3 cm，BA＝HP＝8.5 cm，
∴MH＝MP－HP＝25.3－8.5＝16.8(cm).
在Rt△BMH中，
cos ∠BMH＝＝＝0.4，
∴∠BMH≈66.4°.
∵AB∥MP，∴∠BMH＋∠ABC＝180°，
∴∠ABC≈180°－66.4°＝113.6°.
(2)在规定范围内，理由：
∵∠BMN＝68.6°，∠BMH≈66.4°，
∴∠NMI＝180°－∠BMN－∠BMH
≈180°－68.6°－66.4°＝45°，
∵MN＝28 cm，∴cos 45°＝＝，
∴MI＝14 cm.
∵KI＝50 cm，
∴PK＝KI－MI－MP＝50－14－25.3≈4.9(cm)，
∵3<4.9<5，
∴此时枪身端点A与小红额头的距离在规定范围内．
23.(1)2个 （2）-2 6 （3）-4＜3a+b＜-2
24.（1）解：直径垂直弦，
，
，
，
，
，
由圆周角定理得，
，
在和中，
，
，
；
（2）证明：是的直径，
，
在和中，
，
，
，
，
由（1）知，
，
又，
；
（3）解：，证明如下：
如图，连接，
，
，
直径垂直弦，
，，
又，
，
，
设，，
则，
，
，
又，
，
，，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
即，
，
．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
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条 形 码 粘 贴 处
一、选择题 (共10小题，每小题分，共30分)
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11． 12． 13．
14． 15． 16． ，
三．解答题（本题有8小题，共72分）
九年级数学学科3月作业检测答题卷
答题卷
学校：__________________
班级：__________________
姓名：__________________
(本题6分)
(2025－π)0+|3－ eq \r(12) | - 4cos30°+ ()-1.
18．（本题6分）
19.（本题8分）
（本题8分）
21.（本题10分）
22.（本题10分）
23.（本小题12分）
24.（本题12分）
（备用图）
PAGE九年级数学学科3月作业检测答题卷
出卷人：
一、单选题
1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作＋2元，支出5元记作( )
A．5元 B．－5元
C．－3元 D．7元
2．如图所示的几何体，其俯视图是( )
A. B. C. D.
3.杭州奥体中心体育场里面有80800个座位．数据80800用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算中正确的是( )
A．a＋a2＝a3 B．(2a2)3＝2a6 C．a6÷a2＝a3 D．a3·a2＝a5
5．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD分别与⊙O相切于点A，D，连结BD，AD.若∠ACD＝50°，则∠DBA的度数是( )
A．15° B．35° C．65° D．75°
如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tan A的值是( )
A. B． C．2 D．
（第5题图） （第6题图）
7．抛物线的函数表达式为y＝3(x－2)2＋1，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为( )
A．y＝3(x＋1)2＋3 B．y＝3(x－5)2＋3
C．y＝3(x－5)2－1 D．y＝3(x＋1)2－1
8．某景点今年三月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年三月到五月接待游客人次的平均月增长率为x（x＞0），则（ ）
A．60.5（1﹣x)2＝25 B．25（1﹣x)2＝60.5
C．60.5（1+x)2＝25 D．25（1+x)2＝60.5
9．设二次函数是实数，则（ ）
A．当时，函数的最小值为 B．当时，函数的最小值为
C．当时，函数的最小值为 D．当时，函数的最小值为
10．第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形（）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，，连接．设，若正方形与正方形的面积之比为，则（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
11．11.分解因式：______
12．如图，点分别在的边上，且，点在线段的延长线上．若，，则_________．
13．一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则_________．
14．如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则_________．
（第12题图） （第14题图） （第15题图）
15．如图，点在正方形的对角线上，于点，连接并延长，交边于点，交边的延长线于点．若，，则
16．图1是一款常见的海绵拖把，图2是其平面示意图，EH是拖把把手，F是把手的一个固定点，海绵安装在两片活动骨架PA，PB上，骨架的端点P只能在线段FH上移动，
当海绵完全张开时，PA，PB分别与HM，HN重合；当海绵闭合时，PA，PB与FH重合．已知直杆EH＝120 cm，FH＝20 cm.
(1)若∠APB＝90°，则EP的长为___ _cm.
(2)海绵从完全张开到闭合的过程中，直接写出PA的中点Q运动的路径长____cm.
三、解答题
17．(2025－π)0+|3－| - 4cos30°+ ()-1
先化简÷＋，再从0，1，2，3中选一个合适的a值代入求值．
19．某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．
(1)在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
(2)补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，求C类学生的扇形的圆心角度数。
(4)已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数．
20.如图，在8×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都是格点(小正方形的顶点)，完成下列画图．
(1)画出△ABC的重心P.
(2)在已知网格中找出所有格点D，使点△BCD与△ABC的面积相等．
21．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，∠ADE＝∠CDF.
(1)求证：AE＝CF.
(2)连结DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG＝OD，连结EG，FG，判断四边形DEGF是不是菱形，并说明理由．
22．图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直．量得胳膊MN＝28 cm，MB＝42 cm，肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3 cm(即MP的长度)，枪身BA＝8.5 cm.
(1)求∠ABC的度数．
(2)测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3～5 cm.在图2中，若测得∠BMN＝68.6°，小红与测温员之间距离为50 cm.问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．(结果保留小数点后一位)
(参考数据：sin 66.4°≈0.92，cos 66.4°≈0.40，sin 23.6°≈0.40，≈1.414)
23.在平面直角坐标系中，设二次函数y=ax2+bx-4a(a,b是常数,a≠0).
(1)判断该函数图象与x轴的交点个数,并说明理由。
(2)若该函数图象的对称轴为直线x=2，A(x1,m),B(x2,m) 该函数图象上的任意两点，其中x1
(1)若，求的长．
(2)求证：．
(3)若，猜想的度数，并证明你的结论．
答案第1页，共2页
试卷第1页，共2页
