邯郸市2025届高三年级第三次调研监测
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
种
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4本试卷主要考试内容：高考全部内容。
园
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
諂
1.设集合A={x|2r>1},B={x|1og(x+1)<1},则A∩B=
A(x|0
C{x|-1
长
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.某校举办校园歌手大赛，决赛中12名参赛选手的得分（满分：10分）分别为9.5,8.1,7.8，
还
8.5,8.8,9.1,7.5,9.6,8.6,8.8,9.3,9.0,则这组数据的第75百分位数是
A8.6
B.8.8
C.9.1
D.9.2
品
4已知地物线C:y2二2x(p>0)的焦点为F(2,0),过点F的直线L与抛物线C的一个交点为
AGm,8),则直线1的方程为
都
A4x十3y一8=0
B.4x-3y-8=0
C.3x+4y-6=0
D.3x-4y-6=0
相
5.在△ABC中，esA-年，店.花=6v丽，点M在△ABC的内部，AM的延长线与BC
交于点D,若AD=3AM,则△BCM的面积是
Al
B.3
C.2
D.5
6.在正三棱柱ABCA1B1C,中，AB=2,则“AA1=2”是“异面直线AC1与A1B所成角的余弦
值是”的
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.已知函数f(x)=(x一3)e十ax恰有一个极值点，则a的取值范图是
A(-∞，0]U{e
B.[0,+o∞)Ul-e
C.(-o∞，0]
D.[0,+∞)
【高三数学第】页（共4页）】
8已知双曲线C号一@>0.b>0的左右焦点分别是P,F,过点P,的直线L与双曲线c
的右支交于A,B两点，若1AF,I十|BF=3F,F,则双曲线C的腐心率的取值范图是
A.(1,3+V6]
B（1,3t57
2
c[5,+5]D.[t,+同]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知直线L过点(2,1)，且直线L与圆C:x2十y2一2x+2y一2=0相切，则直线L的方程可能是
A.y=1
B.x=2
C.4x+3y-11=0
D.3x-4y+3=0
10.已知函数f(x)对任意的x,y∈R都有f(x十y)一f(x一y)=2f(y),f(1)=1,且当x>0
时，(x)>0,则下列结论正确的是
Af(5)=1
B.f(x)是奇函数
Cf(2"x)=2f(x)
D.不等式f(x2-x-2)>4的解集是(-∞，一2)U(3,十∞)
11.已知函数f(x)=cos2x一a(2cosx一1)一cosx十1，则下列结论正确的是
Af(x)的图象关于直线x=π对称
且若f(x连[-于，]上恰有三个零点，则a的取值范图是[-分，)
C当a=时，f在[子，]上单调递增
D若f在[-晋，]上的最小值为M,则M≤0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知非竖向量a,b满足1a|=|a一2b|,且向量a,b的夹角为60°，则向量a,a十2b的夹角
为▲一
13.设一个三位数的个位、十位、百位上的数字分别为a,b,c,若b>a,b>c,则称这个三位数为
“峰型三位数”，例如251和121都是“峰型三位数”，在由0,1,2,3,4,5中的部分数字组成的
三位数中，“峰型三位数”的个数为▲，
14.已知某圆台的体积为128x,球0刚好和该圆台的上、下底面及侧面都相切，若该圆台下底面
圆的半径是上底面圆的半径的4倍，则球0的体积是▲
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(13分)
已知{am)是等差数列，{b.}是等比数列，且a1=1,a2=b1,2a1=b:十2，au=b2
(1)求{a.),{bn}的通项公式：
(2)若b.十3am一10=0，求m的值：
(3)若cn=
1og2b4+1
aiaitl
，求数列{c.}的前n项和S.
