高考仿真卷（一）·数学
参考答案、提示及评分细则
1.【答案C
【解析】由题意得A=(-∞，一1)U(0,十∞)，B=(-2,十∞)，则A∩(CRB)=(一∞，一2]，故选C.
2.【答案】B
【解折抽10X0.4=4,则第40百分位数为28士7-25，故选B
3.【答案D
【解析】a-b|=|a一|b|台a·b=|a|·|b|,且a,b是非零向量，因此a·b=a|·|b|台cos(a,b)=l,即a与b
同向.故选D.
4.【答案】A
【解析】利用基本不等式得二十2≥2>m-4m十3，则m∈(2-3,2+3)，放选A
5.【答案C
【解析】甲授进一，二，三球的概率分别为号号，7，乙投进一，二，三球的概率分别为号，骨·日·因此一共投中四球的
概率为品放选℃
6.【答案】A
【解析】由f(x)=(x2-12x+21)c求导得f‘(x)=(x2一10x十9)c,令f(r)=0,解出m1=1,=9,由题意可知a·
a4=ai:=9,所以log ais|=1.故选A.
7.【答案】C
【解析】设焦距为2c,易知AF|=|FF2|=2c,利用双曲线定义可知AF:|=2c-2a,在△AFF,中利用余弦定理，
os∠AF,F=AB大5AB-子，即宁+只一受-号解出是=言或者号（会去).因此双曲线的离心
2AF1·F1F2T
率为3.故选C.
8.【答案D
(cos x=]
(cos x=-1
【解析】对原式化简有cos sin(2024元)=1，因此有
im(2024r）=1或sin(2024正）=-1
x
当6os-1时，设x-2a∈N,因此sm(29婴7）-1，设2梁-吾+2a∈N则k-学曲于2024-8X11×
2k
2
23,且4n十1是奇数，因此4n十1只能为1或11（舍去）或23（舍去）或253，则n=0,k=2024或者n=63,k=8,解为x
4048π或x=16π，
当ms=-1时，设x=+2,k∈N.因此sm(7）=-1,设号7-警+2mm∈N.则2+1=4由于
2k十1,4m十3都是奇数，4018为偶数，此方程组无整数解，
综上所述，仅有根x=4048π或x=16x.故选D.
9.【答案】ABD
【解析】由i·=1十4，得=1+i-=4一i,则乏的嘘部为1，故A正确：
的模为√4+=√7，故B正确：
x-2交=4-i-2(4+i)=-4-3i,故C错误：
在复平面内对应的点为(4，一1)，位于第四象限，故D正确.故逃ABD.
10.【答案】ABC
【解析】令x=0,则f(y)+f(-y)=2f(y),解出∫(-y)=(y),故A正确：
令x=受，则f(受+y)+f(受-y)=0,故B正确：
f(x)=f(-x)
由上述，(x)关于x=0,(0)分别对称，有
/(登+)+/（登-）=0易得)=f2x+,故C正确；
【高考仿真卷（一）·数学参考答案第1页（共4页）】
X高三模拟考数学试题
A.239
B.
c.5
D.33
13
13
2
13
一、单选题本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目
合题目要求的.
要求全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
1.在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1，)，则z的共轭复数三=（)
9.已知曲线C:m2+y=1,(）
A.1+3
B.1-√3i
A.若m>心0，则C是椭园，其焦点在y轴上
B.若m=心0，则C是圆，其半径为历
C.-1+√i
D.-1-5
C.若m<0,则C是双曲线，其渐近线方程为y=土
2.已知集合A={红，2,3,4,59外，B={小e4,则(dnB)=()
D.若m0,n>0,则C是两条直线
A.{L,4,9}
B.{3,4,9
C.{红，2,3
D.{2,3,5月
10.已知a>0,b>0,且a+1,则（)
3.下列函数中，在区间(Q,+∞)上单调递增的是()
A云+号
B2>号
A.f(x)=-Inx
B.-
C.log:a+log2b2-2
D.√a+Bs迈
c.)
D.fx)=3业-
1,信息熵是信息论中的一个重要概念设随机变量X所有可能的取值为1,2，…，n,且
4.设a、B为两个平面，mn为两条直线，且a∩B=m,下述四个命题：
PX=0=B>0(=l,2,m.之P,=l,定义x的信息箱HX)=-之P,1ogR,则（)
①若m∥n,则n/1a或nIIB
②若m⊥n,则n⊥a或n上B
③若n/1a且n/1B,则mHn④若n与C,B所成的角相等，则m⊥n
A.若n=1,则H)0
其中所有真命题的编号是()
B.若=2，则H)随着乃的增大而增大
A.①③
B.②④
C.①②③
D.①③④
C.若月=0=l,2,m),则)随若n的增大而增大
5.设函数(=in(0>0).已知f)=-1,f3)=1,且片-x的最小值为经，则m=（)
D.若=2m,随机变量Y所有可能的取值为12，m,且P0=》=P+BU=L2…,m),则环)
A.1
B.2
C.3
D.4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
6.若(2x-1)°=ax+a2+ax2+ax+a,则a+4+a4=（）
12.在平面直角坐标系xOy中，角α与角B均以Ox为始边，它们的终边关于原点对称若c∈
引则
A.40
B.41
C.-40
D.-41
的最大值为
7.已知（名，片），（名，）是函数y=2的图象上两个不同的点，则()
13.把若千个黑球和白球（这些球除颜色外无其它差异）放进三个空箱子中，三个箱子中的球数之比为
学
B.og,+丛>五+名
5:4:6,且其中的黑球比例依次为40%，25%，50%，若从每个箱子中各随机摸出一球，则三个球都是黑球的
2
22
概率为；若把所有球放在一起，随机摸出一球，则该球是白球的概率为
c1g,丛<+
D.og,
2
2
x+2,x<-a
8在18C中，内角人BC所对的边分别为a,6e,若B=子？-4e,则sn+snC=（)
14.设a>0,函数fx)=V2-,-a≤x5a,给出下列四个结论：
4
-x-1x>a.
