象山中学2024-2025学年度第二学期期中考试题
高二数学试题
(满分150分
时间：120分钟)
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，
2.请将答案填写在答题卡上
第一部分（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
已知直线上y=x+1,且与曲线y=/s)切于点A(2,3),则2+)-/②的值
(
A.-2
B.-1
C.1
D.2
2.已知在各项均为正数的等差数列中，有连续四项依次为m,a,4m,b,则号等于（
B.号
C.
D.4
3.函数f(x)=lnx-x2的单调增区间是（)
C.[l,+o)
[停
4.
已知数列a,}的首项a=3,当m≥2时，。，“1-0，若a,=-号则m的值可以是（）
A.2022
B.2023
C.2024
D.2025
5.
已知函数g(x)=(2x-I)e-ax2+a在(0，+o)上单调递增，则实数a的取值范围是()
A.（-m,2]
B.(0,2@)C.(∞，4E]
D.(0,4We
6.己知(8-9x)}=a。+a,x+…+a,x2,则a+2a,+3a3++7a,=（
A.-1
B.1
C.-63
D.63
【高二数学期中试题
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7.己知函数f(x)=+)+sin,其导函数记为/，则r2024-f%2024)=(
x2+1
A.-
B.0
C.1
D.2
8.己知直线y=ax+b与曲线y=e相切于点(，e),若x。e(-,3),则a+b的取值范围为
(
A.(o,dB.(-e',c]
C.(0,e)
D.(o.e']
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列求导正确的是()
A.若y=co2x-4,则y=2sm（2x-经)
B.若y=n(4x-,则y=4
C.若y=e32,则y=e32
D.若y=l1og,(2x+1),则y=2x+a2
2
10.设数列{an}前n项和Sn,且Sn=2an-1,bn=log2a,则(）
A.数列{a}是等差数列
B.a =2m-1
.a+a+a++ae2n-l
1+1+1
1一<1
3
p.
bb2 b2b3 b3ba bb
I1.已知函数f(x)=e(x-ae),aeR,则下列说法正确的是(
1
A.若f(x)只有一个极值点，则a≤0或a=
B。当a>时，f是减函数
C.当a=-1时，f(x)有唯一零点
D.当a=1时，对任意实数，总存在实数，使得∫0=)-
x一x
第二部分（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
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