贵州省遵义四校联盟 2024-2025 学年上学期七年级期末前 综合素养测评 数学 试卷
1．（2024七上·遵义期末）有理数7的倒数是（ ）
A．7 B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：，
7的倒数是．
故答案为：B．
【分析】根据倒数的定义"乘积为1的两个数互为倒数"可求解．
2．（2024七上·遵义期末）年第十五届中国珠海航展圆满落幕，此次航展成交金额亿美元，折合人民币亿元，将数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
．
故答案Wie：A．
【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解．
3．（2024七上·遵义期末）下列各量中，不是成反比例的是（ ）
A．路程一定，速度和时间
B．正方形的边长与面积
C．面积一定，平行四边形底和高
D．工作量一定，工作效率与工作时间
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、路程一定，速度和时间的乘积一定，则速度和时间成反比例，不符合题意；
B、正方形的边长与面积的乘积不一定，则正方形的边长与面积不成反比例，符合题意；
C、面积一定，平行四边形底和高的乘积一定，则平行四边形底和高，不符合题意；
D、工作量一定，工作效率与工作时间的乘积一定，则工作效率与工作时间成反比例，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据“如果两个相关联的量的乘积一定，这两个量就成反比例关系”对四个选项逐一判断即可.
4．（2024七上·遵义期末）下列说法错误的是（ ）
A．2024是单项式 B．的次数是2
C．是二次二项式 D．多项式的常数项为7
【答案】D
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、2024是单项式，此选项不符合题意；
B、单项式的次数是2，此选项不符合题意；
C、多项式是二次二项式，此选项不符合题意；
D、多项式的常数项是，而不是7，此选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】A、根据单项式的定义"数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式"可判断求解；
B、根据单项式的次数的定义"一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数"可判断求解；
C、根据多项式的定义"几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数"可判断求解；
D、根据多项式的常数项的定义"几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项"可判断求解.
5．（2024七上·遵义期末）单项式与单项式的和是单项式，则的值是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
【答案】B
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵单项式与单项式的和是单项式，
∴单项式与单项式是同类项，
∴，
故答案为：B．
【分析】根据两个单项式的和是单项式可知这两个单项式是同类项；然后根据同类项的定义“同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项”即可求解．
6．（2024七上·遵义期末）如果代数式与互为相反数，则的值为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
【答案】C
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：∵代数式与互为相反数，
∴，
解得：．
故答案为：C．
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可列出关于x的方程，解方程即可求解．
7．（2024七上·遵义期末）下列运用等式的性质变形错误的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A．由，得，变形正确，此选项不符合题意；
B．由，得，变形正确，此选项不符合题意；
C．由，得，变形正确，此选项不符合题意；
D．由，则有，故原变形错误，此选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】
根据等式的基本性质“（1）等式两边加同一个数（或式子），等式仍然成立；（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或式子），等式仍然成立依次判断即可求解．
8．（2024七上·遵义期末）关于的方程的解为，那么的值为（ ）
A． B．2 C． D．6
【答案】B
【知识点】已知一元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：由题意，把代入，
得，
解得：．
故答案为：B．
【分析】根据一元一次方程的解的定义将代入方程可得关于m的方程，解关于的一元一次方程即可求解．
9．（2024七上·遵义期末）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由实数a、b在数轴上的位置可得：
且，
∴A．由，则，此选项符合题意；
B．由，可得，此选项不符合题意；
C．由，则，此选项不符合题意；
D．由，则，此选项不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据实数a、b在数轴的位置可得：且，然后再依次确定代数式的正负即可判断求解．
10．（2024七上·遵义期末）如图是2024年12月的月历表，将工形任意的放入表格数字区，恰能盖住七个数字，则“工”形覆盖的七个数字之和可能是（ ）
A．64 B．69 C．78 D．84
【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设“H”形框最中间的数为n，则上边三个数和下边三个数依次为：，
∴“H”形框中的七个数字之和为：，
在四个选项中，只有D选项84能被7整除，符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据日历中的数字规律“左右连续两个数之间相差1，上下相邻两个数之间相差7”并结合题意列出代数式，然后由合并同类项法则计算即可求解．
11．（2024七上·遵义期末）定义：在数轴上点所表示的数是，点所表示的数是，则称点是点的“伴随点”．已知点是点的伴随点，点是点的伴随点，点是点的伴随点，…，以此类推，若点所表示的数为2，则点所表示的数为（ ）
A．2 B． C． D．1
【答案】B
【知识点】探索数与式的规律；探索规律-计数类规律
【解析】【解答】解：由题知，
∵点所表示的数为2，
∴，
即点所表示的数为；
∴，
即点所表示的数为；
∴
即点所表示的数为2；
∴
即点所表示的数为；
∴，
即点所表示的数为；
∴
即点所表示的数为2；
依次类推，
由此可见，这列数从点所表示的数开始按2，，循环出现，
∵，
∴点所表示的数为．
故答案为：B．
【分析】
根据题意，依次求出点A1、A2、A3、A4、A5、A6所表示的数，观察计算结果发现这列数从点所表示的数开始按2，，循环，用2024÷3，根据所得余数即可求解．
12．（2024七上·遵义期末）若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
关于的方程的解是正整数，
是正整数，且是整数，
或或，
∵关于的多项式是二次三项式，
，
且，
所有满足条件的整数的值为或，
所有满足条件的整数的值之和是．
故答案为：C．
【分析】解关于x的方程，用含a的代数式表示x，根据方程的解为正整数可求得a的值，然后结合多项式次数和项的定义可得所有满足条件的整数的值，再求和即可．
13．（2024七上·遵义期末）已知方程是关于的一元一次方程，则常数的值是 ．
【答案】4
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：∵方程是关于的一元一次方程，
∴，
解得：；
故答案为：4．
【分析】
根据一元一次方程的定义”含有一个未知数且含未知数的项的次数为1的整式方程叫一元一次方程“可得关于m的方程，解方程即可求解．
14．（2024七上·遵义期末）将二进位制数转化为十进制数得 ．
【答案】12
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；进位制的认识与探究
15．（2024七上·遵义期末）一艘轮船从港顺流行驶到港，比从港返回港少用2小时，已知水流的速度为，轮船在静水中航行的速度为，则A港和B港相距 ．
【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设港和港相距，根据题意得：
，
解得：，
则港和港相距，
故答案为：．
【分析】根据"逆流速度等于静水速度减水流速度，顺流速度等于静水速度加水流速度"表示出逆流速度与顺流速度，结合题意“顺流所需时间+2=逆流所需时间”可列关于x的方程，解方程即可求解．
16．（2024七上·遵义期末）数轴上有、、三个动点，其中点，点在起始位置所表示的数分别为6和，点在、两点之间．点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点以每秒2个单位长度的速度向右运动；点以每秒3个单位长度的速度先向右运动，当其与点相遇后立即返回向左运动，与点相遇后又立即返回向右运动，依此方式在、两点之间往返运动，若三个点同时开始运动，当三点恰好相遇同一点时，都停止运动，则相遇点所表示的数为 ．
【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴的动点往返运动模型
17．（2024七上·遵义期末）计算：
（1）
（2）解方程：；
【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则“先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算”计算即可求解；
（2）根据解一元一次方程的步骤“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”的步骤计算即可求解．
（1）解：
．
（2）解：
．
18．（2024七上·遵义期末）先化简，再求值．，其中，．
【答案】解：原式
当，时，原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据去括号法则“括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号”和合并同类项法则“合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可将代数式化简；再将x、y的值代入化简后的代数式计算即可求解.
19．（2024七上·遵义期末）已知，．
（1）若，求的值．
（2）若，求的值．
【答案】（1）解，
，
又，且，
，，
（2）解：，
，
，，
，，
当x=6，y=8时，
；
当x=-6，y=8时，
．
∴x-y的值为-2或-14.
【知识点】化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）先化简绝对值得，根据可得，，把x、y的值代入x+y计算即可求解；
（2）根据，得出，化简绝对值得，分别把x、y的值代入代数式x-y计算即可求解．
（1）解，
，
又，且，
，，
（2）解：，
，
，，
，，
或．
20．（2024七上·遵义期末）已知，．
（1）求；
（2）关于的方程的解，求的值．
【答案】（1）解：
；
（2）解：由得： ，
时，可得：，
解得：，
的值是．
【知识点】整式的加减运算；一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】
根据去括号法则“括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号”和合并同类项法则“合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可将代数式化简；
根据并结合（1）的结论可得方程： ，把代入方程后可得关于的方程，解方程即可求解．
（1）解：
；
（2）解：由得： ，
时，可得：，
解得：，
的值是．
21．（2024七上·遵义期末）阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．例题：利用一元一次方程0.7化成分数，设，由于，可知，于是，可解得，即．
请你仿照上述方法完成下列问题：
（1）将化成分数形式；
（2）将化成分数形式．
【答案】（1）解：设，
则，
，
，
解得：，
即；
（2）解：设，
则，
，
，
解得：，
即．
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【分析】（1）设，根据材料中的信息可列关于x的一元一次方程，解之即可求解；
（2）设，同理可列关于x的一元一次方程，解之即可求解.
（1）解：设，
则，
，
，
解得：，
即；
（2）解：设，
则，
，
，
解得：，
即．
22．（2024七上·遵义期末）已知多项式的值与字母的取值无关．
（1）求a，b的值；
（2）当时，代数式的值10，求当时，代数式的值．
【答案】（1）解：原式
；
∵多项式的值与字母的取值无关，
∴，，
解得：，；
（2）解：当时，原式，
，
当时，
原式．
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项计算出多项式的化简结果，再根据多项式的值与字母的取值无关，可得关于a、b的方程，解方程即可求解；
（2）代入得到，当时，整体代入计算即可求解．
（1）解：原式
；
因为多项式的值与字母的取值无关，所以，，
则，；
（2）解：当时，原式，
，
当时，原式．
23．（2024七上·遵义期末）在数轴上表示数，，，的结果如图所示．
（1）比较，，，的大小，并用“＜”连接．
（2）化简：
【答案】（1）解：由a、b、c在数轴上的位置可得：
，
∴；
（2）解：∵，
∴，
．
【知识点】整式的加减运算；绝对值的概念与意义；化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义并结合数轴上数，，，的位置即可判断求解；
（2）分别得出，再逐个化简绝对值，然后根据去括号法则“括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号”和合并同类项法则“合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可将代数式化简．
（1）解：∵，
∴，
（2）解：∵，
∴，
．
24．（2024七上·遵义期末）如图，一种正三棱柱模型，由块大小形状完全相同的三角形底面和块大小形状完全相同的长方形侧面围成．已知平方米铁皮可生产块底面或块侧面，现有平方米的铁皮生产这种正三棱柱模型．
（1）分别用多少平方米铁皮生产三角形底面和长方形侧面，才能组装出最多的正三棱柱模型？
（2）最多能组装多少个这样的正三棱柱模型？
【答案】（1）解：设用平方米铁皮生产三角形面，则平方米铁皮生产侧面
根据题意得：
解得：
（平方米）
答：应用平方米铁皮生产三角形底面，20平方米铁皮生产侧面.
（2）（个）
答：最多生产600个正三棱柱模型.
【知识点】有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【分析】
（1）设用平方米铁皮生产三角形面，则平方米铁皮生产侧面，根据题意“平方米铁皮可生产块底面或块侧面”列出关于x的一元一次方程，解方程即可求解；
（2）根据底面的总个数除以2即可求解．
（1）解：设用平方米铁皮生产三角形面，则平方米铁皮生产侧面
根据题意得：
解得：
（平方米）
答：应用平方米铁皮生产三角形底面，20平方米铁皮生产侧面
（2）（个）
答：最多生产600个正三棱柱模型
25．（2024七上·遵义期末）【填幻方】
“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一，对于其来源于何处，如今有各种传说．图1即洛书，数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个“三阶”幻方（图2）．
【观察发现】
图2“三阶”幻方的每行，每列，每条对角线上数字之和都于15，中间的数为5，若将“三阶”幻方的每行、每列、每条对角线上三个数字之和称为“幻方和”，中间的数称为“中心数”，发现“幻方和”是“中心数”的3倍．
【猜想验证】
猜想：“三阶”幻方的“幻方和”是“中心数”的3倍．
说明理由：如图3，将“三阶”幻方中的9个数字分别用字母a，b，c，d，e，f，g，m，n表示，其中“中心数”为e，将“幻方和”用字母s表示．
由题意可知：；
又因为；
即；
所以，所以，即“幻方和”是“中心数”的3倍．
【解决问题】
利用上述结论解决问题：
（1）如图3，已知，，幻方的“中心数”，则的值为_____．
（2）如图4，、、、、、是含有字母t的整式，，
①若幻方的“中心数”，求整式（用含的式子表示）；
②若幻方的“中心数”，，且为常数，求的值
【答案】（1）解：∵幻方的“中心数”，∴“幻方和”为，
∴，，
∵，，
∴，
解得，
故答案为：；
（2）解：①“幻方和”为：3t，
，
即，
；
②由题可得：“幻方和”为，
，
即：，
，
因为，
即，
∴，
∵，
，
解得：．
【知识点】探索数与式的规律；一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题；幻方、幻圆数学问题
贵州省遵义四校联盟 2024-2025 学年上学期七年级期末前 综合素养测评 数学 试卷
1．（2024七上·遵义期末）有理数7的倒数是（ ）
A．7 B． C． D．
2．（2024七上·遵义期末）年第十五届中国珠海航展圆满落幕，此次航展成交金额亿美元，折合人民币亿元，将数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024七上·遵义期末）下列各量中，不是成反比例的是（ ）
A．路程一定，速度和时间
B．正方形的边长与面积
C．面积一定，平行四边形底和高
D．工作量一定，工作效率与工作时间
4．（2024七上·遵义期末）下列说法错误的是（ ）
A．2024是单项式 B．的次数是2
C．是二次二项式 D．多项式的常数项为7
5．（2024七上·遵义期末）单项式与单项式的和是单项式，则的值是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
6．（2024七上·遵义期末）如果代数式与互为相反数，则的值为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
7．（2024七上·遵义期末）下列运用等式的性质变形错误的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
8．（2024七上·遵义期末）关于的方程的解为，那么的值为（ ）
A． B．2 C． D．6
9．（2024七上·遵义期末）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2024七上·遵义期末）如图是2024年12月的月历表，将工形任意的放入表格数字区，恰能盖住七个数字，则“工”形覆盖的七个数字之和可能是（ ）
A．64 B．69 C．78 D．84
11．（2024七上·遵义期末）定义：在数轴上点所表示的数是，点所表示的数是，则称点是点的“伴随点”．已知点是点的伴随点，点是点的伴随点，点是点的伴随点，…，以此类推，若点所表示的数为2，则点所表示的数为（ ）
A．2 B． C． D．1
12．（2024七上·遵义期末）若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A． B． C． D．
13．（2024七上·遵义期末）已知方程是关于的一元一次方程，则常数的值是 ．
14．（2024七上·遵义期末）将二进位制数转化为十进制数得 ．
15．（2024七上·遵义期末）一艘轮船从港顺流行驶到港，比从港返回港少用2小时，已知水流的速度为，轮船在静水中航行的速度为，则A港和B港相距 ．
16．（2024七上·遵义期末）数轴上有、、三个动点，其中点，点在起始位置所表示的数分别为6和，点在、两点之间．点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点以每秒2个单位长度的速度向右运动；点以每秒3个单位长度的速度先向右运动，当其与点相遇后立即返回向左运动，与点相遇后又立即返回向右运动，依此方式在、两点之间往返运动，若三个点同时开始运动，当三点恰好相遇同一点时，都停止运动，则相遇点所表示的数为 ．
17．（2024七上·遵义期末）计算：
（1）
（2）解方程：；
18．（2024七上·遵义期末）先化简，再求值．，其中，．
19．（2024七上·遵义期末）已知，．
（1）若，求的值．
（2）若，求的值．
20．（2024七上·遵义期末）已知，．
（1）求；
（2）关于的方程的解，求的值．
21．（2024七上·遵义期末）阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．例题：利用一元一次方程0.7化成分数，设，由于，可知，于是，可解得，即．
请你仿照上述方法完成下列问题：
（1）将化成分数形式；
（2）将化成分数形式．
22．（2024七上·遵义期末）已知多项式的值与字母的取值无关．
（1）求a，b的值；
（2）当时，代数式的值10，求当时，代数式的值．
23．（2024七上·遵义期末）在数轴上表示数，，，的结果如图所示．
（1）比较，，，的大小，并用“＜”连接．
（2）化简：
24．（2024七上·遵义期末）如图，一种正三棱柱模型，由块大小形状完全相同的三角形底面和块大小形状完全相同的长方形侧面围成．已知平方米铁皮可生产块底面或块侧面，现有平方米的铁皮生产这种正三棱柱模型．
（1）分别用多少平方米铁皮生产三角形底面和长方形侧面，才能组装出最多的正三棱柱模型？
（2）最多能组装多少个这样的正三棱柱模型？
25．（2024七上·遵义期末）【填幻方】
“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一，对于其来源于何处，如今有各种传说．图1即洛书，数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个“三阶”幻方（图2）．
【观察发现】
图2“三阶”幻方的每行，每列，每条对角线上数字之和都于15，中间的数为5，若将“三阶”幻方的每行、每列、每条对角线上三个数字之和称为“幻方和”，中间的数称为“中心数”，发现“幻方和”是“中心数”的3倍．
【猜想验证】
猜想：“三阶”幻方的“幻方和”是“中心数”的3倍．
说明理由：如图3，将“三阶”幻方中的9个数字分别用字母a，b，c，d，e，f，g，m，n表示，其中“中心数”为e，将“幻方和”用字母s表示．
由题意可知：；
又因为；
即；
所以，所以，即“幻方和”是“中心数”的3倍．
【解决问题】
利用上述结论解决问题：
（1）如图3，已知，，幻方的“中心数”，则的值为_____．
（2）如图4，、、、、、是含有字母t的整式，，
①若幻方的“中心数”，求整式（用含的式子表示）；
②若幻方的“中心数”，，且为常数，求的值
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：，
7的倒数是．
故答案为：B．
【分析】根据倒数的定义"乘积为1的两个数互为倒数"可求解．
2．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
．
故答案Wie：A．
【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解．
3．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、路程一定，速度和时间的乘积一定，则速度和时间成反比例，不符合题意；
B、正方形的边长与面积的乘积不一定，则正方形的边长与面积不成反比例，符合题意；
C、面积一定，平行四边形底和高的乘积一定，则平行四边形底和高，不符合题意；
D、工作量一定，工作效率与工作时间的乘积一定，则工作效率与工作时间成反比例，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据“如果两个相关联的量的乘积一定，这两个量就成反比例关系”对四个选项逐一判断即可.
4．【答案】D
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、2024是单项式，此选项不符合题意；
B、单项式的次数是2，此选项不符合题意；
C、多项式是二次二项式，此选项不符合题意；
D、多项式的常数项是，而不是7，此选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】A、根据单项式的定义"数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式"可判断求解；
B、根据单项式的次数的定义"一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数"可判断求解；
C、根据多项式的定义"几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数"可判断求解；
D、根据多项式的常数项的定义"几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项"可判断求解.
5．【答案】B
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵单项式与单项式的和是单项式，
∴单项式与单项式是同类项，
∴，
故答案为：B．
【分析】根据两个单项式的和是单项式可知这两个单项式是同类项；然后根据同类项的定义“同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项”即可求解．
6．【答案】C
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：∵代数式与互为相反数，
∴，
解得：．
故答案为：C．
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可列出关于x的方程，解方程即可求解．
7．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A．由，得，变形正确，此选项不符合题意；
B．由，得，变形正确，此选项不符合题意；
C．由，得，变形正确，此选项不符合题意；
D．由，则有，故原变形错误，此选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】
根据等式的基本性质“（1）等式两边加同一个数（或式子），等式仍然成立；（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或式子），等式仍然成立依次判断即可求解．
8．【答案】B
【知识点】已知一元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：由题意，把代入，
得，
解得：．
故答案为：B．
【分析】根据一元一次方程的解的定义将代入方程可得关于m的方程，解关于的一元一次方程即可求解．
9．【答案】A
【知识点】判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由实数a、b在数轴上的位置可得：
且，
∴A．由，则，此选项符合题意；
B．由，可得，此选项不符合题意；
C．由，则，此选项不符合题意；
D．由，则，此选项不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据实数a、b在数轴的位置可得：且，然后再依次确定代数式的正负即可判断求解．
10．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设“H”形框最中间的数为n，则上边三个数和下边三个数依次为：，
∴“H”形框中的七个数字之和为：，
在四个选项中，只有D选项84能被7整除，符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据日历中的数字规律“左右连续两个数之间相差1，上下相邻两个数之间相差7”并结合题意列出代数式，然后由合并同类项法则计算即可求解．
11．【答案】B
【知识点】探索数与式的规律；探索规律-计数类规律
【解析】【解答】解：由题知，
∵点所表示的数为2，
∴，
即点所表示的数为；
∴，
即点所表示的数为；
∴
即点所表示的数为2；
∴
即点所表示的数为；
∴，
即点所表示的数为；
∴
即点所表示的数为2；
依次类推，
由此可见，这列数从点所表示的数开始按2，，循环出现，
∵，
∴点所表示的数为．
故答案为：B．
【分析】
根据题意，依次求出点A1、A2、A3、A4、A5、A6所表示的数，观察计算结果发现这列数从点所表示的数开始按2，，循环，用2024÷3，根据所得余数即可求解．
12．【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
关于的方程的解是正整数，
是正整数，且是整数，
或或，
∵关于的多项式是二次三项式，
，
且，
所有满足条件的整数的值为或，
所有满足条件的整数的值之和是．
故答案为：C．
【分析】解关于x的方程，用含a的代数式表示x，根据方程的解为正整数可求得a的值，然后结合多项式次数和项的定义可得所有满足条件的整数的值，再求和即可．
13．【答案】4
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：∵方程是关于的一元一次方程，
∴，
解得：；
故答案为：4．
【分析】
根据一元一次方程的定义”含有一个未知数且含未知数的项的次数为1的整式方程叫一元一次方程“可得关于m的方程，解方程即可求解．
14．【答案】12
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；进位制的认识与探究
15．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设港和港相距，根据题意得：
，
解得：，
则港和港相距，
故答案为：．
【分析】根据"逆流速度等于静水速度减水流速度，顺流速度等于静水速度加水流速度"表示出逆流速度与顺流速度，结合题意“顺流所需时间+2=逆流所需时间”可列关于x的方程，解方程即可求解．
16．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴的动点往返运动模型
17．【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则“先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算”计算即可求解；
（2）根据解一元一次方程的步骤“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”的步骤计算即可求解．
（1）解：
．
（2）解：
．
18．【答案】解：原式
当，时，原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据去括号法则“括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号”和合并同类项法则“合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可将代数式化简；再将x、y的值代入化简后的代数式计算即可求解.
19．【答案】（1）解，
，
又，且，
，，
（2）解：，
，
，，
，，
当x=6，y=8时，
；
当x=-6，y=8时，
．
∴x-y的值为-2或-14.
【知识点】化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）先化简绝对值得，根据可得，，把x、y的值代入x+y计算即可求解；
（2）根据，得出，化简绝对值得，分别把x、y的值代入代数式x-y计算即可求解．
（1）解，
，
又，且，
，，
（2）解：，
，
，，
，，
或．
20．【答案】（1）解：
；
（2）解：由得： ，
时，可得：，
解得：，
的值是．
【知识点】整式的加减运算；一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】
根据去括号法则“括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号”和合并同类项法则“合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可将代数式化简；
根据并结合（1）的结论可得方程： ，把代入方程后可得关于的方程，解方程即可求解．
（1）解：
；
（2）解：由得： ，
时，可得：，
解得：，
的值是．
21．【答案】（1）解：设，
则，
，
，
解得：，
即；
（2）解：设，
则，
，
，
解得：，
即．
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【分析】（1）设，根据材料中的信息可列关于x的一元一次方程，解之即可求解；
（2）设，同理可列关于x的一元一次方程，解之即可求解.
（1）解：设，
则，
，
，
解得：，
即；
（2）解：设，
则，
，
，
解得：，
即．
22．【答案】（1）解：原式
；
∵多项式的值与字母的取值无关，
∴，，
解得：，；
（2）解：当时，原式，
，
当时，
原式．
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项计算出多项式的化简结果，再根据多项式的值与字母的取值无关，可得关于a、b的方程，解方程即可求解；
（2）代入得到，当时，整体代入计算即可求解．
（1）解：原式
；
因为多项式的值与字母的取值无关，所以，，
则，；
（2）解：当时，原式，
，
当时，原式．
23．【答案】（1）解：由a、b、c在数轴上的位置可得：
，
∴；
（2）解：∵，
∴，
．
【知识点】整式的加减运算；绝对值的概念与意义；化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义并结合数轴上数，，，的位置即可判断求解；
（2）分别得出，再逐个化简绝对值，然后根据去括号法则“括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号”和合并同类项法则“合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可将代数式化简．
（1）解：∵，
∴，
（2）解：∵，
∴，
．
24．【答案】（1）解：设用平方米铁皮生产三角形面，则平方米铁皮生产侧面
根据题意得：
解得：
（平方米）
答：应用平方米铁皮生产三角形底面，20平方米铁皮生产侧面.
（2）（个）
答：最多生产600个正三棱柱模型.
【知识点】有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【分析】
（1）设用平方米铁皮生产三角形面，则平方米铁皮生产侧面，根据题意“平方米铁皮可生产块底面或块侧面”列出关于x的一元一次方程，解方程即可求解；
（2）根据底面的总个数除以2即可求解．
（1）解：设用平方米铁皮生产三角形面，则平方米铁皮生产侧面
根据题意得：
解得：
（平方米）
答：应用平方米铁皮生产三角形底面，20平方米铁皮生产侧面
（2）（个）
答：最多生产600个正三棱柱模型
25．【答案】（1）解：∵幻方的“中心数”，∴“幻方和”为，
∴，，
∵，，
∴，
解得，
故答案为：；
（2）解：①“幻方和”为：3t，
，
即，
；
②由题可得：“幻方和”为，
，
即：，
，
因为，
即，
∴，
∵，
，
解得：．
【知识点】探索数与式的规律；一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题；幻方、幻圆数学问题
