防城港市高级中学2025年春季学期
高一年级数学科阶段性教学质量检测
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的、
1.若点A与直线能够确定一个平面，则点A与直线的位置关系是(
A.ACI
B.Al
C.A庄L
D.A∈l
2.已知平面向量d=(-3,2),=(1,1+1),若1方，则1=(
A
B.-3
3
a-
D.-
2
3.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示，CB'⊥
x轴，CD/y轴，CB=V2,A'B=5,则△A'B'C的原图形的面积为
(
AO'D'Bx
第3题图
A.5
B.10
C.10N2
D.5V2
4.如图，在复平面内，复数21,22对应的向量分别是0A,0成，则对应的
22
点位于(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.设a,b为两条直线，，B为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是
第4题图
(
A.若a/a,bca,则a/b
B.若a/a,b/B,x/B,则a/b
C.若aca,bcB,al/b,则a/B
D.若ata,bca,a/b,则a//a
6.已知与为非零向量，0A=d+,0i=2d-3i,0C=d+i,若A,B,C三点共线，则41+
u=(
A.2
B.3
C.4
D.5
7.三棱锥M-ABC中，MA⊥AB,AC⊥AB,MA=3,AC=4,MC=5,已知三棱锥M-ABC
外接球体积为36π，则AB=(
)
A.V10
B.v11
C.2V3
D.√13
高一数学科试卷第1页共4页
8.科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如
图1)是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器，2022年5月，“极目一号”Ⅲ型
浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮
空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力.“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米，
高18米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则
“极目一号”Ⅲ型浮空艇的体积为(
3
图1
图2
A.4542π
B.3026π
C.2540π
D.2441π
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有错选的不得分.
9.已知向量=(1，一2)，方=(1,3)，则下列结论正确的是（
)
A.d-i=(0,-5)
B.a+1=5
c向量a与的夹角为号
D.若在五上的投影向量为(-，-引
10.中国南宋时期杰出数学家秦九韶在数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，
并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从
隅，开平方得积把以上文字写成公式，即S=
e2a2-(24)]6S为三角形的面积，
a、b、c为三角形的三边)，现有△ABC满足sinA:sinB:sinC=2:3:V7,且△ABC的面积SAABC=
6√3，则下列结论正确的是(
A△ABC的最短边长为4
B,△ABC的外接圆半径为W西
3
C.△ABC的三个内角满足A+B=2C
D.△ABC的中线CD的长为3V2
高一数学科试卷第2页共4页
