莲塘一中2024-2025学年下学期高二期中质量检测
物 理 试 题
命 题：
一、选择题（共10小题，共48分。第1到第6题为单选题，每小题4分，只有1个选项正确，多选不得分. 第7题到第10题为多选题，每小题6分，漏选得3分，多选得0分。）
1．潜水员在潜水时偶然会观察到上方坑洞里存在着明亮的“反光”，这是因为坑洞里存在空气，光在水面发生了全反射。如图，a处光源发出沿ab方向的光在b点恰好发生全反射，被c处的潜水员观察到。若水的折射率为n，光线与水面的夹角为θ，则（ ）
A． B． C． D．
2．某同学在岸边振起了一列水波（可视为简谐横波），沿波的传播方向上有两个相距为2m的竖直立杆，已知该波的周期为0.5s，他发现水波在两根立杆处同时达到平衡位置，且两杆之间只有一个波峰，则该波在水中传播的速度可能为（ ）
A．6m/s B．m/s C．2m/s D．m/s
3．将一个力电传感器连接到计算机上就可以测量并显示不同时刻的力，如图甲所示，O点为单摆的固定悬点（与力电传感器相连），将质量的小摆球（可视为质点）拉至A点由静止释放，摆球在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为的最低点，，小于5°且是未知量。摆动稳定后由A开始计时，由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，重力加速度g取，，根据力学规律和题中所给的信息分析下列说法正确的是（ ）
A．摆球摆动中回复力是重力和细线拉力的合力
B．单摆的摆动周期约为1.26s
C．单摆的摆长为1.0m
D．摆球运动中的最大速率为0.8m/s
4．如图所示，一劲度系数的弹簧左端与一固定竖直杆相连，右端栓接一质量的物块（可视为质点），物块与水平地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小近似相等，初始时物块静止在O点，此时弹簧处于原长状态，原长，现将物块由O点向左推至A点，然后放手，g取，整个过程弹簧均处于弹性限度内，则下列说法正确的是（ ）
A．物块释放后，向右运动到O点右侧处停下
B．物块释放后，向右最远能运动到距离A点处，但不会在该点停下
C．物块向右运动到距离A点处时速度减为零
D．物块释放后以O点为中心做往复运动，振幅越来越小，最终在O点右侧停下
5．如图左所示是一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图右为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．在时，质点Q的位置坐标为
C．从到的过程中，质点P的路程为
D．从时刻开始计时，质点P再过时（）到达波谷
6．如图1所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为C点。以A点为坐标原点O。沿竖直向下建立x轴，定性画出小球从A到C过程中加速度a与位移x的关系，如图2所示，重力加速度为g。对于小球、弹簧和地球组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A．小球在B点时的速度最大
B．小球从B到C的运动为简谐运动的一部分，振幅为
C．小球从B到C，系统的动能与弹性势能之和增大
D．图中阴影部分1和2的面积大小相等
7．如图所示是以大唐不倒翁为原型的玩偶。不倒翁玩偶在水平地面上从状态1摆动到状态3的过程中重心的轨迹如图中虚线所示，重心的轨迹是以O为圆心的一段圆弧。若不倒翁玩偶在状态1到状态3间小范围内摆动过程中的规律与单摆相同，下列说法正确的是（ ）
A．不倒翁玩偶的摆动周期与摆动幅度无关 B．在状态1时，不倒翁玩偶的动能最小
C．在状态2时，不倒翁玩偶受力平衡 D．在状态3时，不倒翁玩偶的重力势能最小
8．图甲为某同学利用跳绳模拟战绳训练，该同学将绳子一端固定在杆上，用手上下甩动另一端。图乙为绳上P、Q两质点的振动图像，P、Q两质点平衡位置相距5m。波由P向Q传播。下列说法正确的是（ ）
A．增大甩动的频率，则波在绳子上传播速度增大
B．t=0.5s时，P、Q质两点振动方向相同
C．波长可能为0.6m
D．波速可能为
9．在夏天，由于天气炎热会使道路表面上方的空气不均匀，离地面越近，折射率越小，在合适的条件下有可能观察到“海市蜃楼”现象。现有一束光斜向下射入地面附近的空气中，如图所示，这束光的可能传播路径为
A． B．
C． D．
10．下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1Hz的简谐运动；与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．x从0.05m到0.15m的过程中，木棒的动能先减小后增大
B．x从0.21m到0.25m的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C．和时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
二、实验题（共2小题，每空2分，共16分）
11．某实验小组进行光学实验。
(1)在“用插针法测定玻璃的折射率”实验中，先在白纸上描出玻璃砖两个平行面的边界a和b，正确操作后，作出的光路图如图甲所示。然后以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再分别过A、B点作法线的垂线，垂足分别为M、N点，如图乙所示。
①在插时，应使 （填字母）；
A．只挡住的像 B．只挡住 C．同时挡住和、的像
②该玻璃砖的折射率 。（用图中线段的字母表示）；
③若在白纸上描玻璃砖的边界b时不小心将玻璃砖向上平移了少许，其余操作均正确，则测出的折射率 （填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
(2)在完成“用双缝干涉测量光的波长”实验时。实验需测量的“相邻条纹间距”指的是图中的______（填字母）。
A． B．
C． D．
12．某实验小组“用单摆测量重力加速度”。
(1)实验室有如下器材可供选用：
A．长约1m的细线
B．长约1m的橡皮绳
C．直径约2cm的均匀铁球
D．直径约5cm的均匀木球
E.秒表
F.时钟
G.最小刻度为毫米的米尺
实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺，他们还需要从上述器材中选择： （填写器材前面的字母）。
(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的是_______。
A．测量摆长时用刻度尺量出从悬点到摆球上端点间的距离
B．为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最低点（速度最大）时开始计时
C．拉开摆球，使摆线离平衡位置不大于，释放摆球，当摆球振动稳定后，记下摆球50次经过平衡位置所用的时间，则单摆周期
(3)如图所示，小组内其他同学测量了多组实验数据作出了周期的平方与绳长的关系图像，由图像可知当地重力加速度 ，π取3.14，仅考虑该数据处理方法，得到的加速度g与真实值相比 （填偏大、偏小或相同）。
三、解答题（请按规范答题，规范写出步骤，每小题12分，共36分。）
13．如图甲所示，光从一种介质斜射入另一种介质时，满足（为折射率，为入射角或折射角）。如图乙所示，该光学元件由两透明介质平板A、B组成，一单色点光源嵌在平板A的上表面处，A、B的折射率分别为，厚度分别为，光在空气中的传播速度为，求：
(1)光源发出的光传播到平板B的下表面所用的最短时间；
(2)光源发出的某条光线经A间的界面折射后，在平板B的下表面恰好发生全反射，光源发出的这条光线与平板A上表面之间的夹角。
14．水面上漂浮一半径为R=0.25m的圆形荷叶，一条小蝌蚪从距水面的图示位置处沿水平方向以速度v=0.05m/s匀速穿过荷叶，其运动的轨迹与荷叶径向平行，已知水的折射率为，求在小蝌蚪穿过荷叶过程中，在水面之上看不到小蝌蚪的时间。
15．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速，某时刻的波形如图所示，N、P为介质中的两个质点，求：
(1)甲波的周期；
(2)以质点P开始振动时为计时起点，质点P的振动方程；
(3)质点N从图示时刻开始经4s通过的路程。
《高二期中测试卷1》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D C D C AB BD CD AD
1．C
【详解】由光的折射定律可得
由几何关系
联立可得
故选C。
2．B
【详解】根据题意可得两根立杆之间可能有0、1、2个波谷，则波长可能为
由得
故选B。
3．D
【详解】A．小摆球运动中回复力是重力在垂直细线方向的分力，故A错误；
B．小摆球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律并结合图像可知，周期，故B错误；
C．由单摆的周期公式可知摆长为
故C错误；
D．在最低点B时，摆球的速度最大，此时细线对摆球的拉力最大，根据牛顿第二定律
解得摆球运动中的最大速率为
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】ABC．开始时，弹簧的弹性势能
设物块向右运动到O点右侧处速度减小到零，根据能量守恒定律有
解得
即向右最远能运动到距离A点
处，由于
可知，不会在该点停下，故AB错误，C正确；
D．设物块第二次通过O点向左运动的最大距离为，根据能量守恒定律有
解得
由于
物块继续向右运动，设物块第三次通过O点向右运动的最大距离为，根据能量守恒定律有
解得
则正好在O点停下，以后将不再运动，即物块释放后以O点为中心做往复运动，振幅越来越小，最终在O点停下，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】A．根据质点Q的振动图像，可知在t=0.1s时，质点Q的振动方向是沿y轴负方向，由波形图可知这列波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由振动图像可知，质点Q的周期T=0.2s
由于
可知此时Q点恰好位于波谷，Q点位置坐标为(12m，-10cm)，故B错误；
C．根据B选项分析可知从到的过程中，质点P振动了，其中在一个周期的时间内，其路程为，在时间内，质点P先向着平衡位置振动，再远离平衡位置振动，平均速率大于一个周期内的平均速率，所以其路程稍大于，可知从到的过程中的路程大于，故C错误；
D．由波形图可知，该波的波长
故波速
波沿x轴正方向传播，由波形图可知P点左侧的第一波谷向右传播
质点P第一次到达波谷，则质点P第一次到达波谷所用时间
结合波传播的周期性可知质点P在
时到达波谷，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】A．小球至B点时开始压缩弹簧，一开始弹力小于重力，则小球继续向下加速运动，所以小球在B点时的速度不是最大，故A错误；
B．设平衡位置为O，弹簧在平衡位置的压缩量为，则有
设平衡位置O下方有一D点，且B、D相对于O点对称，根据对称性可知，小球到达D点的速度等于B点的速度，且B、D两点的加速度大小相等，即D点的加速度大小为，则小球在最低点C点的加速度大于，方向向上，根据牛顿第二定律可得
可得最低点C的压缩量满足
则小球从B到C的运动为简谐运动的一部分，振幅为
故B错误；
C．小球和弹簧、地球组成的系统机械能守恒，小球从B运动到C的过程中，小球的重力势能一直在减小，小球的动能与弹簧的弹性势能之和一直在增大，故C正确；
D．设小球在平衡位置的速度为，根据积分的思想可得
根据动能定理可得，
由于
所以
即中阴影部分1的面积小于阴影部分2的面积，故D错误。
故选C。
7．AB
【详解】A．单摆的周期与振幅无关，故A对；
BD．状态1、3时，为位移最大处，故动能最小，势能最大，故B正确，D错误；
C．状态2时，不倒翁玩偶做圆周运动，不倒翁玩偶合力不为0，即受力不平衡，故C错误。
故选AB。
8．BD
【详解】A．波的传播速度只和介质有关，所以增大甩动的频率，则波在绳子上传播速度不变，故A错误；
B．由图乙可知，t=0.5s时刻，P、Q质两点振动方向相同，故B正确；
C．根据题意可知（n=0，1，2……）
所以（n=0，1，2……）
当波长为0.6m时，n不能取整数，故C错误；
D．波速为（n=0，1，2……）
当波速为，则
故D正确。
故选BD。
9．CD
【详解】一束光斜向下射入地面附近的空气中，由于离地面越近，折射率越小，根据折射定律可知，折射角逐渐增大，如果到达地面前入射角达到了全反射的临界角，则光发生全反射，则这束光的可能传播路径为CD。
故选CD。
10．BD
【详解】A．由简谐运动的对称性，水平位移为0.1m，0.3m，0.5m时木棒处于平衡位置；x从0.05m到0.15m的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，故A不正确；
B．x从0.21m到0.25m的过程中，木棒从平衡位置上方衡位置，加速度竖直向下，大小减小，故B正确；
C．时木棒位于最低点，和时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在最低点上方相同距离处，木棒在竖直方向的速度大小相等，方向相反，而两时刻木棒在水平方向的速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，故C错误；
D．木棒在最低点时有
在最高点时有
其中
故振幅
故D正确。
故选ABD。
11．(1) C 偏大
(2)D
【详解】（1）①[1]在插时，同时挡住和、的像，故选C；
②[2]根据折射定律有
由几何关系有，
联立得
③[3]b边界上移使得测得的折射角偏小，故测得的折射率偏大。
（2）实验需测量的“相邻条纹间距”指的是相邻两条亮条纹中心的距离，故选D。
12．(1)ACE
(2)B
(3) 或9.86 相同
【详解】（1）实验中还需要长约1m的细线、直径约2cm的均匀铁球和秒表，故选ACE。
（2）A．测量摆长时用刻度尺量出从悬点到摆球球心的距离，选项A错误；
B．为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最低点（速度最大）时开始计时，选项B正确；
C．拉开摆球，使摆线离平衡位置不大于，释放摆球，当摆球振动稳定后，记下摆球50次经过平衡位置所用的时间，则单摆周期，选项C错误。
故选B。
（3）[1]根据
可得
则
可得
[2]仅考虑该数据处理方法，得到的加速度g与真实值相比相同。
13．(1)
(2)
【详解】（1）单色光在介质中的传播速度与折射率的关系为
垂直介质板交界线向下的光线传播时间最短，单色光在介质平板A、B中的传播时间分别为，
最短时间为
联立解得
（2）设光源发出的这条光线与平板A上表面的夹角为，光路如图所示
光线在点从A进入B的入射角为，折射角为
光线到达从B下表面点恰好发生全反射，临界角为
则
根据几何关系，
联立解得
14．6s
【详解】由题意可知，当蝌蚪反射的光在荷叶边缘水面发生全反射时，在水面上看不到蝌蚪，如图所示，O为圆形荷叶圆心，P、Q为荷叶直径上两端点
当蝌蚪在BA段游动时，其发出的光线到达P、Q后会发生全发射，则可得
所以
由几何关系可得
所以在水面上看不到蝌蚪的时间为
15．(1)4s
(2)
(3)25cm
【详解】（1）由图可知甲乙两列波的波长均为，由波长周期公式可知
（2）两列波传播速度一样，距P点距离一样，故同时到达P点，根据同侧法可知两列波的起振方向均向上，故P点为加强点，P点振幅为两列波振幅之和，故
（3）处的质点N，甲波传到该处用时，乙波传到该处用时，两列波达到N点相差半个周期，则两波到达该处叠加减弱，所以振幅为，故由题图位置经4s通过的路程
