东营市实验中学九年级下学期数学教学质量反馈二
（时间：110分钟 分值：120分）
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图所示的几何体的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
4. 某班40名同学一周参加体育锻炼的时间统计图如图所示，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
5. 已知、是方程的两个实数根，则（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在菱形中，点E在边上，射线交的延长线于点F，若，，则的长为（ ）
A. 2 B. C. 3 D. 4
7. 已知关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）
A. 或 B. C. 或 D.
8. 如图，在中，，，分别以点A、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线分别交、于点D、E，连接．以下结论不正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图1，在等腰中，，动点从点A出发以的速度沿折线方向运动到点停止，动点以的速度沿方向运动到点停止．设的面积为，运动时间为与之间关系的图象如图2所示，则的长是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，分别以和为边向外作正方形和正方形，过点作的延长线的垂线，垂足为点．连接，交的延长线于点．下列说法：①；②若，，则；③；④；⑤若，，则的面积为4．正确的个数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填空题（11-14题，每题3分，15-18题，每题4分，共28分）
11. 据报道，中国“神箭”长征二号F遥十九运载火箭将在2024年执行神舟载人飞船发射任务，前往距地球约350000米的中国空间站．数350000用科学记数法表示为______．
12. 分解因式：______．
13. 某市实施科技强市的战略，为加强科技基础研究能力，逐步加大了对科研经费的投入，2022年投入科研经费6000万元，2024年投入经费8000万元．设科研经费投入的年平均增长率为，根据题意可列方程为______．
14. 如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_____cm．
15. 如图，四边形是菱形，、交于点E，交于点F，连接，若，，则________．
16. 如图，在中，，，．可以绕点A旋转，旋转的角度为，连续旋转两次，分别得到和，则图中阴影部分的面积为______．
17. 如图，点是正方形边的中点，连接，把沿翻折得到，连接，若，则正方形的边长是_____．
18. 如图，在反比例函数图象上有等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，n，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则______．
三、解答题（共62分）
19. （1）计算：
（2）利用课本上计算器进行计算，按键顺序如下：，若m是其显示结果的平方根，先化简：，再求值．
20. 2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开．为激励青少年争做党的事业接班人，某市团市委在党史馆组织了“红心永向党”为主题的知识竞赛，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为优秀奖．并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据相关信息解答下列问题：
（1）本次竞赛共有______名选手获奖，扇形统计图中扇形C的圆心角度数是______度；
（2）补全条形统计图；
（3）若该党史馆有一个入口，三个出口．请用树状图或列表法，求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率．
21. 如图，直线与轴、轴分别交于点，，与反比例函数交于点，，过作轴于，连接、，若，．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求点的坐标；
（3）直接写出关于不等式：的解集为______．
22. 如图，斜坡AB的坡角为33°，BC⊥AC，现计划在斜坡AB中点D处挖去部分坡体，用于修建一个平行于水平线CA且长为12m的平台DE和一条坡角为45°的新的陡坡BE．建筑物GH距离A处36米远（即AG为36米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角为36°．图中各点均在同一个平面内，且点C、A、G在同一条直线上，HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（结果精确到1m）
（参考数据：sin33°，cos33°，tan33°，sin36°，cos36°，tan36°）
23. 如图，点C在以为直径的上，过点C作的切线l，过点A作，垂足为D，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求半径．
24. 综合探究
在和中，，，且，点E在的内部，连接，和，设．
（1）当时，如图1，请求出k值，并给予证明；
（2）当时：
①如图2，（1）中的k值是否发生变化，如无变化，请给予证明；如有变化，请求出k值并说明理由；
②如图3，当D，E，C三点共线，且E为中点时，请求出的值．
25. 如图，抛物线上点A，C坐标分别为，，，抛物线与x轴负半轴交于点B，点M为y轴负半轴上一点，且，连接，．
（1）求点 M 的坐标及抛物线的解析式；
（2）点 P 是抛物线位于第一象限图象上的动点，连接，，当 时，求点P的坐标；
（3）点D是线段 (包含点B，C)上的动点，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点Q，交直线于点N，若以点Q，N，C为顶点的三角形与相似，请直接写出点Q的坐标．
东营市实验中学九年级下学期数学教学质量反馈二
（时间：110分钟 分值：120分）
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（11-14题，每题3分，15-18题，每题4分，共28分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】9.6
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三、解答题（共62分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2），
【20题答案】
【答案】（1）200，108
（2）见解析 （3）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或
【22题答案】
【答案】64米
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【24题答案】
【答案】（1），理由见解析；
（2）①k值发生变化，，理由见解析；②．
【25题答案】
【答案】（1），
（2）
（3），
