5.1 曲线运动（人教版）
1．如图所示，小锐同学正在荡秋千，他经过最低点P时的速度方向是( )
A.a方向 B.b方向 C.c方向 D.d方向
2．一物体同时在相互垂直的x轴和y轴上参与运动，其中，该物体在x轴上的速度随时间变化的关系是，该物体在y轴上的位移随时间变化的关系是，则下列说法错误的是( )
A.该物体一定做直线运动 B.该物体可能做曲线运动
C.该物体一定做匀变速运动 D.该物体在1s末的速度大小是
3．荡秋千是中学生喜爱的体育活动之一，如图所示，小强正在荡秋千。小强荡秋千时，其加速度( )
A.一定不等于零 B.一定等于零 C.一定不变 D.可能不变
4．一质点做曲线运动，下列说法正确的是( )
A.质点速度方向可能与加速度方向相同且加速度方向时刻在改变
B.质点速度方向时刻在改变且速度方向一定沿曲线的切线方向
C.质点所受合力方向与速度方向相同或相反时，均可以做曲线运动
D.无论质点所受合力方向与速度方向有何关系，质点均可做曲线运动
5．如图所示是足球比赛过程中运动员踢出的“香蕉球”的情境示意图。下列说法正确的是( )
A.足球在空中运动过程中，可能处于平衡状态
B.足球在空中运动时的速度方向沿运动轨迹的法线方向
C.足球在空中运动过程中，速度方向与加速度方向在同一条直线上
D.足球在空中运动过程中，所受合力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧
6．下列说法中正确的是( )
A.牛顿第一定律、第二定律、第三定律均可以通过实验来验证
B.伽利略在研究自由落体运动时，用到的科学方法是转换法
C.平均速度即为一段时间内初、末速度的平均值
D.物体所受合力保持不变时可能做曲线运动
7．牛顿在《自然哲学的数学原理》（1687年出版）中提出：“物体受外力作用后，将沿着外力的直线方向发生变化，且变化和所受外力成正比。”对一个运动的质点，以下说法正确的是( )
A.如果质点受到恒定的合外力作用，一定做直线运动
B.如果质点受到变化的合外力作用，一定做曲线运动
C.如果质点受到总是与速度方向相同的合外力作用，一定做匀加速直线运动
D.如果质点受到总是与速度方向垂直的合外力作用，一定做速率不变的运动
8．关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A.速度发生变化的运动，一定是曲线运动
B.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
C.做匀速圆周运动的物体，其线速度不变
D.做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向其轨迹的凹侧
9．当一个物体的运动方向随时间变化时，物体做曲线运动。关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A.曲线运动的速度大小一定变化
B.一段时间内，做曲线运动的物体的位移可能为零
C.曲线运动的受力一定变化
D.在平衡力作用下，物体可能做曲线运动
10．图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，图中运动员头部速度方向竖直向下的位置可能是( )
A.M B.N C.O D.P
11．关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A.物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零
B.做曲线运动的物体速度可能不变
C.两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定为曲线运动
D.曲线运动不可能是匀变速运动
12．若已知物体运动初速度的方向及它受到恒定合外力F的方向，图中曲线表示物体运动的轨迹，其中可能正确的是( )
A. B.
C. D.
13．一物体只在力F的作用下，其运动轨迹可能是直线也可能是曲线，下列说法正确的是( )
A.若F为恒力，物体的初速度为零，则物体一定做直线运动
B.若F为恒力，物体的初速度不为零，则物体可能做直线运动也可能做曲线运动
C.若F为变力，物体的初速度为零，则物体一定做直线运动
D.若F为变力，物体的初速度不为零，则物体一定做曲线运动
14．小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度运动，得到不同轨迹.图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是_____(填轨迹字母代号)；磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是_____(填轨迹字母代号).实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向_____(填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动.
15．如图，图中的“宇宙飞船”是一颗小行星，叫奥陌陌，奥陌陌是一颗经过太阳系的星际天体，大约长400米，宽40米，呈现雪茄状，类似科幻电影中的宇宙飞船，最终，以高离心率离开太阳系，可以判断，奥陌陌的运行轨迹可能为______或______。
16．如图所示，水平地面上固定了一个倾角为30°的斜面，一个质量为4 kg的物块恰好能沿斜面匀速下滑。现对该物块施加一个与斜面平行的力F，让物块在斜面内沿某方向做匀速直线运动。已知图中虚线与斜面的底边AD平行，重力加速度g取。试回答以下问题：
（1）求物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）若让物块沿虚线向右匀速运动，求F的大小和F与虚线间的夹角；
（3）若力F的大小是20 N，求物块匀速运动的方向与虚线间的夹角。
参考答案
1．答案：B
解析：曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，则他经过最低点P时的速度方向沿b的方向。
故选B。
2．答案：B
解析：ABC.根据可知，物体在x方向做匀加速度运动，初速度和加速度分别为
根据可知，物体在y方向做匀加速直线运动，初速度和加速度分别为
根据矢量合成知识可知，合初速度大小方向与x轴夹角满足合加速度大小方向与x轴夹角满足因合初速度和合加速度方向相同，可知物体做匀变速直线运动，故A、C正确，不符合题意；B错误，符合题意；D.该物体在1s末的速度大小故D正确，不符合题意故选B。
3．答案：A
解析：小强荡秋千时，做曲线运动，所受合外カ一定不等于零，因此其加速度一定不等于零。故选A。
4．答案：B
解析：AB.质点做曲线运动，其速度方向沿轨迹的切线方向，方向时刻在改变，且与加速度方向不在一条直线上，加速度的方向可能是不变的，选项A错误，B正确；
CD.质点所受合力方向与速度方向相同时，质点将做加速直线运动，质点所受合力方向与速度方向相反时，质点将做减速直线运动，选项CD错误。
故选B。
5．答案：D
解析：A.依题意，足球在空中运动过程中，做曲线运动，不可能处于平衡状态。故A错误；
B.足球在空中运动时的速度方向沿运动轨迹的切线方向。故B错误；
C.足球在空中运动过程中，做曲线运动，速度方向与加速度方向不在同一条直线上。故C错误；
D.在空中运动过程中，所受合力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧。故D正确。
故选D。
6．答案：D
解析：A.牛顿第一定律是牛顿在前人实验的基础上，根据逻辑推理得出的，是不能用实验直接验证的，牛顿第二定律、第三定律可以通过实验来验证，故A错误；
B.伽利略在研究自由落体运动时假设小球下落的速度跟时间成正比，由于当时时间测量有难度，于是伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，从而验证了他的假设，这里用到的科学方法是假设法，故B错误；
C.平均速度即物体的位移与所用时间的比，若为匀变速直线运动，则为该段时间内初、末速度的平均值，故C错误；
D.物体受的合力不变，若力方向与速度方向共线做直线运动，若力方向与速度方向不共线做曲线运动，故D正确。
故选D。
7．答案：D
解析：A.如果质点受到恒定的合外力作用，合力方向与运动方向不在一条直线上，质点做曲线运动，故A错误；
B.如果质点受到变化的合外力作用，合力方向与运动方向在一条直线上，质点做直线运动，故B错误；
C.如果质点受到总是与速度方向相同的合外力作用，合力大小发生变化，质点做变加速直线运动，故C错误；
D.如果质点受到总是与速度方向垂直的合外力作用，一定做速率不变的运动，故D正确。
故选D。
8．答案：D
解析：A.物体做变速直线运动时速度发生变化，A错误；
B.物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，B错误；
C.做匀速圆周运动的物体，其线速度大小不变，方向时刻变化，C错误；
D.做曲线运动的物体的轨迹总是沿合力的方向弯曲，即做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向轨迹的凹侧，D正确。
故选D。
9．答案：B
解析：A.曲线运动的速度大小可能不变，例如匀速圆周运动，故A错误；
B.物体做圆周运动，转动一圈时，物体的位移为零，故一段时间内，做曲线运动的物体的位移可能为零，故B正确；
C.曲线运动的受力可能不变，例如平抛运动，故C错误；
D.在平衡力作用下，物体将静止或做匀速直线运动，不可能做曲线运动，故D错误。
故选B。
10．答案：C
解析：根据曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，所以在题图中的M点速度方向水平向左，P点的速度方向水平向右，O点的速度方向竖直向下，N点的速度方向竖直向上，则图中运动员头部速度方向竖直向下的位置可能O点。
故选C。
11．答案：A
解析：A.根据做曲线运动的条件合外力的方向与速度方向不在同一直线上，得物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零，故A正确；
B.做曲线运动的物体速度方向肯定发生变化，所以速度一定变化，故B错误；
C.两个互成角度的匀变速直线运动的合运动可能为直线运动，可能为曲线运动，故C错误；
D.曲线运动可能是匀变速运动，如平抛运动，故D错误。
故选A。
12．答案：B
解析：做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，并向合力方向弯曲，故选项B正确。
13．答案：AB
解析：A.若F为恒力，物体的初速度为零，则物体一定沿力F方向做直线运动，选项A正确；
B.若F为恒力，物体的初速度不为零，若F与初速度共线，则物体做直线运动，若不共线，则物体做曲线运动，选项B正确；
C.若F为变力，物体的初速度为零，若力F方向不断变化，则物体做曲线运动，选项C错误；
D.若F为变力，若F方向不变，物体的初速度不为零，且与F共线，则物体一定做直线运动，选项D错误。
故选AB。
14．答案：b；c；不在
解析：由图知磁铁在A位置时，钢珠运动受到磁铁的吸引，其轨迹为b；由图知磁铁在B位置时，钢珠运动过程中受到磁铁的吸引，使得小钢珠逐渐接近磁体，所以其的运动轨迹是c；实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.
15．答案：双曲线；抛物线
解析：
16．答案：（1）
（2）；45°
（3）物块匀速运动的方向与虚线间的夹角
解析：（1）物块恰好能沿斜面匀速下滑受力如图，
根据平衡条件有，
解得
（2）若让物块沿虚线向右匀速运动，设F与虚线间的夹角θ，受力如图：
根据平衡条件有
又，
联立解得
（3）沿斜面方向重力的下滑分力，
摩擦力大小，
若力F的大小是20 N，要使物块沿斜面匀速运动，受力如图，
根据几何关系可知三个力的夹角为120°，摩擦力f与虚线夹角为30°，运动方向与摩擦力相反，则物块匀速运动的方向与虚线间的夹角
