绝密★考试结束前
2024学年第二学期浙江G5联盟期中联考
高二年级数学学科试题
命题学校：嘉兴一中
审题学校：丽水中学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.D2.A3.C4.B5.C6.A7.B
8.C
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.ACD
10.BC
11.ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.12
33
14.184
64
四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(本小题13分)
(I)当m=1时，f(x)=e-x+1,f"(x)=e-1,
-2分
于是f)=e,k=f'(1)=e-1,
所以切线方程为y=(e-1)x+1.
-5分
(1)由f(x)≥2m2得：e-mx-m2≥0，
令g(x)=e-mx-m2，则g(x)n≥0，g'(x)=e-m,-
-7分
g'(x)=0得，x=lnm;g'(x)>0得，x>lnm;g'(x)<0得，x
于是g(x)mn=g(nm)=m-mlnm-m2≥0，
-10分
因为m>0,所以1-lnm-m≥0，
令h(m)=1-nm-m,则h'(m）=-1-1<0恒成立，
m
所以h(m)在(0，+oo)单调递减，又因为h(1)=0,
所以0
16.(本小题15分)
(I)证明：因为x+1=
2x。+1
所以hxal=n
2ln_七。
，-5分
x1+1
2x,+1=m
+1
x号+2x。+1(x,+102
x+1
2xm+1
因为x。<-1,所以，≠1→n,≠0，
x+1
x+1
x+1
所以数列ln
是以1为首项，2为公比的等比数列.
-7分
n+1
()由(1)得1n。,=2,
-10分
x+1
所以an=17-2m)2-,
a+1-an=(15-2n)2"-(17-2n)2m-=(13-2n)2-1
当n≤6时，an1-an≥0，
当n≥7时，an+1-an<0,
-13分
所以数列{an}的最大项为a,=192.
-15分
17.(本小题15分)
()()小王知道该诗句的概率是)，且小王在不知道该诗句的情况下，答对的概率是
2
则P4到=LP4-=号P=Pr团=
-3分
P(A)=P(B)P(AIB)+P(B)P(4IB)=1x1+1x1=3:
113
-5分
2
224
(i)所求概率P(B1A=PBA=PBP4BA_2_2
-9分
P(A)
P(A)33
4
(Ⅱ)记事件C,(n=1,2,3)为“小王答对第n题”，事件B为“小王知道该诗句”.
题可知PC,B=1PC,1=分，PB)=P团)=，绝密★考试结束前
2024学年第二学期浙江G5联盟期中联考
高二年级数学学科试题
命题学校：
考生须知：
留
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2、答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4、
考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
显
是符合题目要求的
洳
1.
已知函数f(x)=si血x,则f
(A)
酃
长
A.
-1
1-2
B.
D.
2
2
8
2.
在空间中有8个点，其中任何4个点不共面，过每3个点作一个平面，可以作（▲)个平面
斯
A.56
B.70
C.210
D.336
郝
3.已知函数f(x)=x2(x-c)在x=-2处有极值，则实数c的值为（▲）
毁
御
A.-1
B.1
C.-3
D.3
已知数列a}是等差数列，b=,且4=1,4-片
4.
数列b,}的前n项和为T,若不等
a an+
蠻
式2≥T,恒成立，则实数1的最小值为（▲）
A.1
B.
2
3
x+y)
的展开式中xy的系数为（▲）
A.
B.8
C.12
D.16
6.盒中有2个黑球、2个白球和1个红球，每次随机抽取一球后放回，同时再放入1个同色球，抽
试卷第1页，共4页
C⑤扫描全能王
3亿人都在用的扫瑞APP
取3次，3次颜色均不相同的概黎为（▲）
4
4
24
A35
24
B.
C,
D.
35
125
125
7.已知函数/)=，若函数g)=x)妒P+2a()-e2-ae恰有3个不同的零点，则实数a的
Inx
取值范围是（▲）
A、（-∞，e)
B.(-e0)
C.(,-
D.(0
8.对于数列{x},称数列{：+x+…+x}为它的“和数列”.若存在M>0,使得对任意n∈N,
有1xKM,则称}为“有界数列”.已知4=6=l,a=日8+1，b=h6,+0,G,=6,
Q
n∈N*,则在数列{a,},{仍，}，{c,}及其它们的和数列这6个数列中，有界数列的个数是（▲）
A.2
B.3
C.4
D.5
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若(x+2)”的展开式的各二项式系数之和为32，则（▲)
A.n=5
B.展开式中所有项的系数和为32
C.展开式中常数项为32
D.展开式中x的奇次项的系数和为121
10.现有4个编号为1,2,3,4的不同的球和5个编号为1,2,3,4,5的不同的盒子，把球全
部放入盒子内，则下列说法正确的是（▲）
A.共有45种不同的放法
B.恰有两个盒子不放球，共有360种放法
C.每个盒子内只放一个球，恰有2个盒子的编号与球的编号相同，不同的放法有18种
D.将4个不同的球换成相同的球，恰有一个空盒的放法有120种
L已鬼通数因-品8树=6%，则下论不E通是（A)
A.f八302sr3024…f0-f0a--f22=l
`20241
R.833l837…g0-gg22=1
1
试卷第2页，共4页
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫瑞APP
