2024-2025学年度下学期高一物理期中考试卷（物理班）
第I卷（选择题）
一、单选题（共8题，每题3分。）
1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动的速度大小一定变化
B．曲线运动的加速度一定变化
C．曲线运动的速度方向一定变化
D．做曲线运动的物体所受的外力一定变化
2．投壶，源于射礼，是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏。如图所示，游戏者先后从同一高度的A、B两点以速率v1、v2水平投出两支相同的箭，两支箭都落入壶中，且落到壶中时的速度方向与水平方向的夹角分别为45°、30°，A点离壶口较近。不计空气阻力，忽略箭长、壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．从B点投出的箭在空中运动的时间更长
D．从A、B两点投出的箭落入壶中时的速度大小之比为
3．如图，竖直面内两个完全相同的光滑“凹形”圆弧轨道和“凸形”圆弧轨道平滑对接，P、Q是等高的两端。让一可视为质点的小球以沿切线的初速度从P端进入轨道，则（ ）
A．小球在轨道最低点的机械能最大
B．小球在轨道最低点对轨道的压力最大
C．改变初速度大小，小球可能中途脱离“凹形”轨道
D．无论怎样改变初速度大小，小球都不能通过Q点
4．如图所示，两物块质量分别为，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦。开始时，两物块距离地面高度相同，用手托住物块，然后由静止释放，直至物块间高度差为。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块的机械能守恒
B．物块的机械能减小了
C．物块机械能的变化量等于细绳拉力对它所做的功
D．物块重力势能的增加量小于其动能增加量
5．2025年2月3日《观点网》消息，小米汽车官方微博宣布，2025年1月，小米SU7交付量再次超过两万辆。时刻，一辆小米汽车在一段试车专用的平直的公路上由静止启动，时功率达到之后功率保持不变，其图像如图所示。设汽车在运动过程中阻力不变，下列说法正确的是（ ）
A．汽车受到的阻力大小为15000N
B．匀加速运动阶段汽车牵引力做的功为
C．汽车的质量为2000kg
D．汽车在做变加速运动过程中的位移大小约为640m
6．如图，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和小物块B，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O（不计滑轮的摩擦），A的质量为m，B的质量为4m。开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止。则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（ ）
A．物块B受到的摩擦力方向一直沿着斜面向上
B．物块B受到的摩擦力大小可能始终不变
C．小球所受重力的功率一直增大
D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右
7．A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，如图甲所示。两卫星之间的距离随时间周期性变化，如图乙所示。仅考虑地球对卫星的引力，下列说法正确的是（ ）
A．A、B的轨道半径之比为
B．A、B的线速度之比为
C．A的运动周期大于B的运动周期
D．A、B的向心速度之比为
8．海底世界里的“海豹顶球”表演深受小朋友们的喜欢。在某次表演中，球被海豹以一定的初速度顶起后沿竖直方向向上运动，到达最高点后又落回原处被海豹接住，球上升和下落过程中的动能与位移x的关系如图所示。假设整个过程中球所受的空气阻力大小不变，则球所受重力和阻力大小分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、多选题（共4顾，每题6分，选得3分，错选不得分。）
9．如图所示，电动小船从A码头出发渡河，船自身相对于静水的速度不变。已知河宽为d，河水流速不变，且，下列判断正确的是（ ）
A．若船头垂直河岸方向渡河，则渡河时间最短
B．若船头垂直河岸方向渡河，渡河位移也是最短
C．若船头与上游河岸夹角合适，则船有可能到达正对岸的B点
D．无论船头指向何方，渡河的最短位移都不可能为河宽d
10．如图所示，绕过定滑轮A、B的轻质细线一端吊着物块甲，另一端连接可视为质点的物块乙，物块乙放在光滑水平面上，此时细线处于伸直状态。现将物块甲由静止释放，在物块乙沿水平面运动到定滑轮A正下方的过程中（不计滑轮的大小、质量和摩擦，物块乙运动到滑轮 A正下方时，物块甲还未落地），下列说法正确的是（ ）
A．物块甲和物块乙的速率始终相等
B．物块乙沿细线方向的分速度大小与物块甲的速度大小始终相等
C．物块甲先超重后失重
D．物块甲先失重后超重
11．我国在深空探测方面将继续实施月球探测工程，为完成月球极区高精度着陆和阴影坑飞跃探测，将发射嫦娥七号探测器，已知嫦娥七号进入的环月轨道周期为T、轨道高度为h，已知引力常量为G，忽略月球自转，结合下列哪组数据能够求出月球的质量（ ）
A．嫦娥七号受到月球对它的引力大小F
B．嫦娥七号运行的角速度ω
C．嫦娥七号运行的线速度
D．月球表面的重力加速度g
12．如图甲所示为一种叫”魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。半径为R的铁质圆轨道用支架固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转。陀螺的质量为m（视为质点），陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向（指向圆心或背离圆心），大小恒为。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．陀螺沿轨道可能做匀速圆周运动
B．陀螺在轨道外侧运动，由A到B的过程中，轨道对其的支持力逐渐变小
C．陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，此时的最大速度为
D．陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，其对轨道的压力大小为
第II卷（非选择题）
三、实验题（2题，共13分）
13．（7分）某实验小组的同学用如图甲、乙所示的装置来探究平抛运动的特点，请回答下列问题。
(1)图甲中选用两个相同的弧形轨道、，的末端切线水平，的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁、，调节电磁铁、的高度，使。现将小铁球、分别吸在电磁铁、上，切断电源，使两小铁球由静止释放后分别从轨道、的下端滑出。实验选用的弧形轨道、 （填“需要”或“不需要”）确保表面光滑。实验中观察到小铁球、相碰，保持，仅改变弧形轨道在竖直方向的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明 。
(2)用图乙装置做实验时， （填“需要”或“不需要”）确保每次都从同一位置由静止释放小铁球。
(3)利用图乙装置完成实验后记录平抛运动的部分点如图丙所示，图中小方格的边长均为，取重力加速度大小，则小铁球从点运动到点的时间为 ，小铁球经过点时的速度大小为 。
14．（6分）在一根细绳的下端拴一个可视为质点的小物体，绳子上端固定，使小物体在水平圆周上以大小恒定的速度旋转，细绳所掠过的路径为圆锥表面，这就是圆锥摆。某同学设计了一个用圆锥摆验证向心力的表达式的实验，如图甲所示，细绳的固定悬点P刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线对齐，细绳的下端系一个小钢球Q（视为质点），将画着同心圆的白纸固定在水平桌面上，并使同心圆的圆心O刚好位于固定悬点的正下方。用手带动钢球，并使小钢球刚好沿纸上某个半径为r的匀速圆周运动，小钢球的质量为m，重力加速度为g。
(1)测量小钢球刚好完成n个圆周的总时间t，由此可以得到小钢球做匀速圆周运动时需要的向心力为F需= ；
(2)利用竖直的刻度尺求出小钢球做水平面内的匀速圆周运动时球心所在的水平面与悬点所在的水平面之间的高度差为h，那么小钢球做匀速圆周运动时由外力提供的向心力表达式为F供= ；
(3)改变小钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，该图线的斜率表达式为 。
四、解答题（3题，共39分）
15．如图所示，AB是倾角θ为45°的直轨道，CD是半径R=0.4m的圆弧轨道，它们通过一段曲面BC平滑相接，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑。一个质量m=1kg的物体（可以看作质点）从高H的地方由静止释放，结果它从圆弧最高点D点飞出，垂直斜面击中P点。已知P点与圆弧的圆心O等高。g取10m/s2，求：
（1）物体击中P点前瞬间的速度；
（2）在C点轨道对物体的压力大小；
（3）物体静止释放时的高度H。
16．如图，固定在竖直平面内的倾斜轨道AB，与水平固定光滑轨道BC相连，竖直墙壁CD高H=0.2m，在地面上紧靠墙壁固定一个和CD等高，底边长L1=0.3m的固定斜面。一质量m=0.1kg可视为质点的小物块在轨道AB上从距离B点L2=4m处由静止释放，从C点水平抛出。已知小物块与AB段轨道间的动摩擦因数μ=0.5，通过B点时无能量损失；AB段与水平面的夹角为37°空气阻力不计，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小物块运动到B点时的速度大小；
（2）小物块从C点抛出到击中斜面的时间。
17．如图所示，水平转台上A点放有一个小物体，转台中心O有一个立杆，长度为L的细线一端系住小物体，小物体可看作质点，另一端系在立杆上的B点，细线AB与立杆成角，转台不旋转时细线上没有拉力。小物体与转台之间的动摩擦因数为0.3，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。，，求：
(1)细线上刚好产生拉力时，小物体随转台转动的角速度；
(2)转台对小物体支持力刚好为零时，小物体转动的角速度；
(3)当小物体转动的角速度为时烧断细线，小物体落在转台上的C点，求O、C之间的距离。
参考答案
1．C
2．A
3．B
4．C
5．C
6．D
7．A
8．B
9．AC
10．BD
11．CD
12．BC
13．(1) 不需要 平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动 (2)需要 (3) 0.2 2.5
14．
15．(1)物体从D点运动到P点做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则竖直方向有
2gR=vy2
解得
根据几何关系得：物体击中P点的速度
(2)从C到P的过程，根据机械能守恒定律得
解得
由
解得
(3)物体从A到P的过程中，根据机械能守恒定律得
解得
H=1.2m
16．(1)对滑块从A到B过程，根据动能定理，有
mgL2sin37° μmg L2cos37°=
解得
vB=4m/s
(2)如图所示，设物体落在斜面上时水平位移为x，竖直位移为y，画出轨迹如图所示
对平抛运动，根据分位移公式，有
x=vBt
结合几何关系，有
联立并代入数据解得
17．（1）细线上刚好产生拉力时，小物体随转台转动所需的向心力由最大静摩擦力提供，有
代入相关已知数据，求得角速度
（2）转台对小物体支持力刚好为零时，对小物体受力分析有
求得物体转动的角速度
（3）小物体转动的角速度为
可知此时物体已经离开转台，设此时细线AB与立杆成角，未烧断细线时，对小物块有
求得
此时小物块做匀速圆周运动的半径为
线速度大小为
烧断细线，小物体做平抛运动，有竖直方向上
水平方向上
落在转台上的C点时，O、C之间的距离
联立，代入数据求得
