2024-2025 学年第二学期第六周素养展评
七年级数学试卷参考答案
一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B C D B D A B C
二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分.
11.48 12.5 13. 1 14. mn-1 15.m2(1+n3)
三、解答题（一）：本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分.
16.（1）解：原式=1-2+4
=3
（2）解：原式=a6-8a6
=-7a6
17.解：原式=4a2-1-(4a2-12a+9)
=4 a2-1-4a2+12a-9
=12a-10
将 a=- 代入得 12×(- )-10=-11
18.解：（1）S= ×(2a+2a+b)× b
= ×(4a+b)× b
=ab+ b2(m2)
∴水渠的横断面积为(ab+ b2)平方米
（2）V=100S=100×(ab+ b2)
=100ab+25b2(m3)
∴水渠的横断面积为(100ab+25b2)立方米
四、解答题（二）：本大题共 3小题，每小题 9分，共 27分.
19. 解：（1）∵B÷A=x2+ x，A=2x
∴B=2x(x2+ x)=2x3+ x2
∴B+A=2x3+x2+2x
数学试题参考答案 第 1 页（共 3 页）
（2）A2- B=(2x)2- (2x3+x2)
=4x2-x3- x2
= x2- x3
20.解：（1）∵2x+3y-3=0∴2x+3y=3
∴4x·8y=22x·23y
=22x+3y
=23
=8
（2）由题意得(x+1)(ax2+bx+2)
=ax3+bx2+2x+ax3+bx+2
= ax3+(a+b)x2+(2+b)x +2
∵不含 x2和 x 项
∴a+b=0，2+b=0
∴a=2，b=-2
21.解：将 a=-4，b=3代入得
m=(-4)2×34÷33
=16×81÷27
=48
n=[4×(-4)2×3-2×(-4)3]÷[-2×(-4)]2
=(192-96)÷64
=96÷64
=
∴m的值为 48，n的值为
五、解答题（三）：本大题共 2小题，每小题 12分，共 24分.
22. （1）(b-a)2
数学试题参考答案 第 2 页（共 3 页）
（2）(a+b)2-4ab=(a-b)2
（3）(a-b)2=(a+b)2-4ab
将 a+b=5，ab= 代入得
52-4× =16
(a-b)2的值为∴ 16
（4）设 2-m=a，m-3=b
∴a2+b2=(2-m)2+(m-3)2=3
∵(a+b)2=a2+2ab+b2=2ab+(a2+b2)=2ab+3
a+b=2-m+m-3=-1
∴(-1)2=2ab+3
∴ab=-1
∴(2-m) (m-3)= ab=-1
23.解：（1）7×8×100+1×9 5609
（2）(10a+5)(10a+5)
=100a2+100a+25
=100(a2+a)+5×5
=100a(a+1)+5×5
=a·(a+1)×100+5×5
（3）等式可以表示为 a×(a+1)×100+b×(10-b)
证明：由题意得两个两位数分别可以表示为(10a+b)，(10a+10-b)
它们的积为 (10a+b) (10a+10-b)
=100a2+100a-10ab+10ab+10b-b2
=100a2+100a+10b-b2
=100a(a+1)+b(10-b)
=a×(a+1)×100+b×(10-b)
数学试题参考答案 第 3 页（共 3 页）2024-2025学年度第二学期第六周素养展评
七年级数学试卷
注意事项：
1.本测试卷共4页，考试时间共120分钟，满分为120分。
2.全部答案必须在答题卷上完成，在非答题卷上作答无效。
3.答题卷必须保持整洁，考试结束后，将答题卷交回。Scan by CJH。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有
一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。
的值为()
2025
A.1
B.2025
C.
D.-
2025
2025
2.计算6m5÷2m2的结果为()
A.-3m3
B.3m4
C.3m3
D.-3m4
3.“墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来”，某品种的梅花花粉直径为0.000022
米，则数据0.000022用科学记数法表示为()
A.0.22×105B.2.2×10§
C.2.2×104
D.2.2×106
4.下列各式可运用平方差公式计算的是()
A.(2x-1)(2x-1)
B.（x+2y)（x+2y)
C.(-2x-y)(-2x+2)
D.(4a+b)(-4a-b)
5.下列各式，计算正确的是()
A.a3.a=a2
B.(a)=a'
C.a4+a2=a6
D.a÷a2=a3
6.如果实数a,b满足(a+3)2+b+1=0,那么b等于（)
A.1
B.-1
C.-3
D.3
7.若(x+4(x-2)=x2+px+9,则p、g的值是()
A.2,8
B.-2,-8
C.-2,8
D.2,-8
8.利用完全平方公式计算999，下列变形最恰当的是()
A.(1000-1)2
B.1001-2)2
C.(998+1)2
D.(500+499)
七年级数学试卷第1页共4页
9.若x2=a,则x4等于（)
A.a
B.a2
C.2a
D.a'
10.如图，根据标注，该图可验证的乘法公式是()
m
A.(m+n)(m-n）=m2-n2
B.(m+n)2=m2+2mn+n2
C.(m-n)2=m2-2mn+n2
D.（m+n)2=(m-n)2+4mn
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷
相应的位置上。
11.若x+y=6,x-y=8,则x2-y2=
12.计算：
+2024°=
13.计算：(-0.125)2020×8200=
14.一个面积为4m2n-2m,一边长为2m,则这条边上的高是
a
15.若
b
-2m2n
表示一种新的运算，其运算法则为
d
=a2+bc-d,则
d
的结果为
三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分）
16.计算：
④3+°-十2+好
(2)a2.a4-(2a2)3
七年级数学试卷第2页共4页
