姓名
准考证号
5.下面是两位同学在讨论一个不等式
山西省2024一2025学年七年级第二学期阶段二质量检测
不等式的两边都除
不等式的解集为
以同一个负数，需要
数
学（华师版）
改变不等号的方向
10123
根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可能是
注意事项：
A.3x≤-9
B.3x≤9
C.-3x≥-9
D.-3x>-9
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟
6.《九章算术》中记载了这样一道题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？这段话的意思：用绳子量井深，把绳三折来量，井
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺.绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，则可
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
列方程为
A.3x-4=4x-1
B.3x+4=4x+1
第I卷选择题（共30分）
C.3(x-4)=4(x-1)】
D.3(x+4)=4(x+1)
、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
7.不等式组2-3x>8,的解集在数轴上表示正确的是
2x≥-10
项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
A.
543210
B.
1.下列方程中，解为x=2的是
43之10十
A.3x-2=1
B.米+
2=3x+1
C.-
5-4-3-2-10十
C.5-3x=-1
D.2(x+1)=x-4
8.某校学生去参加活动，若单独调配30座（不含司机）客车若干辆，则有5人没有座位；若
只调配25座（不含司机）客车，则用车数量将增加3辆，并空出5个座位.设计划调配30
2.下列方程变形正确的是
座客车x辆，该校共有y名学生，则下列方程组正确的是
A.如果x+3=5,那么x=5+3
30x=y+5,
30x=y-5,
B.如果3x=-2,那么x=
以
B.
25(x+3)=y-5
25(x+3)=y+5
30x=y,
30x=y-5,
C.如果3(x-1)=3,那么3x+3=3
C.
D.
25(x+3)=y+5
25(x+3)=y-5
D如果2x-1=那么2x=1+号
9.若不等式组2+5≥9，无解，则k的取值范围为
x+k>1
3.若代数式4x+5与2x+3的值互为相反数，则x等于
A.k≤3
B.k<3
C.k≥3
D.k>3
A号
C.-1
10.如图，将6个形状、大小相同的小长方形放置在大长方形ABCD中，其他信息如图所
示，则阴影部分的面积为
D
3x-2y=1,①
4.解二元一次方程组
用加减消元法消去x,计算正确的是
A.40 cm2
x+4y=6.②
B.42 cm2
A.①+②×3
B.②×3-①
6 cm
C.44 cm2
C.①×2+②×3
D.①×2-②
D.50 cm2
14 cm
数学（华师版）第1页（共6页）
数学（华师版）第2页（共6页）②+③，得2x=6.…7分
山西省2024一2025学年七年级第二学期阶段二质量检测
解得X=3.…8分
将x=3代人②，得y=7.
9分
数学（华师版）参考答案及评分标准
x=3,
所以原方程组的解为
…10分
y=7.
18.解：(1)去分母，得1-2x≥3.…1分
一、选择题
移项，合并同类项，得-2x≥2。…2分
题号
两边都除以-2，得x≤-1.…3分
选项
其解集在数轴上表示如答图1.
二、填空题
32101公式
答图1
…4分
12.x+5=6x-313.3614.-4715.35
三、解答题
(2/3x-2≤7,0
1-2x<3.②
16.解：(1)去括号，得2x+6+1=5x.…1分
移项，得2X-5x=-1-6.…
2分
解不等式①，得x≤3.…5分
合并同类项，得-3x=-7.
…3分
解不等式②，得x>-1.…6分
系数化为1，得x=了
7
所以原不等式组的解集为-1
其解集在数轴上表示如答图2.
(2)去分母，得2(x+1)=12-(2-x).…
…5分
去括号，得2x+2=12-2+光，…6分
320124
移项，得2x-X=12-2-2.…7分
答图2
…8分
合并同类项，得x=8。…8分
19.解：(1)设乙工程队每天可挖掘隧道x米，则甲工程队每天可挖掘隧道1.5x米.…1分
17.解：1/3x+y=1,①
由题意得，4(x+15x)=600×号
…2分
5y-x=7.②
解得x=20.…3分
由①，得y=11-3x.③…1分
把③代人②，得5(11-3x)-x=7.
2分
1.5x=1.5X20=30.…4分
解得X=3.…
3分
答：甲工程队每天可挖掘隧道30米，乙工程队每天可挖掘隧道20米.…5分
把x=3代入③，得y=2.…4分
(2)设甲工程队单独挖据m天，则乙工程队挖据600,30m天，即30-3m
20
2m天
所以原方程组的解为：=3，
…5分
y=2.
…
…6分
x+y
-x=2,①
由题意得，5m+30-m94
7分
(2)2
3x-y=2.②
解得m=8。…8分
①×2，化简得-x十y=4.③…6分
答：甲工程队单独挖掘8天.…9分
数学（华师版）答案第1页（共4页）
数学（华师版）答案第2页（共4页）
20.解：(1)方案一：1800+200×70=15800（元）.…1分
22.解：(1)设两人出发后x分钟相遇
…1分
方案二：300×80%×(70-6)=15360（元）.…2分
由题意得，(10+8)×
60三3.6…2分
.15800>15360,
解得X=12…3分
.采用方案二更省钱。…3分
答：两人出发后12分钟相遇，…4分
(2)设参加研学的人数为x人，则方案一需要花费(1800+200x)元，方案二需要花费
(2)设两人在出发后t分钟相遇。…5分
[300×80%×(x-6)]元，即(240x-1440)元.…4分
.7106
由题得，1800+200x<240x-1440.…5分
当1=7时，10×72+8×和=0<3.6，且小聪跑步速度大于小明跑步速度
解得>81.…6分
两人应在小聪拿到水壶后，再次以原速度向五一广场跑步的途中相遇.…6分
答：当参加研学的人数大于81人时，采用方案一更省钱。…7分
由题意得，10×-12
+8
60
60=3.6…8分
21.解：(1)解方程2x+3(1+x)=8,得x=1.…
1分
解得1=的
9分
>24,①
2
“两人在出发后的分钟相遇
10分
3x-1>2.②
23.解：(1)80+120
5+4
46(本).
…2分
解不等式①得，花≤5.…2分
解不等式②得，x>1.…
3分
答：第一周将收集到的所有易拉罐和旧报纸全部兑换笔记本，可兑换46本，…3分
.原不等式组的解集为1
∵x=1不在1
由题得
传+=36
…6分
x+1、2x-1
.2x+3(1+x)=8不是不等式组
2
3’的“子方程”
…5分
3x-1>2
解得/x=10,
…7分
1+m
y=64.
(2)解方程2x-m=1,得x=
6分
答：第二周收集的易拉罐为100个，旧报纸为64张.…8分
2x-1>3-x,①
(3)第一种：第三周收集易拉罐140个，旧报纸20张.…9分
x-1≤11-4x.②
第二种：第三周收集易拉罐115个，旧报纸40张。…10分
解不等式0得x>号
…7分
第三种：第三周收集易拉罐90个，旧报纸60张.…11分
12
第四种：第三周收集易拉罐65个，旧报纸80张.…12分
解不等式②得，x≤
5
…8分
、原不等式组的解集为3
12
…9分
.方程2x-m=1是不等式组
2x-1>3-x,的“子方程”
x-1≤11-4x
…10分
解得cme9
…11分
数学（华师版）答案第3页（共4页）
数学（华师版）答案第4页（共4页）
