惠州市第五中学教育集团校际联盟2025平春季学期期中质量检测
八年级数学
(范围：16~18章时间：120分钟满分：120分)
一、单选题（每小题3分，共30分）】
1.√(8+k)=（8+k)成立的条件是
A.>-8
B.k≥-8
C.k≤-8
D.k<-8
2.下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是
A.∠A=30°
B.∠B+∠C=120°
C.AB=AC=1,BC=V3
D.∠A:∠B:∠C=1:1:2
3.如图1，小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具，测得对角线BD=0V2cm,将正方形
学具变形为菱形（如图2），且∠ABC=60°，则图2中对角线BD的长为
A.20cm
B.10v6cm
C.10v3 cm
K X
D.10√2cm
4.下列计算正确的是
A.V-2)=-2
B.V×V⑧=4
C.3V2-V2=3
D.V2+⑧=10
5.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA=6,
S菱形cD=48,则0H的长为
B
H
A.4
B.8
C.V13
D.6
6.正方形具有而菱形不具有的性质是
A对角线互相平分
D每一条对角线平分一组对角
C.对角线相等
D对边相等
7.下列说法不正确的是
A.△ABC中，若∠A-∠B=∠C,则△ABC是直角三角形
B.△ABC中，若b2-c2=a2,则△ABC是直角三角形
C.△ABC的三边之比是5：12：13，则△ABC是直角三角形
D.△ABC中，若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形
8.如图，R1△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4.点D是AB边上的动点，过点D作边AC、BC垂线，垂
足分别为E,F,连接EF,则EF的收小值为
A.3
B.2.4
C.4
D.2.5
八年级数学第1页（共4页）
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9.如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成（内角不是直角）的菱形ABCD,也可以拼成正方形
EFGH则菱形ABCD面积和正方形EFGH面积之比为
A.1
B.25
5
C
n
1O.如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD,CE于
H,G下列结论：①60=2DG;②上CDH=LCHD;8 SAcDe=Ss边形oce;④图中有8个等腰三角形.其
甲正确的是
E F
A.U③
B.②④
C.①④
D.②③
二、填空题（每小题3分，共15分）】
11.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半径画弧，交网格线于点D,则ED的长
为
E
第11题图
第12题图
第13题图
12.如图，口ABCD两对角线AC,BD相交于点0，且AC+BD=36,若△C0D的周长为29，则AB=
13.如图，在△ABC中，AC=4,∠A=60°，∠B=45°，BC边的垂直平分线DE交AB于点D,连接CD,则AB
的长为」
14.如图，将长方形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B'的位置，AB'与CD交于点E.若
AB=8,AD=3,求图中阴影部分的周长
--B
第14题图
第15题图
15.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，DE⊥BC于点E,交对角线AC于点P,过点P作PF⊥CD于点F
若PD+PF=1,则菱形ABCD的面积为
三、解答题（一）（共3小题，每小题7分，共21分）
16计算：s+V5-店xV0+V4:
(2(V2+V3P-(2V3+3v5)(2V3-3V5)
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