绝密★启用前
2024~2025学年度高二年级4月质量检测
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区战内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4,考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.若直线2x-y-1=0与直线ax十2y一3=0垂直，则a=
A.-1
B合
C.1
D.2
2.如果随机变量X~N(3,d2),且P(X>1)=0.72,则P(X≥5)=
A.0.28
B.0.36
C.0.72
D.0.56
3.已知椭圆E荐+茶=1(@>6>0)的上、下顶点与左右焦点分别为A,B,R,5,且四边形
AFBF2是正方形，则E的离心率为
A号
B号
c号
D
4.直线1：3x一4y十m=0(m>0)与圆0：x2+y2=16相交于A,B两点，当OA·OB=-8时m
的值为
A.10
B.8
C.6
D.4
5,已知双曲线C:系-y=1(a>0),其左右焦点分别为F,F,过点F,的直线交C的左右两
支分别于A,B两点，且|F2A|=|F2B|,|AB引=8，则C的实轴长为
A,1
B.6
C.2
D.4
6,已知函数fx)=2二(>1)有最大值-8，则a的值为
A.-2
B.-4
C.-8
D.-12
【高二数学第1页（共4页）】
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7、用五种不同颜色的涂料涂在如图所示的五个区域，相邻两个区域不能同色，且至
少要用四种颜色，则不同的涂色方法有
A
A.240
B.480
C.420
D.360
8.将数列(2n一1)和{3}中所有的元素按从小到大的顺序排列构成数列{an(若有相同元素，按
重复方式计入排列)，则数列(a}的前50项和为
A.2160
B.2240
C.2236
D.2490
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知直线l的一个方向向量为a=(x,一1,2)，平面a的一个法向量为b=(3,2,y),则
A若x=-y=4,则L。
B.若l∥a,则3x十2y=2
C.若x=2,y=1,则osa,b)=4
D若x=一2y=3,则a在b上的投影向量的坐标为(-品，一品，一是)》
10.已知随机变量X,Y满足X~B(4,p）,P(X=4)-品，且X+2Y=2,则
AE(X)=号
B.E)=-号
C.D()=号
D.Dm=号
11.已知函数f(x)=x2+e2-3一axe,则下列说法正确的是
A若f(x)恰有3个零点，则a=e+]
B.若f(z)恰有3个零点，则a=e十出
e
C若f八x)恰有4个零点，则a的取值范围是(e,)》
D若fx)恰有4个零点，则a的取值范围是(2e,牛)
三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.(（1-主)z+1)°的展开式中士的系数为
.（用数字作答)
13.从1,2,3,4,5,6,7这7个数中任取3个不同的数，则这3个不同的数的中位数为4的概率
为
14.已知抛物线C:y2=8x,O为坐标原点，直线l交抛物线C于A,B两点(A,B在x轴两侧)，
过点O向直线L作垂线，垂足为C,且IOC2=|CA|·|CB|,则点C到x轴的最大距离为
【高二数学第2页（共4页）】
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