北京市第十中坐20242025学年
北京市第八十中学2024-2025学年第二学期期中考试
高一学科：数学
2025年4月
班级
姓名
考号
(考试时间120分钟满分150分)
提示：试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.设向量a=(3,2),b=(-1,4),则a6=()
A.5
B.7
C.9
D.11
2.记复数z=(1-)的共轭复数为z,则z在复平面内所对应的点在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.在三角形8C中，a=2,8=行，h=25,则∠A=《)
A君
C.
D.
4.若在△MBC中，正=a,BC=i,且-月-1，a+=2,则△MBC的形状是（)
A.正三角形
B.等腰直角三角形
C.斜三角形
D.锐角三角形
5.设m,n是两条不同的直线，，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()
A.若m∥a,n∥，则m∥n
B.若m∥B,nCB,则m∥n
C.若m∥n,n∥a,则m∥c
D.若a∥B,nCa,则n∥B
6.在平行四边形ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，则A0+OD-DC=()
A.AC
B.BD
C.D丽
D.CA
7.为了得到函数y=C0s2x的图象，只要把y=cos
2x+
的图象上所有的点()
4
A.向右平移汇个单位长度
B.向左平移个单位长度
8
8
C.向左平移
个单位长度
4
D.向右Ψ平移个单位长度
4
8.已1非零向量a与万满足园=4a,且a1(2a+),则a与3的夹角为（)
A,60
B,90
C,120
D.150
(高…数学
第1页共4页)
二学期期中数学武坐2025年4月
9.海上某货轮在A处看灯塔B,在货轮北偏东75°，距离为
北
30√6海里处；在A处看灯塔C,在货轮的北偏西30°，距离
为20W5海里处，货轮由A处向正北航行到D处时看灯塔B
在东偏南30°，则灯塔C与D处之间的距离为()
A.24V3海里
B.20V5海里
C.20W6海里
D.246海里
10.已知A、B是单位圆O上的两点(O为圆心)，∠AOB=l20°，点C是线段AB上不与A、B重合的动点MN
是圆O的一条直径，则的取值范围是()
A)
3
B.[-4,o]
c.[-20)
D.-0
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，把答案填在题中横线上）
山.若复数1其中1为虚数单位，则以归
12.某圆锥的母线长为5cm,底面半径长为3cm,则该圆锥的高为
体积为
13.已知向量a16,且|a非5,16卡1，则ai=,|a-
14.在△BC中，b=6,c=5,B=背，则a=
15.欧拉公式e”=cos0+isin日把自然对数的底数e、虚数单位i,三角函数cos日和sin6联系在一起，充分体
现了数学的和谐美，被兴为“数学中的天桥”，若复数z满足(e“+)z=1,则z的虚部是
，实
部是
16.在△ABC中，b=CC0SA,则△ABC一定为
三角形.（选填“锐角”、“直角”、“钝角”、“等腰）
.将函数f闪=2x+
图象上各点的横坐标变为原来的弓倍（纵坐标不变），再将图象向左平移
m(m>0)个单位，得到偶函数y=g(x)的图象，则m的最小值是
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