2025届高三全真模拟2数学学科试题
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分值：150分
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一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小愿给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.己知集合A={x-<2,xeN},B=yly=二+，则A∩B=(
)
A.[13]
B.[0,2]
C.{0,2
D.{L,2
2.已知复数z满足z2=-3+4i,则2=（)
3
B.5
c.5
D.2
3.若1+x+(1+x'++(1+x°=。+4x+a2x2++aox°，则a2答于（）
A.49
B.55
C.J20
D.165
4已知/()对于任意xy∈R,深有f八+)-/()，且/兮
=2,则
f(4)=()
A.4
B.8
C.64
D.256
5.已知函数y=v3 sin wx+cosx(0>0)在区间-
2π
4
上单调递增，则①的最
大值为()
A月
a.号
c片
6.某同学在一次数学测试中的成绩是班级第三名（假设测试成绩两两不同），成绩处于第
90百分位数，则该班级的人数可能为(
A IS
B.25
C.30
D.35
7.己知曲线C:x2+y2-4x+2y=0与曲线C2:∫(x)=x2在第-象限交于点A,在A
处两条曲线的切线倾斜角分别为α，B,则()
A.a+B=
2
a--月
C.a+p=R
3
D-川牙
8.在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD,中，P,2,R分别为棱BC,CD,CC的
中点，平而PQR截正方体ABCD-AB,GD外接球所得的截面面积为(
)
8
35
B.3
C
0.2
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合愿目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.己知A,B为两个随机那件，且P(A)=0.4,P(B)=0.6,则
A.P(A+B)
C若P(AB)=0.24,则A,B为相互独立那件
D.若A,B为相互独立班件，则PAB)=P(AB)
710,在△4BC中，内角么，B,C所对的边分别为a,bc,已知6=25，-=C0,则()
sinC sinB+sinA
A.B=3
B.满足条件a=4的△ABC有两个
C.BABC的最大值为6
0.a-c的取值范阻为(-25,2W]
11.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平而切割圆锥面的方法米研究圆锥曲线，如图1，设圆
锥抽截面的顶角为2α，用一个平面Γ去截该圆锥面，随着圆锥的轴和Γ所成角P的变化，
截得的曲线的形状也不同据研究，曲线的离心率为e=cos
比如，当a=B时，e=1,
cosa
此时裁得的曲线是抛物线，如图2，在底面半径为2，且α=的图维中，B、CD是底面
圆O上互相垂直的直径，E是母线SC上除揣点外的一点，用过E,A,B三点的平面去截
该圆锥，则下列说法正确的是（)
A图维的体积为暂
B.若c0sB=5,则平而EAB与图维底面的夹角为30°
、B
2
ce
C.当CE
图2
0.若CE=3,平面5截该圆锥面所得的曲线的离心率为
5
三、填空题（本大题共3小愿，每小愿5分，共15分）
12.设数列{仁}的前n项和为Sn,若S,+n=2a,则=
3.若Cx,列是函数)=c05:图象上的一点，则-圳是函数
∫(x)=Acs(x+p)(A>0,0>0,0
