2024—2025学年第二学期3月份月考七年级数学试卷
（总分：100 分；考试时间：100分钟）
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列各数中，是无理数的是( )
A.-2 B.π C.0 D.
2.下面各图中∠1与∠2是对顶角的是（ ）
3.如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3题 5题 6题
4.一个正方形的面积是19，则它的边长大小在( )
A.2与3之间 B.3与4之间
C.4与5之间 D.5与6之间
5.如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4 的度数为( )
A.55° B. 60° C. 70° D. 75°
6.如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（ ）
A．AC的长度 B．AD的长度 C．AE的长度 D．AB的长度
7.如图所示，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）
8.下列结论正确的是（ ）
不相交的两条直线叫做平行线 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．垂直于同一直线的两条直线互相平行 D．平行于同一直线的两条直线互相平行
9.下列命题中，为真命题的是（ ）
A.对顶角相等 B.同位角相等
C.若，则a＝b D.如果m是有理数，那么m是整数
10.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是( )
A.4 B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11.如图，三条直线a，b，c交于一点，∠1，∠2，∠3从小到大排序，用“<”
连接为________________．
12.如图，已知∠C＝100°，若增加一个条件使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件： ．
11题 12题
13.一个数的算术平方根等于它本身，则这个数为 .
14.已知2m - 4与3m - 1是同一个正数的两个平方根，则m的值是 .
15.的平方根是_________.
16.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG = 50°，则∠AEG的度数是 .
16题
三、综合题(本大题共7小题，共52分)
17.计算.(8分)
（1）|-2| + 2； （2）+ -．
18.求x的值.(8分)
(1) （2） =27
19（6分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点；
（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）线段PH的长度是点P到 的距离．
线段PO、PH这两条线段大小关系是 （用“＜”号连接）
19题 20题
（7分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC，
它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；
（2）请求出△ABC的面积.
21.（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB．
（1）如果∠AOD=140°，那么根据 ，
可得∠BOC= 度．
（2）如果∠EOD=2∠AOC，求∠AOD的度数．
（8分）已知x是49的算术平方根，x+3y的立方根是 -2.
（1）求x, y的值．
（2）求x+y的平方根.
（7分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，
点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．
若∠ABC=40度，求∠DEF的度数．
请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）
解：∵DE∥BC，
∴∠DEF= ．（ ）
∵EF∥AB，
∴ =∠ABC．（ ）
∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）
∵∠ABC=40°，
∴∠DEF= °．
应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF= °．
答案及解析
一、单项选择题答案及解析
1. B解析：无理数是无限不循环小数，π符合条件。
2. C解析：对顶角需两边互为反向延长线，选项C正确。
3. A解析：同位角位于截线同侧，且在被截两直线同一方向，∠1的同位角是∠2。
4. C解析：边长为，因，，故在4与5之间。
5. A解析：∠1=∠2 a∥b，∠4=180° ∠3=55°。
6. B解析：点到直线的距离是垂线段AD的长度。
7. D解析：∠1与∠2为内错角，内错角相等则AB∥CD。
8. D解析：平行于同一直线的两条直线互相平行。
9. A解析：对顶角相等为真命题，其余选项需特定条件。
10. A解析：输入64取立方根得4（有理数），直接输出4。
二、填空题答案及解析
11. ∠1 < ∠2 < ∠3
解析：三条直线交于一点时，相邻角逐渐增大。
12. ∠B = 80°
解析：同旁内角互补（∠B + ∠C = 180°）时，AB∥CD。
13. 0或1
解析：算术平方根等于本身的数为0和1。
14. 1
解析：平方根互为相反数，故2m 4 + 3m 1 = 0 m=1。
15.
解析：，平方根为。
16. 80°
解析：折叠后∠EFG=50°，则∠AEG=180° 2×50°=80°。
三、综合题答案及解析
17. 计算
（1）4
（2）2
解析：（1）|-2| + 2 = 2 + 2 = 4；（2）+ = 4 + 3 5 = 2。
18. 求x的值
（1）x = ±4
（2）x = 3
解析：（1）x =16 x=±4；（2）x =27 x=3。
19. 几何作图
（1）
（2）OA，PO > PH
解析：垂线段最短，故PO > PH。
20. 平移与面积
（1）
（2）面积=3
解析：底为3，高为2，面积= = 3。
21. 角度计算
（1）对顶角相等，140°
（2）150°
解析：设∠AOC=x，则∠EOD=2x，x + 2x + 90°=180° x=30°，故∠AOD=180° 30°=150°。
22. 代数问题
（1）x=7，y= 5
（2）±
解析：（1）x==7，7+3y= 8 y= 5；（2）x+y=2，平方根为±。
23. 平行线性质
探究：∠EFC，两直线平行内错角相等；
∠EFC，两直线平行同位角相等；40°
应用：120°
解析：应用部分∠DEF=180° 60°=120°（同旁内角互补）。
