人教版七年级下册数学10.2.2加减消元法基础训练
一、单选题
1．若方程组的解x、y的值互为相反数，则k的值为（ ）
A．2 B．3 C． D．
2．在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，则a和b的正确值应是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知关于x，y的二元一次方程组和关于x，y的二元一次方程组有相同的解，则的平方根为（ ）
A．4 B．±4 C．﹣2 D．
4．关于x，y的方程组有唯一解，则k应满足的条件为（ ）
A． B． C． D．
5．已知m，n是方程组的解，则代数式的值是（ ）
A．14 B．17 C．12 D．15
6．甲、乙两人同时求关于，的方程的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把看成，求得一个解为，则，的值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
7．已知关于，的方程组的解是，则关于，的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
8．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丙和丁
10．如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图示意图，它是由四个全等的直角三角形组成的大正方形，两条直角边分别记为a，b（），现在此图形中连接四条线段得到呈“风车”形状的阴影图形，面积记为S．已知的面积为3，大正方形的面积为13，则S的值为（ ）
A． B．4 C． D．8
二、填空题
11．已知关于的方程组，当时， ．
12．利用整体代换思想变式解方程组，我们可以把看成一个整体，设，很快可以求出原方程组的解为 ．
13．若，则的值为 ．
14．二元一次方程组既可用 消去未知数x，也可用 消去未知数y．
15．下列说法正确的是 （填序号）．
①内错角相等，两直线平行；②的平方根是；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若点P在x轴上方，y轴左侧，到x轴的距离是2个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，则点P的坐标为；⑤若在平面直角坐标系内，点的坐标满足，则点P表示原点；⑥已知关于x，y的二元一次方程组，无论a取什么实数，的值始终不变．
三、解答题
16．解下列方程组：
(1)
(2)
17．对于方程组，小周回忆说：这个方程组的解是，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小周的回忆，把方程组复原出来．
18．请仔细阅读并完成相应任务：
对于未知数为的二元一次方程组，如果方程组的解满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”．
任务：
(1)方程组的解与是否具有“邻好关系”？说明你的理由；
(2)方程组的解与具有“邻好关系”，求的值．
19．已知关于的方程组．
(1)无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．
(2)若方程组的解满足，求的值；
试卷第1页，共3页
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《人教版七年级下册数学10.2.2加减消元法基础训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B D B A C D C B
11．
12．
13．
14．
15．①④⑥
16．（1）解：，
由②得③．
将③代入①：，
解得：．
把代入②得，
解得：．
则方程组的解为；
（2）解：，
由得，
解得：．
将代入②得，
解得：．
则方程组的解为．
17．解：方程组为．
由小刚所说，知和都是原方程组中第一个方程的解，
则有，解之，得．
又因方程组的解是，
所以，，
解得，．
故所求方程组为．
18．（1）解：方程组的解与具有“邻好关系”，理由：
，
由①得：，代入②，得：
，
解得：，
把代入①，得
该方程组的解为：．
，
方程组的解与具有“邻好关系”；
（2）解：，
得：
解得，
把代入①，得，
解得：，
则方程组解为：．
方程组的解与具有“邻好关系”，
，
解得：或．
19．（1）解：方程，整理，
由于无论取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，
∴列出方程组，
解得：；
（2）解：解方程组，得，
将代入得，
解得．
答案第1页，共2页
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