高一下3月月考物理试题
考试时间75分钟；
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.图甲所示是一种回旋镖，将回旋镖以某种方式从手中抛出，回旋镖在空中运动一段时间后就会返回到抛出者手中，如图乙所示为回旋镖从点抛出后，再次返回到点的轨迹图。关于轨迹上的、、、四点给出的速度方向和受力方向，可能正确的是( )
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
【答案】C
2.如图所示，有关生活中的圆周运动实例分析，下列说法正确的是( )
A. 若拱桥最高点的曲率半径为，汽车安全通过（不离开路面）拱桥最高点的速度
B. 火车转弯若超过规定速度行驶时，内轨对火车轮缘会有挤压作用
C. “水流星”表演中，在最高点处水对桶底一定有压力
D. 当湿衣服贴着滚筒洗衣机内壁随滚筒一起做匀速圆周运动时，到达最高点衣服受到的合力为零
【答案】A
3.如图所示，制作陶瓷的圆形工作台上有A、B两陶屑随工作台一起转动，转动角速度为，A在工作台边缘，B在工作台内部．若A、B与台面间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（ ）
A．当工作台匀速转动，A、B所受合力为0
B．当工作台匀速转动，A、B线速度大小相等
C．当工作台角速度ω逐渐增大，陶屑A最先滑动
D．当工作台角速度ω逐渐增大，A、B所受的摩擦力始终指向轴
【答案】C
4.红军为突破第五次反“围剿”，需要用最短的时间渡过于都河。若渡河区域内的河岸平直，水流速度方向处处与河岸平行，越靠近河中央，水流速度越大，设木船相对静水的速度大小恒定。则木船在出发点与登陆点之间可能的运动轨迹是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
5．如图为修正带的内部结构，由大小两个相互咬合的齿轮组成，修正带芯固定在大齿轮的转轴上。当按压并拖动其头部时，齿轮转动，从而将遮盖物质均匀地涂抹在需要修改的字迹上。若图中大小齿轮的半径之比为2∶1，A、B分别为大齿轮和小齿轮边缘上的一点，C为大齿轮上转轴半径的中点，则（ ）
A．A与B的角速度大小之比为1∶2 B．B与C的线速度大小之比为1∶1
C．A与C的向心加速度大小之比为4∶1 D．大小齿轮的转动方向相同
【答案】A
6.如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球细绳延长线过球心、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度匀速上升，某一时刻细绳与竖直方向夹角为，在球未离开墙面的过程中，下列说法正确的是( )
A. 该时刻玩具小车的速度为 B. 该过程玩具小车做加速运动
C. 该过程球对墙的压力逐渐增大 D. 该过程绳对球的拉力大小不变
【答案】C
7．如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放1和2两颗炸弹，分别击中倾角为的山坡上的A点和B点，释放两颗炸弹的时间间隔为，此过程中飞机飞行的距离为；先后击中A、B的时间间隔为，A、B两点间水平距离为，炸弹1到达山坡的A点时位移垂直斜面，炸弹2垂直击中山坡的B点。不计空气阻力，下列正确的是（ ）
A．
B．炸弹1在空中飞行的时间为
C．炸弹2在空中飞行的时间为
D．增大，其余条件均不变，与的差值变小
【答案】A
二、多选题：本大题共3小题，共15分。
8．下列说法中正确的是（ ）
A．太阳系中所有行星的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
B．相同的时间内，火星与太阳的连线扫过的面积与地球与太阳的连线扫过的面积相等
C．地球与火星轨道的半长轴的三次方跟它们各自公转周期的二次方的比值相等
D．月—地检验是通过比较苹果和月球的加速度，验证地球对苹果和月球的引力满足同一表达式
【答案】CD
9.如图所示，可视为质点、质量相等的A、B两球套在粗细均匀的光滑水平直杆上。分别用长度相等的两轻质细线，一端连接小球，另一端固定在竖直细杆上。现让整个装置绕竖直细杆匀速转动，下列判断正确的是（ ）
A．两细线上的拉力大小一定不等
B．两细线上的拉力大小一定相等
C．若A球不受杆的弹力，则B球也不受杆的弹力
D．若B球不受杆的弹力，则A球受到杆的弹力方向竖直向下
【答案】BD
10.如图，倾角为的斜面体固定在水平面上，斜面足够长，一个小球在斜面底端以一定的初速度斜向上拋出，小球落到斜面上时，速度与水平方向的夹角刚好为，速度大小为，若保持小球在底端抛出的速度方向不变，将小球抛出的初速度增大一倍，，，则小球落到斜面上时( )
A. 速度与水平方向夹角小于 B. 速度与水平方向夹角等于
C. 速度大小等于 D. 速度大小大于
【答案】BC
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11．小李用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素，实验时用手拨动旋臂产生匀速圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。
(1)下列实验与小李的实验中采用的实验方法一致的是______
A．探究弹簧弹力与形变量的关系
B．探究两个互成角度的力的合成规律
C．探究加速度与力、质量的关系
(2)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为 ；
(3)图乙中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线②对应的砝码质量 （选填“大于”或“小于”）曲线①对应的砝码质量。
（4）为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作向心力F与 关系的图像。该图像为线性图像，更容易观察。
【答案】(1)C
(2)
(3)大于
（4）
【详解】（1）本实验中探究向心力大小的影响因素，采用的实验方向是控制变量法。
A．探究弹簧弹力与形变量的关系，没有采用控制变量法，故A错误；
B．探究两个互成角度的力的合成规律采用的实验方法是等效替代法，故B错误；
C．探究加速度与力、质量的关系采用的实验方法是控制变量法，故C正确。
故选C。
（2）挡光杆通过光电门的线速度大小为
根据角速度与线速度关系
可得角速度的表达式为
由图乙中①②两条曲线中取相同角度比较，可知②曲线对应的向心力大于①曲线对应的向心力，根据，由于半径相同，所以曲线②对应的砝码质量大于曲线①对应的砝码质量。
（4）为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作的关系图像，该图像为线性图像，更容易观察。
12．图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球Q离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球几乎同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍几乎同时落地。
（1）关于本题实验说法正确的有 ；
A．斜槽轨道末段N端必须水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
D．挡片质量要尽可能小
（2）若用一张印有小方格（小方格的边长为L=2.5cm）的纸和频闪相机记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则频闪相机拍摄相邻两张照片的时间间隔是 s。P小球在b处的瞬时速度的大小为 m/s，若以a点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则抛出点的坐标为 （结果以厘米为单位）。
【答案】 AD/DA 电磁铁的磁性不会在断电后立刻消失 0.05 1.25 （，）
【详解】（1）[1]A．为了保证小球离开斜槽末端时的初速度的方向是水平方向，故斜槽轨道末段N端必须水平，故A正确；
B．斜槽轨道光滑与否对实验没有影响，故不必光滑，故B错误；
CD．这个实验只验证竖直自由落体，水平无影响，不需要每次水平初速度相同，可以在不同位置释放，D正确，C错误。
故选AD。
（2）[3][4]小球P在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运功，在竖直方向，根据匀变速直线运功的推论可得
代入数据，解得
根据公式，可得水平方向的速度为
竖直方向上，根据匀变速直线运动的推论，即中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得
则P小球在b处的瞬时速度的大小为
[5]在竖直方向上，根据匀变速直线运动速度时间公式可得小球运动到b点的时间为
所以，小球运动到b点时，竖直方向的位移为
解得
小球运动到b点时，水平方向的位移为
解得
根据图像可得小球运动到a点时，水平方向和竖直方向的位移分别为
若以a点为坐标原点，则抛出点的坐标为。
四、计算题：本大题共3小题，共41分。
13．（8分）我国首次载人航天飞行的“神舟”五号飞船从中国酒泉卫星发射中心发射升空，从而使我国成为世界上第三个进行载人航天飞行的国家。假设“神舟” 五号飞船绕地球做匀速圆周运动，圆周运动的轨道距地球表面为h，飞船的周期为T，质量为m，地球的半径为R。求：
（1）“神舟”五号飞船绕地球做匀速圆周运动的速率。
（2）“神舟”五号飞船受到地球对它的万有引力。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）“神舟”五号做匀速圆周运动的半径为
匀速圆周运动的速率为
（2）地球对它的万有引力是飞船做匀速圆周运动的向心力，则地球对它的万有引力为
14．（15分）一游乐场水上过山车模型图如下，固定在离水面高为的水平平台上的圆形轨道半径为，、分别为圆形轨道的最低点和最高点。现将一质量为的小球通过山车模型的多个圆形轨道从点离开，再通过光滑的水平轨道从点水平飞出落入水中。已知水面宽度为，不计空气阻力，重力加速度取，求：
(1)小球能通过圆形轨道，在点的速度至少多大；
(2)小球能不碰壁且安全落入水中，在点最大速度是多少；
(3)第（2）问中的小球在圆轨道最低点对轨道的压力；
(4)小球在点的速度为，处的曲率半径为，过点的切线与水平成，小球在点处受到的支持力大小。
【答案】(1)
(2)
(3)，方向竖直向下
(4)
【详解】（1）小球能通过圆形轨道，当小球刚好经过点时，重力提供向心力，则有
解得在点的速度至少为
（2）设小球刚好不碰壁落入水中，根据平抛运动规律可得，
联立解得，
则小球能不碰壁且安全落入水中，在点最大速度为。
（3）在第（2）问中，小球在圆轨道最低点的速度为
根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可知，小球在圆轨道最低点对轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（4）小球在点处，根据牛顿第二定律可得
代入数据解得小球在点处受到的支持力大小为
15．（18分）如下图所示，将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于。为了观察到“水漂”，小明将一质量的小石片从距水面高度为处水平抛出，不计石子在空中飞行时的空气阻力，取,。
(1)抛出速度的最小值为多少
(2)若小明从距水面高度为处以水平初速度抛出，玩“打水漂”，小石片每次与水面接触（在水面上滑行）时受到的水平方向的阻力恒为，竖直方向分力未知。在水面上弹跳数次后沿水面滑行（水平方向）的速度减为零后沉入水底。假设小石片每次均接触水面后跳起，跳起时竖直方向的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数 。
①求小石片第一次离开水面时的水平速度大小；
②求小石片第一次与水面接触过程中在竖直方向上的分加速度的大小；
③石片从抛出到最后入水的过程中通过的水平总距离为多少
【答案】(1)
(2)①；②；③
【详解】（1）抛出到第一次触水前时间为，设抛出速度的最小值为，由
解得
第一次与触水前速度方向与水面的夹角
解得
（2）①小石片在水面上滑行时，设加速度为，由
代入题中数据解得
第一次与触水后离开水面时的水平速度
代入题中数据解得
=9m/s
②第一次与触水前竖直方向的速度大小
第一次与触水后跳起时竖直方向分速度为
=-3m/s
由竖直方向加速度
联立解得竖直方向加速度大小为
ay=70m/s
③小石片在水面上滑行时，每次滑行水平速度的变化量
6m/s
可知，小石片共在水平面上滑行了3次沉入水底，第一次触水前水平位移
6m
第一次触水后跳起至第二次触水的时间
0.6s
这段时间水平位移
5.4m
第二次触水后跳起水平方向速度
解得
3m/s
第二次与触水后跳起时竖直方向分速度为
1m/s
第二次触水后跳起至第三次触水前的时间
0.2s
这段时间水平位移
0.6m
触水滑行总位移
解得
1.875m
所以石片从抛出到最后入水的过程中通过的水平总距离
13.875m
