广安友实学校2024-2025学年度下期初2023级阶段作业
数学试题
A卷（共100分）
一、单选题（每题4分，共40分）
1.下列各式一定是二次根式的是()
A.√6
B.3
c.5
D.√a
2.下列图形中不能表示y是x的函数的是()
3.下列各组数中，是勾股数的是()
A.6,8,10
B.1,1,V2
C.2,3,4
D.5,12,14
4.下列计算正确的是()
A.√2x√5=6
B.3V5-25=1
C.√2+5=5
D.
6.5
5.如图，四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为
平行四边形的是()
A.∠DAB=∠DCB,∠ABC=∠ADC
D
B.AB=CD,AD=BC
C.AB=CD,BC∥AD
D.AO=CO,BO=DO
6.己知正比例函数y=2x,下列结论正确的是()
A.图象是一条双曲线
B.图象必经过点(-1,2)
C.图象经过第一、三象限
D.y随x的增大而减小
7.如图，将一张矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC,BC与AD分别重合，展开后得四
边形EFGH.若AB=2,BC=4,则四边形EFGH的面积为()
A.4
B.5
C.6
D.8
8.下列说法中错误的是()
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B.四条边都相等的四边形是菱形
C.四个角都相等的四边形是矩形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
(第9题)
9.如图，一架长10米的梯子AB斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端BC-6米，如果
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梯子的顶端沿墙下滑2米到达DE的位置，那么梯足滑动的距离BE长为()
A.0.5米
B.0.75米
C.1米
D.2米
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为底边在△ABC外作等腰三角形ACD,过点D
作∠ADC的平分线，分别交AB,AC于点E,F.若AC=12,BC=5,P是直线DE上的一
个动点，则△PBC周长的最小值为()
A.17
B.18
C.19
D.20
二、填空题（每小题4分，共16分）
11.若二次根式√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是」
12.如图所示，图中所有三角形是直角三角形，所有四边形是正方形，S1=49,S3=625,则
S2=」
(第12题图)
(第13题图)
13.如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的角平分线交DE于点F,若AC=4,BC=12,
则DF的长为
14.某电影院的座位设置如下表：
排数x
1
2
3
4
座位数y
20
40
60
80
根据表格中的信息可知，当x=8时，y=
三、解答题（本大题共6个小题，共44分）
15供10分每小题5分.D计第：2+得-8+-.
(2)先化简，再求值：2m-m(m+1)+(m+2)(m-2),其中m=-2
16(8分).已知：如图，
的对角线、
相交于点，、在直线上，并且=
()求证：四边形是平行四边形
(2)若=13，=12,1，求
的面积.
17(8分).劳动教育是新时代教育体系中的重要组成部分.如图，
三角形ABC区域是云岩区某学校为劳动课开辟的劳动场地，小路AD将场地分为“水果
培育”和“蔬菜种植”两个部分，现用皮尺测量得到
AB =13m,AC =15m,AD =12m,BD 5m.
(1)请判断小路AD是否与BC垂直，并说明理由：
(2)求劳动场地三角形ABC的面积.
试卷第2页，共4页《广安友实学校初 2023 级阶段作业数学试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A A C C A D D A
11．
12．576
13．2
14．
15．
【分析】本题考查了正方形的性质，勾股定理，等边三角形的性质，解答本题的关键是熟练
掌握相关性质定理．由四边形 是正方形，得 ， ，
，利用勾股定理求出 的长度，再利用等边三角形的性质，勾股定理，线
段和差即可解决问题．
【详解】解： 四边形 是正方形，点 O 为 的中点
， ，
在 中，由勾股定理得：
为等边三角形
，
在 中，由勾股定理得：
故答案为： ．
16．4
【分析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用绝对值的代
数意义，零指数幂、负整数指数幂及二次根式的运算法则计算，再合并即可求出值．
【详解】解：原式
．
17． ，
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【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．先根据分式的运算
法则进行化简，再代入求值．
【详解】解：原式
；
将 代入原式 ．
18．(1)
(2)
【分析】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，解正比例函数图象的性质，熟练掌握
正比例函数的图象性质是解题的关键；
（1）把点的坐标代入即可计算．
（2）根据正比例函数图象的性质，得 ，解不等式即可求得 k 的取值范围；
【详解】（1）解： 点 在 的图象上，
，
解得 ，
正比例函数的表达式为 ．
（2）（2） 的图象经过第二、四象限，
，
．
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