2025年高中物理人教版选择性必修第二册（第一章 安培力与洛伦兹）同步训练
一、单选题
1．如图所示，用两根轻弹簧把金属杆PN水平悬挂起来，放入方向竖直向下的匀强磁场中使其处于静止状态。当杆中通过由P向N的电流时，在安培力作用下金属杆开始运动的方向是（ ）
A．竖直向上 B．竖直向下
C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外
2．如图所示，长度为1.0m的通电直导线与匀强磁场方向垂直，当导线中的电流为10A时，所受磁场的作用力大小为2.0N，此匀强磁场的磁感应强度大小为（ ）
A．5.0T B．0.1T C．2.0T D．0.2T
3．如图所示，下列图中分别标出了磁场B的方向、带电粒子的电性及速度v方向、电荷所受洛仑兹力F的方向，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．某同学画的表示磁感应强度B、电流I、安培力F的相互关系的图如图所示，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面向里（未画出）。一群比荷为的负离子以相同速率（较大），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场，则下列说法正确的是（ ）
A．各离子飞出磁场的速度一定相同
B．沿PQ方向射入的离子运动的轨道半径最长
C．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大
D．在Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
6．直导线a、b相互垂直，a可以自由移动和转动，b固定。当a、b通有如图所示的电流后，从上往下看，a的运动情况是（ ）
A．逆时针方向转动，同时下降 B．逆时针方向转动，同时上升
C．顺时针方向转动，同时下降 D．顺时针方向转动，同时上升
7．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕轴O在匀强磁场中作逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示。若小球运动到A点时绳子忽然断开，则以下运动不可能发生的是（ ）
A．小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径不变
B．小球仍作逆时针匀速圆周运动，但半径减小
C．小球作顺时针匀速圆周运动，半径不变
D．小球作顺时针匀速圆周运动，半径减小
8．如图所示，两方向相反，磁感应强度大小均为的匀强磁场被边长为的等边三角形边界分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点处由一质子源，能沿的角平分线发射速度不同的质子（质子重力不计），所有质子均能通过点，质子比荷，则质子的速度不可能为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等，方向垂直纸面向里。则通电导线R受到的磁场力的方向是（ ）
A．与PQ垂直，指向y轴正方向
B．与PQ垂直，指向y轴负方向
C．与PQ平行，指向x轴正方向
D．与PQ平行，指向x轴负方向
10．下列各图中标出了磁场B和正电荷运动速度v的方向，该时刻粒子所受洛伦兹力沿纸面向右的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图所示，绝缘水平桌面上有两平行导轨与一电源及导体棒MN构成闭合回路，已知两导轨间距为L，导体棒MN的质量为m，通过导体棒的电流为I，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与水平面成角斜向下，导体棒MN静止，则导体棒MN受到的（ ）
A．支持力的大小为 B．支持力的大小为
C．摩擦力的大小为 D．摩擦力的大小为
12．如图所示，圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，两带电粒子（不计重力）沿直线AB方向从A点射入磁场中，分别从圆弧上的P、Q两点射出，则下列说法正确的是（ ）
A．若两粒子比荷相同，则从A 分别到P、Q 经历时间之比为1:2
B．若两粒子比荷相同，则从A 分别到P、Q经历时间之比为2:1
C．若两粒子比荷相同，则两粒子在磁场中速率之比为2:1
D．若两粒子速率相同，则两粒子的比荷之比为3:1
13．如图所示，在xOy平面的第Ⅰ、IV象限内有一圆心为O、半径为R的半圆形匀强磁场，线状粒子源从y轴左侧平行于x轴正方向不断射出质量为m、电荷量为q、速度大小为的带正电粒子。磁场的磁感应强度大小为、方向垂直平面xOy向里。不考虑粒子间的相互作用，不计粒子受到的重力。所有从不同位置进入磁场的粒子中，在磁场中运动的时间最长为（ ）
A． B． C． D．
14．如图所示质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（ ）
A．M带正电，N带负电 B．M的速率小于N的速率
C．洛伦兹力对M、N做正功 D．M、N在磁场中的运动时间相等
15．电磁炮是一种利用电磁作用发射炮弹的先进武器，某同学利用饼型强磁铁和导轨模拟电磁炮的发射原理，如图所示，相同的饼型强磁铁水平等间距放置，使导轨平面近似为匀强磁场。下列说法不正确的是（ ）
A．放置强磁铁时，应保证磁铁的磁极同向
B．强磁铁磁性越强，导轨平面越接近匀强磁场
C．强磁铁间距越小，导轨平面越接近匀强磁场
D．若全部磁铁N极向上，导体棒所受安培力水平向右
16．磁流体发电的原理如图所示，将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在面积为ab、间距为d的两平行金属板间产生电动势。将其上下极板与阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器相连，间距为L的电容器极板间有一带电微粒处于静止状态，不计其它电阻，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．平行金属板上极板比下极板电势高
B．磁流体发电机的电动势为BLv
C．电容器所带电荷量为CBav
D．微粒的比荷
17．下列说法中正确的是（ ）
A．带电粒子在匀强磁场中运动，只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把改为-q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与带电粒子速度方向垂直，磁场方向一定与带电粒子运动方向垂直
D．带电粒子在只受到洛伦兹力作用下，运动的动能、速度均不变
18．如图所示，将通电直导线AB用悬线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关（ ）
A．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小
B．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变大
C．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大
D．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变小
19．如图甲所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比，某瞬时，6条输电导线中通过垂直纸面向外，大小相等的电流，其中a导线中的电流对b导线中电流的安培力大小为F，该时刻（ ）
A．O点的磁感应强度方向垂直于向下
B．b、c、d、e、f处5根导线在a处产生磁场磁感应强度方向沿，由a指向O
C．c导线所受安培力方向沿指向c
D．a导线所受安培力为
20．在xOy竖直平面内存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，现让一个质量为m，电荷量为q的带正电小球从O点沿y轴正方向射入，已知电场强度大小为，磁感应强度大小为B，小球从O点射入的速度大小为，重力加速度为g，则小球的运动轨迹可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
21．关于安培力和洛伦兹力，如下说法中正确的是（ ）
A．安培力是指磁场对运动电荷的作用 B．安培力是指磁场对通电导线的作用
C．洛伦兹力是指磁场对运动电荷的作用 D．安培力是洛伦兹力的宏观表现
22．如图所示，直线MN上方存在范围足够大的磁感应强度为B的匀强磁场，一质子（质量为m、电荷量为e）以速度v从O点沿与MN成30°角的方向射入磁场中，若不计质子重力，则（ ）
A．质子从磁场中射出时距O点的距离为
B．质子从磁场中射出时距O点的距离为
C．质子在磁场中运动的时间为
D．质子在磁场中运动的时间为
23．下面甲图是示波器的结构示意图，乙图是电视机显像管的结构示意图，二者相同的部分是电子枪（给电子加速形成电子束）和荧光屏（电子打在上面形成亮斑）；不同的是使电子束发生偏转的部分：分别是匀强电场（偏转电极）和匀强磁场（偏转线圈），即示波器是电场偏转，显像管是磁场偏转。设某次电子束从电子枪射出后分别打在甲、乙两图中的P点，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中电子动能发生了变化，乙图中电子的动能没有变化
B．甲图中电子动能发生了变化，乙图中电子的动能也发生了变化
C．甲图中电子的速度发生了变化，乙图中电子的速度也发生了变化
D．以上两种装置都体现了场对运动电荷的控制
24．如图所示，一个质量为m、电荷量为的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动。细杆处于水平方向垂直杆子的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，不计空气阻力，重力加速度为g。现给圆环向右的初速度，以下关于圆环运动描述可能正确的是（ ）
A．圆环一直以速度v做匀速直线运动
B．圆环做减速运动，直到最后停在杆上
C．圆环先做加速运动，最后以速度匀速运动
D．圆环先做匀减速运动，最后以速度匀速运动
25．如图所示，直线AD为磁感应强度大小为B的匀强磁场的边界线，AD与水平线成θ=30°角，M、N为竖直放置的两个带有狭缝的金属板，板间电压为U。一带正电的粒子（初速度为零）经电场加速后从C点水平射入磁场，从CD间的E点离开磁场，C、E间距离为L，不计粒子重力，以下说法正确的是（ ）
A．粒子的比荷为
B．粒子在磁场中的运动时间为
C．仅将加速电压变为原来的2倍，粒子从CD间某位置射出时出射点与入射点之间的距离为L
D．仅加速电压变为原来的2倍，粒子从CD间某位置射出时粒子在磁场中运动时间为原来的倍
三、解答题
26．质量为、电荷量为的带电小球以的速度沿直线匀速通过水平方向的匀强磁场，带电小球运动的速度方向与磁场方向垂直，求匀强磁场的磁感应强度大小。（g取）
27．如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′是它的两条边界。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子沿与MM′成45°角的方向垂直射入磁场。要使粒子不能从边界NN′射出，则粒子入射速率v的最大值可能是多少（不计粒子重力）。
28．如图所示，一束正离子束以速度v进入垂直于纸面的匀强磁场，该匀强磁场的磁感应强度为B，用固定的探测器测得正离子运动的圆周直径为d，已知单个正离子所带的电荷量为 +e，质量为20u（u为原子质量单位，1u ≈ 1.6605 × 10 - 27kg），则：
（1）该匀强磁场的方向如何？
（2）若在该正离子束内还有质量为22u、电荷量和速率都与质量为20u的正离子相同的另一种正离子，试在图中定性地描绘出质量为22u的正离子在磁场中的运动轨迹，为了在固定的探测器上探测到质量为22u的正离子，匀强磁场的磁感应强度应如何变化？
29．如图所示，半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外，足够长的水平荧光屏PQ与圆形磁场区相切于P点。质量为m、电量为q的带正电的粒子从P点以速率沿与竖直方向夹角的方向射入磁场。粒子经磁场偏转后沿水平方向离开磁场。离开磁场的瞬间，在荧光屏上方施加竖直向下的匀强电场，电场区域足够宽，电场强度，不计粒子重力，已知R＝1.0m。求：
（1）粒子离开磁场时距离荧光屏的高度h；
（2）粒子打到荧光屏上的亮点距P点的距离s。（计算结果均保留两位有效数字）
30．如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度E＝1.0×104V/m，方向垂直边界面向右。Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B1＝2.0T，B2＝4.0T。三个区域宽度分别为d1＝5.0m、d2＝d3＝6.25m，一质量m＝1.0×10－8kg、电荷量q＝1.6×10－6C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计。求：
（1）粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v；
（2）粒子在Ⅱ区域内运动的时间t；
（3）粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α。
试卷第1页，共3页
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《2025年高中物理人教版选择性必修第二册（第一章 安培力与洛伦兹）同步训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B D D A B C B D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C A C D B D B C D C
题号 21 22 23 24 25
答案 BCD AD ACD AB BC
1．C
【详解】由左手定则可知，金属杆所受安培力方向为垂直纸面向里，所以金属杆开始运动的方向是垂直纸面向里。
故选C。
2．D
【详解】因为电流方向与磁场相互垂直，所以安培力公式为
将题中数据代入公式，可得
故选D。
3．B
【详解】A．粒子带负电，根据左手定则，粒子所受洛伦兹力方向竖直向下，A错误；
B．粒子带正电，根据左手定则，粒子所受洛伦兹力方向竖直向下，B正确；
C．粒子速度方向与磁场方向平行，粒子所受洛伦兹力为0，C错误；
D．粒子速度方向与磁场方向平行，粒子所受洛伦兹力为0，D错误。
故选B。
4．D
【详解】A．磁场方向水平向右，电流垂直纸面向外，根据左手定则，安培力方向竖直向上，故A错误；
B．磁场方向斜向右上，电流垂直纸面向外，根据左手定则，安培力的方向垂直磁场方向斜向左上，故B错误；
C．磁场方向垂直纸面向内，电流垂直纸面向外，电流方向与磁场方向平行，故不受安培力，故C错误；
D．磁场方向垂直纸面向外，电流斜向右上，根据左手定则，安培力的方向垂直电流方向斜向右下，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】A．各离子飞出磁场的速度大小相等，但方向不同，故A错误；
B．根据洛伦兹力提供向心力可得
解得
由于所有离子的比荷相同，速度大小相等，则所有离子在磁场中运动的轨道半径相等，故B错误；
CD．由于所有离子在磁场中运动的轨道半径相等，则所有离子中，从Q点飞出的离子对应的运动轨迹弦长最大，对应的轨迹圆心角最大，即离子飞出时偏转角最大；根据
可知在Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长，故C错误，D正确。
故选D。
6．A
【详解】由安培定则可知，直导线b周围产生的磁场如图所示，由左手定则，导线a左侧受安培力方向垂直纸面向外，右侧受安培力方向垂直纸面向里，可知从上往下看导线a逆时针方向转动；转过90°后，导线a中的电流方向垂直纸面向里，此时可判断受安培力向下，即导线a应该是逆时针方向转动，同时下降。
故选A。
7．B
【详解】A．如果小球带正电，则小球所受的洛伦兹力方向指向圆心，此种情况下，如果洛伦兹力刚好提供向心力，这时绳子对小球没有作用力，绳子断开时，对小球的运动没有影响，小球仍做逆时针的匀速圆周运动，半径不变，故A正确不符合题意；
B．如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小，而小球的速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大，故B错误符合题意；
C．如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，当洛伦兹力的大小等于小球所受的拉力的一半时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，故C正确不符合题意；
D．当洛伦兹力的大小大于小球所受的拉力的一半时，则绳子断后，向心力增大，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径减小，故D正确不符合题意。
故选B。
8．C
【详解】质子带正电，且经过点，其可能的轨迹如图所示
所有圆弧所对圆心角均为，根据几何关系可知，质子运行半径为
（，，）
质子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得
联立解得
（，，）
可知质子的速度不可能为，C满足题意要求，ABD不满足题意要求。
故选C。
9．B
【详解】解析根据安培定则和平行四边形定则可确定R处磁感应强度方向水平向右，如图所示
则由左手定则可知通电导线R受到的磁场力的方向与PQ垂直，指向y轴负方向。
故选B。
10．D
【详解】A．由左手定则可知洛仑兹力方向垂直纸面向里，故A错误；
B．带电粒子运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故B错误；
C．由左手定则可知洛仑兹力方向沿纸面向左，故C错误；
D．由左手定则可知洛仑兹力方向沿纸面向右，故D正确。
故选D。
11．C
【详解】由左手定则可知，导体棒所受安培力垂直磁场方向向右下，导体棒受力分析如图
由平衡条件得
故C正确，ABD错误。
故选C。
12．A
【详解】AB．两粒子运动轨迹如图
粒子运动时间为
若两粒子比荷相同，则从A分别到P、Q 经历时间之比为
A正确；
C．设圆形区域半径为R，由题意可知，两粒子运动半径之比为
根据
若两粒子比荷相同，则两粒子在磁场中速率之比为
C错误；
D．同理C选项，若两粒子速率相同，则两粒子的比荷之比为1:3，D错误。
故选A。
13．C
【详解】粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
解得
如图所示，当粒子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角最大时，粒子在磁场中运动的时间最长，由于，要使圆心角最大，最长，经分析可知，当粒子从y轴上的点射入、从x轴上的点射出磁场时，粒子在磁场中运动的时间最长，有
解得
从点射入磁场的粒子在磁场中运动的时间
解得
故选C。
14．D
【详解】A．由左手定则判断出N带正电荷，M带负电荷，故A错误；
B．粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力
半径为
在质量与电量相同的情况下，半径大说明速率大，即M的速率大于N的速率，故B错误；
C．洛伦兹力始终与速度的方向垂直，不做功，故C错误；
D．粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为
M的运行时间等于N的运行时间，故D正确。
故选D。
15．B
【详解】ABC．放置强磁铁时，应保证磁铁的磁极同向，并且强磁铁间距越小，导轨平面越接近匀强磁场，磁性的强弱与是否为匀强磁场无关，故AC正确，不符合题意，B错误，符合题意；
D．若全部磁铁N极向上，根据左手定则，导体棒所受安培力水平向右，故D正确，不符合题意。
故选B。
16．D
【详解】A．将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集的下板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到上板上，故平行金属板上极板比下极板电势低，故A错误；
B．根据
可得磁流体发电机的电动势为
故B错误；
C．电容器两端的电势差等于电源电动势，根据
联立方程，可得电容器所带电荷量为
故C错误；
D．由于带电微粒处于静止状态，由平衡条件可得
联立方程，可得微粒的比荷
故D正确。
故选D。
17．B
【详解】A．因为洛伦兹力的大小不但与带电粒子的速度大小有关，还与粒子速度的方向有关，如当粒子速度方向与磁场方向垂直时
当粒子速度方向与磁场方向平行时
又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，故错误；
B．因为改为且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由
知力的大小也不变，故B正确；
C．带电粒子进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，但洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，故C错误；
D．因为洛伦兹力总与带电粒子的速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可以改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，故D错误。
故选B。
18．C
【详解】接通开关，由线圈电流方向，根据安培定则，可知电磁铁左端为N极，右端为S极。则通电直导线左半部分磁场斜向右上方，右半部分磁场斜向右下。根据左手定则，通电导线左半部分受安培力向里，右半部分受安培力向外，即A端向纸内运动，B端向纸外运动。通电导线旋转至垂直纸面向里方向，而磁场向右，则安培力向下，则悬线张力变大。
故选C。
19．D
【详解】A．根据安培定则，a、d 两条导线在O点的磁感应强度等大反向，b、e两条导线在O点的磁感应强度等大反向， c、f两条导线在O点的磁感应强度等大反向，所以O点的磁感应强度为零；A错误；
BD．根据安培定则，b、c、d、e、f处5根导线在a处产生磁场磁感应强度方向如图所示，设b在a处产生的磁感应强度大小为B，则f在a处磁感应强度大小为B，c、e在a处磁感应强度大小为，d在a处产生的磁感应强度大小为，根据磁感应强度的叠加可知，b、c、d、e、f处5根导线在a处产生磁场磁感应强度方向垂直于斜向左下，合磁感应强度大小为2.5B，方向垂直aO；根据左手定则和安培力公式可知，a受安培力方向为沿，由a指向O，大小为2.5F。B错误，D正确；
C．同理可得c导线所受安培力方向沿，由c指向O，C错误。
故选D。
20．C
【详解】小球射入时将初速度进行分解，其中分速度可使得小球受到的电场力、洛伦兹力与重力三力平衡，即
解得
根据左手定则可知沿x轴正方向，由题意知初速度沿y轴正方向，大小为，根据平行四边形法则可得分速度与y轴的夹角为，如下图所示
分速度的大小为
故小球以分速度做匀速圆周运动，以分速度沿x轴正方向做匀速直线运动，两者的合运动轨迹即为小球的运动轨迹。小球y轴方向上的位移只与匀速圆周运动有关，圆周运动轨迹如下图
圆周运动的轨迹与x轴正方向匀速直线运动合成后的轨迹即为小球实际运动轨迹，如下图所示
故选C。
21．BCD
【详解】A.安培力是磁场对通电导线的作用，故A错误，B正确；
C.洛伦兹力指磁场对运动电荷的作用，故C正确；
D.安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观体现，故D正确。
故选BCD。
22．AD
【详解】AB．由左手定则可判断出质子应落在OM之间，设质子从磁场中射出时距O点的距离为d，其运动轨迹如图所示，由图示的几何关系可知
即
r=d
粒子做圆周运动满足
所以
A正确，B错误；
CD．质子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为300°，所以质子在磁场中运动的时间为
C错误，D正确。
故选AD。
23．ACD
【详解】AB．甲图中，电子在经过偏转电场时电场力对电子做功，电子的动能发生改变，而在乙图中，电子经过偏转磁场时洛伦兹力充当向心力，洛伦兹力不做功，因此乙图中电子的动能没有变化，故A正确，B错误；
C．甲图中，电场力对电子做正功，且电子发生了偏转，则可知电子的速度增大，方向改变，电子的速度发生了变化，乙图中洛伦兹力不做功，电子的速度大小不变，但电子在洛伦兹力的作用下发生了偏转，速度方向发生了改变，则可知电子的速度发生改变，故C正确；
D．以上两种装置都体现了场对运动电荷的控制，故D正确。
故选ACD。
24．AB
【详解】A．给圆环一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，竖直向下的重力，若洛伦兹力等于物体的重力，即
mg=qv0B
则不受摩擦力，圆环将一直以速度做匀速直线运动，故A正确；
B．给圆环一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，竖直向下的重力，若洛伦兹力小于物体的重力，即
mg>qv0B
，
还受到向后的滑动摩擦力，圆环做减速运动，直到最后停在杆上，故B正确；
CD．给圆环一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，竖直向下的重力，若洛伦兹力大于物体的重力，即
mg
此时还受到向后的滑动摩擦力，圆环将做减速运动，因为速度不断变化，圆环受到的洛伦兹力不断变化，滑动摩擦力也不断变化，根据牛顿第二定律可知圆环的加速度也不断变化的减速运动，当洛伦兹力等于物体的重力，即
mg=qvB
解得
则不再受摩擦力作用，圆环将一直以速度做匀速直线运动，故CD错误。
故选AB。
25．BC
【详解】A．在C点做水平速度的垂线，在E点做速度的垂线，由对称性可知在E点速度与边界成30°，所以粒子运动的半径为
由质谱仪的公式
得
A错误；
Ｂ．粒子在磁场中速度改变了60°，运动时间
B正确；
C．若加速电压变为原来的2倍，由公式
得半径变为原来的倍，C正确；
D．若加速电压变为原来的2倍，粒子转过的角度仍然是60°，时间不变，D错误。
故选BC。
26．0.0625T
【详解】小球沿直线匀速通过水平方向的匀强磁场，则其所受的洛伦兹力与重力相等
代入数据解得
27．（q为正电荷）或（q为负电荷）
【详解】若q为正电荷，轨迹是如图所示的上方与NN′相切的圆弧，设轨道半径为R，根据几何关系有
粒子在磁场中运动时由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
联立解得
若q为负电荷，轨迹是如图所示的下方与NN′相切的圆弧，设轨道半径为R′，根据几何关系有
由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
联立解得
28．（1）垂直纸面向里；（2）见解析
【详解】（1）依题意，根据题图利用左手定则，判断知该磁场方向垂直纸面向里；
（2）根据洛伦兹力提供向心力，有
可得
质量为22u的正离子质量比质量为20u的正离子的质量大，电荷量和速率都与质量为20u的正离子相同，则在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径变大，则可画出质量为22u的正离子在磁场中的运动轨迹如图中虚线所示
为了在固定的探测器上探测到质量为22u的正离子，应该减小粒子半径，则匀强磁场的磁感应强度B应增大。
29．（1）；（2）
【详解】（1）由可得，粒子在磁场中的轨道半径为
即与磁场圆半径一样，粒子轨迹图如下
由几何关系得
（2）由类平抛规律得
由牛顿第二定律得
联立解得
粒子打到荧光屏上的亮点距P点的距离
联立可得
30．（1）4.0×103m/s；（2）1.6×10－3s；（3）60°
【详解】（1）粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理有
qEd1=mv2－0
解得
v＝4.0×103m/s
（2）设粒子在磁场B1中做匀速圆周运动的半径为r，则
解得
r＝12.5m
设在Ⅱ区域内圆周运动的圆心角为θ，则
sinθ＝
解得
θ＝30°
粒子在Ⅱ区域运动周期
粒子在Ⅱ区域运动的时间
解得
t＝s≈1.6×10－3s
（3）设粒子在Ⅲ区域做圆周运动的轨道半径为R，则
解得
R＝6.25m
粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可知△MO2P为等边三角形，则粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角
α＝60°
答案第1页，共2页
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