无锡市运河实验中学2024-2025年度第二学期
高一年级数学学科期中考试试卷
一、单选题
1.化简M+MB-AC等于()
A.CB
B.BC
C.CM
D.MC
2.点P是VABC所在平面内的一点，当PA+P+PC=0且(PB+PC(AB-AC)=0时，△ABC的形状为
)
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
3.已知复数z在复平面内所对应点的坐标为(2,4)，则3+2：=()
A.7-8i
B.7+8i
C.8+7i
D.8-7i
4.若复数z=(2-ai)1+i(aeR,i为虚数单位)为纯虚数则|a+z上()
A.5
B.2W2
C.2W5
D.4N2
5.要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平
面上的∠BCD=120°，CD=40m,则电视塔的高度为()
C
A.40m
B.20m
C.305m
D.(20N6-40)m
6您图所示，在平面西边形4cD中，010-2,4C-万若wB0各知∠C4=A,则BC
6
的长为)
B
C
A.5
B.2
C.3
D.5
7.在正四棱台ABCD-AB,CD中，AB=1,AB=AA=3,则该四棱台的体积为(.
A.137
B.10W万+2
c.l4W万
D.13W5
3
3
3
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8.在VABC中，a,b,c分别为内角A,8,C的对边，若5si如(4+B)=sinA+sinB,cosC-号且5.c=4,
则c=(
A.46
B.4
c.26
D.5
3
3
二、多选愿
9.设复数z=1+√5i,则下列命题中正确的是()
A.z的虚部是√i
B.z+=
C.z在复平面内对应的点在第四象限
D.若z是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个根，则b=-2,c=4
10.已知平面向量ā，b,c,则下列说法正确的是、)
A.G-s
B.若同=3，同=4，则6+的取值范围为1]
C.(a-B)-a=a-(B.a)
D.若ac=ai,a≠0，则b=c
山.在△MBC中，A=号AB=4,若解此三角形仅有一解，则边BC长度的可能取值为·，
A.√5
B.2W5
C.3
D.7
三、填空愿
12.已知向量a=(3,-1),b=(2,1),则6在ā方向上的投影为
13.如图所示，在△ABC中，D,F分别是AB,AC的中点，BF与CD交于点O,设AB=a,AC=b,向量AO
=a十b,则1十的值为
D
B
2
14.在△MBC中，MB=4,4C=6,cosA-了，则其外接圆的面积为
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