2024级高一下学期4月期中考试试题
数学试题
2025.04
一。选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.已知i为虚数单位，复数z满足z1+)=1,则z=
A.√5
B.1
C.②
D.
2.己知平面向量4，b是两个单位向量，且Mb的夹角为”，则a+b=
3
A.1
B.
C.5
D.3
3.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,4150°，则.
b+c
sin B+sinC=
A.2
B.2W3
C.4
D.4v3
4.已知平面向量a,b满足=2，且n在b上的投影向量为二b,则a五=
A.4
C.2
D
5.镇江苏宁广场地处镇江商业的核心位置一大市口商圈；它是一座集办公、酒店、零售、
娱乐为一体的新城市综合体.某同学为测量镇江苏宁广场的高度N,在苏宁广场的正东
方向找到一座建筑物AB,高约为170m,在地面上点C处(B,C,N三点共线)测得建筑
物顶部A,苏宁广场顶部M的仰角分别为30°和45°，在A处测得楼顶部M的仰角为15°，
则苏宁广场的高度约为
15C.
45
30
(第5题图)
A.320m
B.340m
C.360m
D.
380m
6已知a+)-月ma-=卡则e
1
tanB
A.3
B.2
c.
5
D.
1-2
高一数学试卷第1页（共4页)
7.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinA+√3cosA=0,D在边BC上，
AD是角A的平分线，AD子a=V厅，则△4BC的周长为
A.3+V7
B.4+√7
C.5+7
D.6t√7
8.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA,AB=√3，AC=1,
AD与CE交于点O,AB.AC=tAO.EC,则实数t的值为
A.3
B.4
C.5
D.6
0
B
D
(第8题图)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知i为虚数单位，则下列说法正确的是
A.itm2s =i
B.复数之的共轭复数的虚部为-1
1+i
C.若复数=为纯虚数，则=
D.若，为复数，则=
10.设非零向量a,b的夹角为B,，定义运算a*b=asin日.下列说法正确的是
A.若a=(1,1),b=(-1,1),则a*b=2
B.a*b≥4bl
C.若a*b=0,则a/b
D.a*(b+c)=a*b+a*c
11.在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若2coS24=cosBcosC+1,则
2
A.tan BtanC=2
B.△ABC为锐角三角形
cA<骨
D.a2>bc
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.设向量a=1,x),b=(4-2),若a⊥b,则实数x=▲一·
高一数学试卷第2页（共4页）
