3.2摩擦力
1．家用室内引体向上器作为一种简单实用的健身器材，受到很多人的青睐。它通常采用免打孔设计，通过调节杆的长度，利用橡胶垫与门框或墙壁的摩擦力起到固定的作用。如图所示，当健身者在单杠上悬停时( )
A.手臂间距离越小，人所受到单杠的作用力越小
B.手臂间距离越大，人所受到单杠的作用力越大
C.健身者的质量越大，橡胶垫与墙面间的摩擦力越小
D.健身者的质量改变，橡胶垫与墙面间的摩擦力一定改变
2．如图所示，将砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将薄纸板向右拉动。第一次缓慢拉动纸板，砝码相对纸板静止；第二次迅速拉动纸板，将纸板从砝码下抽出。已知砝码和薄纸板的质量分别为和，各接触面间的动摩擦因数均为，取。以下说法正确的是( )
A.第一次拉动纸板过程中，纸板对砝码有向右的摩擦力
B.第一次拉动纸板过程中，纸板受到的摩擦力大小为1.0N
C.第二次拉动纸板过程中，桌面对纸板的摩擦力比第一次大
D.第二次拉动纸板过程中，纸板受到的摩擦力大小为2.2N
3．如图所示，某杂技演员在竖直杆上进行“爬杆表演”，演员在杆上完成一系列的动作后，沿杆滑下则下列说法正确的是( )
A.演员用手握住竖直杆静止时所受的静摩擦力等于演员的重力
B.演员静止时，手握竖直杆的力越大，演员所受的静摩擦力越大
C.演员沿竖直杆匀速下滑时，演员所受的滑动摩擦力小于演员的重力
D.演员沿竖直杆匀速上爬时，演员所受的滑动摩擦力等于演员的重力
4．在学习了摩擦力的知识后，小张对摩擦力的相关知识产生了浓厚的兴趣，他在水平地面上放一个质量为的物体，物体与地面间的动摩擦因数为0.3。若取重力加速度大小，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当他依次用大小分别为的水平拉力拉该物体时，物体受到的摩擦力大小依次为( )
A. B. C. D.
5．如图所示，三块质量均为m的长木板1、2、3叠放在水平地面上，木板之间、木板与地面之间的动摩擦因数均为μ。现对木板1施加水平向右的拉力，使其缓慢向右运动（未翻倒），2、3均静止不动。重力加速度为g，木板1向右运动过程中( )
A.木板2对木板1的摩擦力逐渐减小
B.木板1对木板2的摩擦力水平向左
C.木板3对木板2的摩擦力等于
D.地面对木板3的摩擦力等于，方向水平向左
6．如图所示，用的拉力拉着质量为4kg的物体向左做匀速直线运动。则物体受到的摩擦力为( )
A.4N，水平向右 B.4N，水平向左 C.3N，水平向右 D.3N，水平向左
7．如图所示，轻质橡皮筋一端固定在O点，另一端穿过固定在O1点的光滑圆环与小球相连，小球套在水平放置的固定细杆上，小球与细杆间动摩擦因数处处相同，已知三点共线且连线垂直于细杆，橡皮筋原长等于O、之间的距离，现将小球拉至P点静止释放，小球能运动至点左侧的Q点（未画出），不计空气阻力，橡皮筋形变满足胡克定律且始终在弹性限度内，从P运动到Q过程中( )
A. B.小球在的速度最大
C.小球做匀变速运动 D.小球受杆的摩擦力大小不变
8．如图所示，在水平力、作用下，物块在水平面上处于静止状态。若撤去，物块仍静止不动，则物块受到水平面的摩擦力为( )
A.7N，方向向右 B.7N，方向向左 C.5N，方向向右 D.5N，方向向左
9．A、B、C三个物块如图所示叠放在一起静止在水平面上，接触斜面与竖直方向的夹角均为θ，若A和B、B和C之间均刚好不发生滑动，A和B间的动摩擦因数为与C间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )
A.
B.
C.若在A上轻放一个物块，A、B和B、C接触面间均不会发生相对滑动
D.若在A上轻放一个物块，B、C接触面间先发生相对滑动
10．2024年12月4日，我国“春节”申遗成功。春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并用“镇纸”压住红纸边缘以防止打滑，整个书写过程中红纸和“镇纸”始终保持静止，则该同学在书写过程中( )
A.提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比
B.向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力方向向右
C.向右行笔时，桌面对红纸的摩擦力方向向右
D.书写过程中，镇纸始终不受摩擦力作用
11．如图甲，用一水平力拖动水平面上质量为0.8kg的静止木块，直到使其做匀速直线运动；图乙是在计算机屏幕上得到拉力传感器随时间变化的图像。g取，则木块在12s时受到的是________（填“滑动摩擦力”或“静摩擦力”），木块与水平面间的动摩擦因数________。
12．用手紧握着一个圆柱形玻璃瓶使其竖直静止于空中，瓶受到的摩擦力为_______（填“静”或“滑动”）摩擦力，方向竖直_______（填“向上”或“向下”）；如果用更大的力握住玻璃瓶并保持静止状态，瓶受到的摩擦力_______（填“增大”、“不变”或“减小”）。
13．小金用20N的水平推力把图甲中纸箱匀速推往桌面中央，桌子始终保持静止；小金再用120N的水平推力将桌子沿水平方向匀速推动，纸箱在桌面上没有发生滑动，如图乙所示。完成下列问题：
（1）图甲中地面对桌子的摩擦力方向是____________；
（2）图乙中纸箱受到的摩擦力大小是____________牛。
14．某科技小组利用质量的物体、弹簧和毫米刻度尺探究弹簧劲度系数和物体与接触面的动摩擦因数，他们进行了如下一个探究实验。如图甲所示，将物体静置于弹簧上端，用刻度尺测得此时弹簧的长度，如图乙所示，将物体悬挂于弹簧下端，物体静止后测得弹簧的长度。如图丙所示，保持弹簧水平拉动物体在水平地面上做匀速直线运动时，测得弹簧的长度。忽略弹簧重力影响，取。求
（1）弹簧原长和弹簧劲度系数k的大小；
（2）物体与水平地面间动摩擦因数的大小。
15．有两本完全相同的书A、B，每本书书重均为5N。若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，如图所示。将书A固定不动，用水平向右的力F缓慢把书B抽出。任意两张纸之间的动摩擦因数μ相等。求：
（1）若将每本书分成2份，从上往下数第三个接触面的压力多大；
（2）若将每本书分成2份，且，则纸张间动摩擦因数μ为多大；
（3）若两本书逐页交叉，任意两张纸间的动摩擦因数，且，求每本书的纸张数。
16．某学习小组用如图甲所示的实验装置测量木块与长木板之间的动摩擦因数，将左端带有滑轮的长木板放置在水平桌面上，轻绳跨过滑轮后左端与重物连接，右端与装有力传感器的木块连接，力传感器可以直接测出绳子的拉力大小F，木块右端连接穿过打点计时器的纸带，通过纸带可以计算木块的加速度大小a，改变重物的质量，进行多次实验。
（1）下列说法正确的是_______。
A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B.调节木板倾斜度，平衡木块受到的滑动摩擦力
C.实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D.重物的质量应远小于木块的质量
（2）利用打点频率为50Hz的打点计时器，得到的一条纸带如图乙所示（图中每两个计数点间还有四个点未画出），则在该次实验中，小车运动的加速度大小为_______（结果保留三位有效数字）。
（3）两同学在实验室各取一套图甲所示的装置放在水平桌面上，在没有平衡摩擦力的情况下，研究木块的加速度a与拉力F的关系，他们分别得到图丙中甲、乙两条直线。设两木块质量分别为、，两木块与木板间的动摩擦因数分别为、，由图可知，_______，_______。（均填“>”“<”或“=”）
17．某实验小组为了测定物块与长木板间的动摩擦因数，设计了如图甲所示的实验装置，力传感器可以测出轻绳的拉力大小，滑轮及轻绳质量不计，重力加速度。
①按图甲所示装置安装实验器材，图中长木板保持水平；
②在砂桶内放入一定质量的砂子，物块靠近打点计时器，接通打点计时器的电源，释放物块，打出一条纸带，同时记录力传感器的读数；
③利用纸带计算物块的加速度；
④改变砂桶内砂子的质量，重复步骤②③；
⑤以物块的加速度a为纵坐标，力传感器的示数F为横坐标，作出的图像如图乙所示。
(1)为完成本次实验，在下面所列出的实验仪器中，不需要的是______（填正确答案标号）。
A.刻度尺 B.秒表 C.弹簧测力计 D.天平
(2)砂子与砂桶的总重力______（填“大于”“等于”或“小于”）力传感器示数F。
(3)通过图乙可以求得物块的质量为______kg；物块与长木板间的动摩擦因数______。
(4)动摩擦因数μ的测量值与真实值相比______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
18．某兴趣小组的同学利用如图1所示的实验装置，测量木块与长木板之间的动摩擦因数，图中长木板水平固定。
（1）实验过程中，打点计时器应接在______（填“直流”或“交流”）电源上，调整定滑轮的高度，使______。
（2）实验过程中，某同学得到一条纸带，如图2所示，每隔四个计时点取一个计数点，记为图0、1、2、3点。测得相邻两个计数点间的距离分别为，，，打点计时器的电源频率为50Hz。则木块加速度大小______（保留两位有效数字）
（3）已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m。若测得木块的加速度大小为a，则木块与长木板之间的动摩擦因数表达式为______。
参考答案
1．答案：D
解析：AB.手臂间距离越小或者越大，健身者在单杆上悬停时，以健身者为研究对象，健身者处于平衡状态，受到单杠的作用力的大小始终等于健身者的重力大小，故AB错误；CD.健身者在单杆上悬停时，把健身者与室内引体向上器作为研究对象，摩擦力的大小等于键身者与室内引体向上器的重力，故健身者的质量越大，摩擦力越大，质量改变，橡胶垫与墙面间的摩擦力一定改变。C错误，D正确。故选D。
2．答案：D
解析：A.第一次缓慢拉动纸板，可认为砝码受力平衡，砝码受到的摩擦力为0，故A错误；
B.第一次缓慢拉动纸板，纸板受到的桌面的滑动摩擦力大小为
故B错误；
C.第二次拉动纸板过程中，桌面对纸板的摩擦力仍为滑动摩擦力，大小仍为
故C错误；
D.第二次拉动纸板过程中，纸板受到的摩擦力由桌面的滑动摩擦力和砝码的滑动摩擦力，则纸板受到的摩擦力大小为
故D正确。
故选D。
3．答案：A
解析：A.演员用手握住竖直杆静止时，演员所受的摩擦力为静摩擦力，又由平衡条件可知该静摩擦力等于演员的重力，A正确；
B.演员静止时所受的静摩擦力始终等于演员的重力，与手握竖直杆的力的大小有关，B错误；
C.演员沿竖直杆匀速下滑时，演员所受的摩擦力等于滑动摩擦力，该摩擦力的大小等于演员的重力，C错误；
D.演员沿竖直杆匀速上爬，演员所受的摩擦力为静摩擦力，该摩擦力等于演员的重力，D错误。
故选A。
4．答案：C
解析：物体与地面间得最大静摩擦力为
用5N的水平拉力拉此物体时，物体处于静止状态，物体受到静摩擦力作用，则有
用6N的水平拉力拉此物体时，物体刚要滑动，其摩擦力的等于滑动摩擦力，则有
用7N的水平拉力拉此物体时，物体处于运动状态，物体受到滑动摩擦力作用，则有
故选C。
5．答案：D
解析：AB.木板1、2之间的摩擦力为滑动摩擦力，与接触面积无关，大小等于，与相对运动方向相反，故1对2的摩擦力水平向右，2对1的摩擦力水平向左，故AB错误；
C.2静止不动，水平方向上二力平衡，故木板3对2的摩擦力等于，方向水平向左，故C错误；
D.同样3也是在水平方向上二力平衡，地面对木板3的摩擦力等于，方向水平向左，故D正确。
故选D。
6．答案：C
解析：由题可知，物体在水平方向受力平衡，故有，方向与拉力的方向相反，即水平向右，C正确。故选C。
7．答案：D
解析：D.设橡皮筋的伸长量为x，橡皮筋与杆的夹角为α，对小球，水平方向有，
竖直方向有，
又
由以上分析可知，小球与杆间的弹力不变，则摩擦力大小不变，故D正确；
C.由于水平方向不断变化，则加速度变化，故小球不是做匀变速运动，故C错误；
B.由于小球运动到点时水平方向只受向右的摩擦力，加速度向右，而初始时加速度向左，说明小球在点右侧某位置加速度已经变为零，此时速度达到最大，故B错误；
A.由以上分析可知，点不是小球的平衡位置，所以正负最大位移处不是关于点对称，则
故A错误。
故选D。
8．答案：B
解析：若撤去，物块仍静止不动，根据受力平衡可知物块受到水平面的摩擦力大小为
方向向左。
故选B。
9．答案：C
解析：设A的质量为、B的质量为，根据题意，有，，解得，AB错误；若在A上轻放一个质量为m的物块，有，即和接触面间均不会发生相对滑动，故C正确，D错误。故选C。
10．答案：BD
解析：A.提笔静止时，手对毛笔的摩擦力与毛笔的重力等大反向，与握力大小无关，选项A错误；
B.向右行笔时，毛笔受红纸的摩擦力向左，可知毛笔对红纸的摩擦力方向向右，选项B正确；
C.向右行笔时，对红纸分析，毛笔对红纸的摩擦力方向向右，则桌面对红纸的摩擦力方向向左，选项C错误；
D.书写过程中，镇纸没有运动趋势，则始终不受摩擦力作用，选项D正确。
故选BD。
11．答案：静摩擦力；0.5
解析：由图乙可知，木块在12s时仍处于静止状态，受到的是静摩擦力；
由图乙可知，木块做匀速直线运动受到的滑动摩擦力大小为
又
解得木块与水平面间的动摩擦因数为
12．答案：静；向上；不变
解析：瓶受到的摩擦力为静摩擦力，静摩擦力与重力等大反向，可知静摩擦力方向竖直向上；
如果用更大的力握住玻璃瓶并保持静止状态，瓶受到的摩擦力不变，仍等于瓶子的重力。
13．答案：（1）水平向左（2）0
解析：（1）小金用20N的水平推力把图甲中纸箱匀速推往桌面中央，故纸箱会受到桌子对它水平向左的摩擦力，由根据力的作用是相互的，故桌子受到纸箱对它的水平向右的摩擦力，由于桌子始终保持静止，根据二力平衡，故地面对桌子的摩擦力应水平向左；
（2）小金用120N的水平推力将桌子沿水平方向匀速推动，纸箱也做匀速直线运动，所受合力为零；由于图乙中纸箱在桌面上没有发生滑动，也没有相对运动趋势，不受到摩擦力的作用，故摩擦力大小为0。
14．答案：（1）8cm，500N/m（2）0.5
解析：（1）甲、乙两种情况下物体处于平衡状态，有
，
可得
解得弹簧原长为
弹簧的劲度系数为
（2）丙情况下，根据受力平衡可得
又
联立解得
15．答案：（1）7.5N（2）0.3（3）16张
解析：（1）（1）若将每本书分成2份，第三个接触面压力
（2）将书分成2份，用水平向右的力F把书B抽出时，拉力，则B书受到向左的摩擦力有3个，如图
可知
，，
由力的平衡条件可得
所以书任意两张纸之间的动摩擦因数
（3）逐页交叉，根据平衡条件
即
解得
16．答案：（1）A（2）1.19（3）<；>
解析：（1）A.为使绳子的拉力与摩擦力共线，调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，故A正确；
B.本实验需要测量木块与长木板之间的动摩擦因数，不需要平衡摩擦力，B错误；
C.实验时，为打点稳定，先接通打点计时器的电源，再放开木块，故C错误；
D.本实验中力传感器可以直接测出绳子的拉力大小F，重物的质量不需要远小于木块的质量，D错误。
故选A。
（2）相邻两计数点间的时间间隔
根据逐差法求出小车运动的加速度大小为
（3）根据牛顿第二定律可得
整理得
由图像的斜率和纵轴截距大小关系可知。
17．答案：(1)BCD
(2)大于
(3)1；0.4
(4)偏大
解析：（1）实验过程需要利用逐差法计算得到加速度，所以需要用刻度尺测量长度；时间可以利用打点计时器计算，故不需要秒表；不需要称物体的质量所以不需要弹簧测力计和天平。故选BCD。
（2）砂子和砂桶运动过程中处于失重状态，故砂子与砂桶的总重力大于力传感器示数F。
（3）根据牛顿第二定律可得
整理可得
结合图像可知图像的斜率
纵截距
解得，。
（4）因为实验中不可避免的存在其他阻力（纸带、滑轮摩擦），导致测量的物块与长木板间的摩擦力偏大，所以μ的测量值偏大。
18．答案：（1）交流；细线与长木板平行
（2）5.2
（3）
解析：（1）实验过程中，打点计时器应接在交流电源上，为了使木块运动过程受到的细线拉力保持不变，应调整定滑轮的高度，使细线与长木板平行。
（2）每隔四个计时点取一个计数点，则相邻计数点的时间间隔为
由于
则木块的加速度大小为
（3）以木块对象，根据牛顿第二定律可得
以砝码盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
可得木块与长木板之间的动摩擦因数表达式为
