【专项培优】人教版数学（2024）七年级下册
第12章数据的收集，整理和描述
一、单选题
1．（2020七下·路南期末）下列适用于“全面调查”的是（ ）
A．某批次“奶粉”产品合格率
B．质检部门对各厂家生产电池使用寿命的调查
C．“神舟十号”升空前每项部件的检查
D．全国初中生视力的调查
2．如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）
A．36° B．72° C．108° D．180°
3．（2020七上·盐湖期末）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B．调查全市中学生观看《夺冠》的情况
C．调查运城市中小学生的课外阅读时间
D．对长征五号遥五运载火箭零部件质量情况的调查
4．（2024八上·绿园期末）在一年的四个季度中，某种水产品的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水产品每斤利润最大的季度是（ ）
A．第一季度 B．第二季度 C．第三季度 D．第四季度
5．（2020七下·景县期末）下列调查方式中合适的是 ( )
A．要了解一批空调使用寿命，采用全面调查方式
B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C．环保部门调查木兰溪某段水域的水质情况采用抽样调查方式
D．调查仙游县中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式
6．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
②调查某单位所有人员的年收入
③检测某地区空气的质量
④调查你所在学校学生一天的学习时间
A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①④
7．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班B型血的人数是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A．16 B．14 C．4 D．6
8．小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ）
A．羽毛球 B．乒乓球 C．排球 D．篮球
9．嘉嘉将100个数据分成①﹣⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率为（ ）
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 3 8 15 22
18 14 9
A．11 B．12 C．0.11 D．0.12
10．（2022七下·浙江）随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2021年7—12月中使用这两种支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是（ ）
A．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多
B．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多
C．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大
D．9月份平均每天使用手机支付的次数为0.314万次
二、填空题
11．（2019·温州模拟）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为 个．
12．（2024七上·红古期末）2023年甘肃省省会兰州市有3.9万名考生参加中考，为了了解这些考生的中考数学成绩，从中抽取1000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①每名考生是个体；②这3.9万名考生的中考数学成绩是总体；③这1000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，其中正确的有 .（填序号）
13．（2019七下·越秀期末）在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%，则这个扇形的圆心角是 度．
14．（2022七下·容县期末）调查“神舟十三号载人飞船”的各零件合格情况，宜采用 调查（填“全面”或“抽样”）.
15．（2020八下·兴化期末）扇形统计图中，某统计项目所对应的扇形的圆心角度数为72°，则该项目点总体的百分比为 .
16．（2017·河东模拟）为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（Ⅰ）被抽样调查的学生有 人，并补全条形统计图 ；
（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是 （小时）；
（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有 人？
三、计算题
17．（2023七上·扶沟月考）如图，把一个圆分成四个扇形，求这四个扇形的圆心角的度数．
18．（2022九上·临湘期末）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的深远影响，某中学团委对部分学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作了以下两个不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）请你通过计算，将条形统计图补充完整．
（3）若该中学共有4000名学生，请你估计其中选择“生命”词汇的学生约有多少名？
四、解答题
19．（2024八下·定兴期末）琪琪就班级内所有同学的到校方式进行了一次调查图和图是根据整理后的数据绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答一下问题：
（1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数；
（2）求该班共有多少名学生；
（3）在图中将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整．
20．某校七年级共有 16个班，每个班50名学生。为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查。
（1）为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本
（2）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗 他们得到的样本具有代表性吗
将 800 名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80个号签，对应的80名学生即为抽取的样本。 从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到 80 名学生即为抽取的样本。 七年级全体学生会议前，在会议室门口从第 1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1名学生，得到的80 名学生即为抽取的样本。
21．上个月常州市体育锻炼达标抽测，其中某校五年级60米短跑情况如图所示，已知该校五年级得优秀的人数是150人．
（1）这个学校五年级参加抽测的一共多少人？
（2）其中勉强达标的多少人？
（3）针对这次抽测结果，如果你是该校校长，你会有什么想法？
22．“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
节水量/立方米 1 1.5 2.5 3
户数/户 50 80 a 70
（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数．
（2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
2．【答案】B
【知识点】扇形统计图
3．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
4．【答案】B
【知识点】折线统计图
5．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
6．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
7．【答案】B
【知识点】频数与频率
8．【答案】D
【知识点】扇形统计图
9．【答案】C
【知识点】频数与频率
10．【答案】C
【知识点】折线统计图
11．【答案】30
【知识点】频数与频率
12．【答案】②③
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
13．【答案】108
【知识点】扇形统计图
14．【答案】全面
【知识点】全面调查与抽样调查
15．【答案】20%
【知识点】扇形统计图
16．【答案】500；；1；800
【知识点】扇形统计图；条形统计图
17．【答案】扇形甲：；扇形乙：；扇形丙：；扇形丁：．
【知识点】扇形统计图
18．【答案】（1）解：由统计图表，可得奉献的人数为108分，其中奉献的人数占总人数的百分比为18%，
所以本次调查学生总人数为： ，
答：学生总人数有600人．
（2）解：选择“敬畏”的学生人数有：，
选择“责任”的学生人数有：，
选择“感恩”的学生人数有：，
根据人数补全条形统计图如下：
（3）解：由选择“生命”的学生说占比重为，
所以选择“生命”的学生人数约为：，
答：约由880名学生选择“生命”．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
19．【答案】（1）解：，
答：扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数为；
（2）解：人，
答：该班共有名学生；
（3）解：乘车人数：人，步行人数：人，
补全条形统计图如下：
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；条形统计图
20．【答案】（1）解：随机抽取16个班，每班各抽取5名学生，共计80名学生作为样本进行调查；
（2）解：第一小组的做法具有随机性和代表性，故第一小组得到的样本具有代表性；
第二小组的做法不具有随机性和代表性，故第二小组得到的样本不具有代表性；
第三小组的做法具有随机性和代表性，故第三小组得到的样本具有代表性.
【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性
21．【答案】（1）解：150÷ =600（人），答：这个学校五年级参加抽测的一共600人
（2）解：600×（1﹣65%﹣ ）=600×0.1
=60（人），
答：其中勉强达标的60人
（3）解：如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度
【知识点】扇形统计图
22．【答案】（1）解：由题意可得，
a=300﹣50﹣80﹣70=100，
扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是： =120°
（2）解：补全的条形统计图如图所示：
（3）解：由题意可得，
5月份平均每户节约用水量为： =2.1（立方米），
2.1×12×4=100.8（元），
即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费
【知识点】扇形统计图；条形统计图
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