2024一2025学年度下期高2024级半期考试
数学试卷
考试时间：120分钟
满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
咒-()
A.5
B.-V5
c.
D.-
3
2.若z(3+41)=5,则=（)
A.1
B.2
C.5
D.
3.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“a>2b”是“sinA>2sin(A+C)”
的()
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知向量a,i,满足a+i+c=0,=2=2,=1,则os(a,)=()
A月
B克
c.
D.
5.如图所示，质点P从点A出发，沿AB,BC,CD运动至点D,已知
AB11CD,AB=4,BC=2CD=3,正.BC=-2,则质点P位移的大小是()
A.9
B.25
C.2W13
D.6
6.在△ABC中，D为BC的中点，E丽=3A正，A正=2F元，EF与AD交于点G,AG=AD,则
九=()
A.
c
2-3
D.
7.定义两个向量a,万之间的一种运算：ā*i=sin0,其中0是向量a,万的夹角，则
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对于非零向量a,万，下列结论不一定成立的是()
A.该运算满足交换律，即a*b=b*a
B.若向量a,b共线，则a*b=0
C.a*b的值等于以ā，b为邻边的平行四边形的面积
D.对任意向量c,有(a+b)*c=a*c+b*c
8.已知△ABC,BC=a,AC=b,AB=c,满足asin A+bsin B=2c,用S表示△ABC的面
积，当A8最大时，a如A的值为（)
A.1
B.5+1
C.2
D.5
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0
分.
9.下列说法正确的是()
A.若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同
B.若ā，6满足>，且a,6同向，则a>6
C.若四边形ABCD满足AB=DC,则四边形ABCD是平行四边形
D.两个非零向量a和6，若a-=a+列，则a与6垂直
10.设△1BC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=4,血A-手，则下列条
件能使解出的△ABC有且仅有一个的是()
A.b=4
B,c=5
C.B=60°
D.C=45
1.已知函数/网=i加(@x+p@>0,p∈)，满足f受)+径)=0，且函数闭在区间
受石)上单调，下列说法正确的是()
Af受=0：
B若)-f(话-刘=0，则函数f)的最小正周期为元：
C.关于x的方程f(x)-1=0在[0,2π)上可以有4个不等实数解；
D者函数)在在区间子，1)上恰有5个零点，则0的取值范围为（号，）
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