2.2气体实验定律（Ⅱ）练习
一、单选题
1．如图所示，一端封闭的玻璃管用一定量的水银封闭一定质量的理想气体，玻璃管沿竖直方向放置且管口朝下，假设玻璃管足够长，环境的温度始终保持不变。则下列说法正确的是（ ）
A．当玻璃管自由下落时，封闭气体的压强不变
B．当玻璃管自由下落时，水银柱相对玻璃管位置向下移动
C．如果将玻璃管沿逆时针方向转过一个小角度，封闭气体的压强减小
D．如果将玻璃管沿顺时针方向转过一个小角度，水银柱相对玻璃管位置上移
【答案】D
【详解】A．设水银柱的高度为，由图示可知，封闭气体的压强为
如果玻璃管自由下落时，玻璃管中的气体压强变大等于大气压，封闭气体的压强增大，A错误；
B．气体温度不变，由理想气体状态方程可知气体体积变小，气柱长度变短，则水银柱相对玻璃管位置向上移动，B错误；
CD．当玻璃管沿逆时针或顺时针方向转过一个小角度后，水银柱的高度差减小，则封闭气体的压强增大，封闭气体的体积减小，C错误，D正确。
故选D。
2．如图为“用传感器探究气体等温变化的规律”的实验装置，实验时某同学缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，由注射器壁上的刻度读出气体的体积V，由压强传感器测得的压强值p在计算机屏幕上实时显示，实验过程中该同学发现，封闭气体的温度有缓慢且细微的升高，则实验得到的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据理想气体状态方程
整理可得
由此可知，随着环境温度的升高，图像的斜率会逐渐变大。
故选B。
3．如图所示，圆柱形导热容器内充有一定质量的空气，容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连。如果容器处于环境温度的空气中时，两管中水银面等高。现将此导热容器浸入摄氏温度为的热水中，左管中水银将下降；然后缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差。已知水银的密度，取重力加速度，大气压强，那么，该热水的温度约为（ ）
A．300℃ B．360℃ C．87℃ D．60℃
【答案】C
【详解】设初始时空气温度为
当容器浸入温度为的热水中并最终恢复左管水银面至原高度时，容器内气体压强比大气压高，故
又因同一质量的气体体积不变，可视为理想气体的等容变化，根据
代入数据解得
则
考虑到气体体积的微小变化，则实际温度偏小，与最接近。
故选C。
4．如图所示，一定质量的理想气体经历了、、三个过程，已知为等容过程，另外两个中一个是等温过程，另一个是绝热过程。下列说法正确的是（ ）
A．过程，气体压强和体积的乘积变大
B．过程，气体压强和体积的乘积变小
C．过程，气体压强和体积的乘积变大
D．过程，气体压强和体积的乘积变小
【答案】A
【详解】AB．根据，假设c→a过程为绝热过程（Q=0），则有
因为过程，体积增大，即W<0，则，因此c→a过程温度降低，即
a→b过程为等温过程，则
b→c过程等容变化，由
可知，这与假设结果矛盾。因此c→a过程为等温过程，a→b过程为绝热过程，a→b过程为绝热过程，该过程体积减小，理想气体内能增大，因此温度升高，即，根据
可知所以a→b过程气体压强和体积的乘积变大，故A正确，B错误；
CD．c→a过程为等温过程，该过程温度始终保持不变，所以气体压强和体积的乘积不变，故CD错误。
故选A。
5．如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后（ ）
A．h中的气体内能增加
B．f与g中的气体温度相等
C．f与h中的气体温度相等
D．f与h中的气体压强不相等
【答案】A
【详解】A．对f中的气体加热，则f中气体温度升高，体积增加，此时f挤压g、h，而g、h中均为绝热部分，所以g、h体积均减小，压强增大，弹簧弹力增加。当f右侧活塞向右移动时，对g、h均做正功，由热力学第一定律可知，内能增加，g、h中的气体温度升高，故A正确；
D．当系统稳定时，根据平衡条件pfS＝pgS＋F＝phS
则此时f与h中的气体压强相等，故D错误；
C．由于h体积变小，温度升高，且pfS＝pgS＋F＝phS
则有Vh＜Vg＜Vf
由理想气体状态方程可知
所以Th＜Tf
故C错误；
B．由理想气体状态方程可知
由于pg＜pf，Vg＜Vf
可得Tg＜Tf
故B错误。
故选A。
6．如图所示，一定质量的理想气体从状态a经过等容、等温、等压三个过程，先后达到状态b、c ，再回到状态a。下列说法正确的是（ ）
A．在过程ab中外界对气体做功
B．在过程ab中气体的内能不变
C．在过程ca中气体的温度降低
D．在过程ca中气体从外界吸热
【答案】C
【详解】AB．由图可知，ab过程中，体积不变，外界对气体不做功（气体对外界也不做功），压强增大，根据查理定律
可知，气体的温度升高，内能增大，AB错误；
CD．在ca过程中，气体的压强不变，体积减小，根据盖-吕萨克定律
可知，气体的温度降低，气体放出热量，C正确，D错误。
故选C。
7．一定质量的理想气体经历了如图所示过程，已知a状态的温度为，下列能正确描述气体状态变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】过程，V增大，根据
变形可得
其图像为斜率减小的曲线；
bc过程为等容变化，根据
即
可知图像为一条反向延长线过原点的倾斜直线；
故选D。
8．一定质量的理想气体压强随体积变化关系的图像如图所示，气体经历从状态A到再到的变化过程。已知气体在状态A、、对应的温度分别为、、。下列说法中正确的是（ ）
A．
B．
C．气体从状态A到状态变化过程中，气体的温度一直减小
D．气体从状态变化到状态过程中，气体的温度先升高再降低
【答案】B
【详解】AB．根据理想气体状态方程有
解得，
故A错误，B正确；
C．根据理想气体状态方程有
则有
可知，图像中的等温线为一条双曲线，该曲线上点迹对应的压强与体积的乘积能够表示温度的大小，则温度越高，等温线距离原点越远，可知，经过A点的等温线与AB连线和BC连线均能够相交，可知，气体从状态A到状态变化过程中，气体的温度先增大后减小，故C错误；
D．结合上述可知，气体从状态变化到状态过程中，气体的温度一直升高，故D错误。
故选B。
二、多选题
9．一定质量的理想气体的状态经历了如图所示的、、、四个过程，其中的延长线通过原点，垂直于且与水平轴平行，与平行，则下列说法正确的是（ ）
A．过程中气体内能增大 B．过程中体积不断增加
C．过程中体积保持不变 D．过程中气体分子数密度减小
【答案】CD
【详解】A．由图可知，过程中气体温度不变，则内能不变，故A错误；
B．过程中气体压强不变，温度减小，根据可知气体体积减小，故B错误；
C．根据
可得
可知图像斜率等于，过程中图像斜率不变，则气体体积保持不变，故C正确；
D．同理根据图像斜率等于可知过程中气体体积变大，则气体分子数密度减小，故D正确。
故选CD。
10．如图所示，将粗细均匀且一端开口的导热性极好的玻璃管水平放置，管内用长为的水银封闭着一段长为的空气柱。若将玻璃管开口向上缓慢地竖直起来，空气柱长度变为，已知环境温度恒为，管内气体可视为理想气体。下列选项正确的是（ ）
A．大气压强为
B．玻璃管竖直放置时内部封闭气体压强为
C．竖直状态下，分子的平均动能不变
D．竖直状态下，为了使封闭气体长度变为，可以将封闭气体的温度缓慢升高
【答案】AC
【详解】AB．设大气压强为p0，则玻璃管水平放置时，内部封闭气体压强为p0，玻璃管竖直放置时，内部封闭气体压强为
根据玻意耳定律有
联立解得，
故A正确，B错误；
C．玻璃管开口向上缓慢地竖直起来，环境温度恒定，气体温度不变，分子的平均动能不变，故C正确；
D．根据盖吕萨克定律有
其中
解得
则
温度缓慢升高
故D错误。
故选AC。
11．如图所示，固定在倾角的斜面上的内壁光滑的绝热汽缸开口处有卡口，汽缸长度为1.2m。活塞a为绝热活塞，活塞b导热性能良好，活塞厚度忽略不计，两活塞用轻质弹簧连接，弹簧的劲度系数。封闭气体A、B初始温度均为，弹簧恰好处于原长，大气压强，重力加速度，外界温度保持不变，质量均为2kg、面积均为的活塞a、b将汽缸体积均分为三等份。现给电阻丝通电，缓慢加热密封气体A，下列说法正确的是（ ）
A．初始时气体B的压强为
B．开始加热后，气体A温度升高，活塞对气体B做功，气体B的体积减小
C．弹簧压缩0.1m时，气体B的压强为
D．弹簧压缩0.1m时，气体A的温度为585K
【答案】CD
【详解】A．对活塞b受力分析，沿斜面方向有
可得，故A错误；
B．在活塞b碰到汽缸卡口之前，将活塞a、b与之间弹簧、气体B看作整体，对整体受力分析，沿斜面方向有
可得
缓慢加热气体，气体A做等压变化，体积变大，温度升高，气体B的压强不变，体积不变，温度不变，故B错误；
C．在活塞b碰到汽缸顶端后，继续加热，弹簧被压缩，气体B发生等温变化，设初状态气体B的体积为，当弹簧压缩0.1m时，气体B的体积变为原来的一，对气体B有
解得，故C正确；
D．弹簧的弹力
此时气体A的压强
对气体A有
解得，故D正确。
故选CD。
12．一定质量的理想气体由状态a开始经状态b、c回到状态a的过程，其p-V图像如图所示，其中ab段与横轴平行，状态b、c时的温度相同。关于该变化过程，下列说法中正确的是（ ）
A．a→b过程中气体内能增加
B．c状态时气体温度最低
C．b→c过程中外界对气体做功的大小为
D．整个过程外界对气体做功的大小为
【答案】AD
【详解】A．a→b过程，由盖—吕萨克定律可知
可得
故a→b过程中气体内能增加，故A正确；
B．由题意可知，状态b、c时的温度相同，则
所以a状态时气体温度最低，故B错误；
C．b→c过程由玻意耳定律
可得
由图像可知b→c过程中外界对气体做功的大小为
故C错误；
D．气体由状态a开始经状态b、c回到状态a的整个过程外界对气体做功的大小为
故D正确。
故选AD。
三、实验题
13．(1)如图为“研究一定质量气体在体积不变的条件下，压强与温度变化的关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A 臂插入烧瓶中，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被水银封闭于烧瓶内。实验中使瓶内气体的体积不变，多次改变气体温度，用表示气体升高的摄氏温度，用p表示烧瓶内气体压强。根据测量数据作出的图线是______。
A． B．
C． D．
(2)该同学还想用此实验装置验证玻意耳定律，在保证温度不变的情况下，寻找体积和压强满足的关系，现在不知道大气压强的具体数值，但大气压强可视为不变。也无法直接测出气体的体积和B管的内径，但该同学通过分析还是可以验证玻意耳定律。初始时，B，C管中水银面等高，然后向上移动C管，测量B管中水银面比初始状态水银面上升了h，此时，BC管中水银面的高度差为，在h和都很小的情况下（即），只要h和满足下图中______关系就可以验证玻意耳定律。
A． B． C． D．
【答案】(1)C
(2)C
【详解】（1）瓶中气体的体积不变，设初状态压强为，温度为，气体升高的摄氏温度与升高的热力学温度相等，即
由查理定律可知
整理可得
故选C。
（2）设玻璃管的横截面积为S，气体做等温变化，则有
末状态压强与体积为，
代入上式整理可得
h和都很小，可以忽略，则有
故选C。
14．仔细观察图片，回答下列问题：
(1)用如图甲的装置可以探究一定质量的气体体积不变时，气体压强与温度的关系。若已测定当时大气压值为，实验思路应该是什么？
(2)图乙是测得的数据，根据数据画出图像如图丙所示，图像有什么特点？
(3)根据图丙，计算当气体压强减小到零时，气体的温度是多少？
(4)结合以上活动，能得到什么结论？
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)
(4)见解析
【详解】（1）调节压强计软管使管两端水银面等高，则此时玻璃泡内气体压强为，用数字温度计测出气体温度。用电热丝给气体加热，调节压强计软管使玻璃泡内气体恢复原来的体积，待稳定时测出气体温度，同时用水银压强计测出气体对应的压强。改变电热丝的功率以改变气体的温度，测量多组压强和温度的数据。
（2）忽略第1组偏差较大的数据，可知气体的压强与温度成一次函数关系。
（3）第1组数据偏差较大舍去，可求得图线的斜率为
则气体压强减小到零时，气体的温度。
（4）由活动3可知，温度为绝对零度时，气体压强为零，若以此点为坐标原点建立坐标系，结合活动2可知，图线是一条过坐标原点的倾斜直线。即一定质量的气体体积不变时，气体压强与热力学温度成正比。
15．验证气体体积随温度变化关系的实验装置如图所示，用支架将封有一定质量气体的注射器和温度传感器固定在盛有热水的烧杯中。实验过程中，随着水温的缓慢下降，记录多组气体温度和体积的数据。
(1)不考虑漏气因素，符合理论预期的图线是
A． B．
C． D．
(2)下列有助于减小实验误差的操作是
A．实验前测量并记录环境温度 B．实验前测量并记录大气压强
C．待温度读数完全稳定后才记录数据 D．测量过程中保持水面高于活塞下端
【答案】(1)A
(2)C
【详解】（1）实验过程中压强不变，根据
可得
可知，在压强不变的情况下，气体体积与热力学温度成正比，与摄氏温度成一次函数关系，故A正确，BCD错误。
故选A。
（2）A。环境温度不影响实验数据，实验前测量并记录环境温度并不能减小实验误差，故A错误；
B．本实验压强不变，实验前测量并记录大气压强不能减小实验误差，故B错误；
C．待温度读数完全稳定后才记录数据，稳定后的数据更加接近真实数据，故能减小误差，故C正确；
D．测量过程中保持水面高于活塞下端不能减少误差，故D错误。
故选C。
16．某同学用DIS来研究一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系，实验装置如图甲所示。
(1)关于实验过程，下列说法错误的是__________。
A．改变体积时，要缓慢推拉注射器活塞
B．为防止漏气，针管与活塞之间要涂润滑油
C．可以用手握紧针筒以方便推拉活塞
(2)启用系统“绘图”功能，计算机将显示压强与体积的关系图线。该同学在不同温度下做了两次实验，获得的图像如图乙所示，则 。（填“＞”“＝”或“＜”）
(3)该同学发现图线不过坐标原点，可能原因是__________。
A．连接注射器和压强传感器的细管中有气体体积未计入
B．实验过程中出现漏气现象
C．实验过程中气体温度降低
【答案】(1)C
(2)＜
(3)A
【详解】（1）A．为了保持封闭气体的温度不变，要缓慢推拉注射器活塞。若推动活塞速度过快，会引起气体的温度逐渐升高，故A正确，不符合题意；
B．为防止漏气，针管与活塞之间要涂润滑油，故B正确，不符合题意；
C．本实验条件是温度不变，用手握住注射器含有气体的部分，会使气体温度升高，故手不能握住注射器，故C错误，符合题意。
故选C。
（2）根据理想气体状态方程变形得
则图线的延长线过原点，且温度越高直线的斜率越大，由图线可知
（3）图线不过原点，在轴上有截距，说明当体积为0时，仍有压强，是连接注射器和压强传感器的细管中有气体体积未计入。
故选A。
