第十二章数据的收集整理与描述单元测试人教版2024—2025学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列采用的调查方式中，合理的是（ ）
A．对全国所有中小学生进行健康调查，采用普查方式
B．统计湖南师大附中九年级一班学生视力情况，采用抽样调查
C．检查神舟十七号飞船的各零部件，采用抽样调查
D．了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查
2．下列问题中，应采用全面调查的是（ ）
A．检测某品牌儿童鲜奶是否符合食品卫生标准
B．调查人民对冰墩墩的喜爱情况
C．调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群
D．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
3.双减政策下，北雅中学为了解初中部1000名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（ ）
A．以上调查属于全面调查 B．1000是样本容量
C．100名学生是总体的一个样本 D．每名学生的睡眠时间是一个个体
4．如图所示是某校举行学生“环保知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中成绩在80分以下的学生有（ ）人．
A．140 B．120
C．70 D．60
5．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查某批节能灯的使用寿命
B．调查某班学生的身高情况
C．调查冬奥会短道速滑2000m混合团体接力决赛运动员兴奋剂的使用情况
D．调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量
6．空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图
7．2024年10月16日是第44个世界粮食日，某校开展了“光盘行动，从我做起”的活动．为了了解学生们在校就餐时的光盘情况，学校从全校4000名学生中随机抽取了200名学生进行调查，其中样本容量是（ ）
A．200名学生 B．4000名学生
C．4000 D．200
8．某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（ ）
A．95分的人数最多
B．最高分与最低分的差是15分
C．参赛学生人数为8人
D．最高分为100分
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”李老师对七年级（1）班上周课外阅读时间进行统计，得到如图所示的条形统计图，则课外阅读时间不少于4小时的学生人数是 ．
10．八年（1）班学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计，结果如表：
阅读时间 2小时以下 2﹣4小时 4小时以上
人数/名 25 15 a
百分比 b 30% 20%
则表中a的值是 ．
11．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由该图可估计移植这种树苗2000棵，成活的大约有 棵．
12.有一组数据有63个，最大值为93，最小值为21，若组距定为9，则组数为
三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全频数分布直方图；
（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？
（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
14．每年的4月23日是“世界读书日”，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，呼吁所有人保护知识产权．八年级（1）班根据学生的阅读喜好，设立了四个读书兴趣小组，学生人数的分布情况如图1和图2，对这四个小组学生2024年以来所读课外书情况进行调查后，制成各小组读书情况的条形统计图3．根据图中的信息，请回答下列问题：
（1）八年级（1）班的总人数是 ；
（2）请计算八（1）班平均每人读书的本数；
（3）据调查，全校学生同期课外书的人均阅读量为4.78本．请对八年级（1）班学生的阅读情况进行分析评价．
15．为增强学生安全意识，某校举行了一次安全知识竞赛，从3000名学生中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（A：90≤x≤100；B：80≤x＜90；C：70≤x＜80；D：60≤x＜70），并根据分析结果绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
据以上信息，解答下列问题：
（1）n＝ ，m＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为 ；
（4）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生有多少人？
16．某中学为了了解学生放假期间运动锻炼的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生调查了他们暑假期间一周的运动时长t（单位：小时），将收集到的数据整理分组：A．0≤t≤1，B．1≤t≤2，C．2≤t≤3，D．3≤t≤4并绘制了两幅不完整的统计图．已知假期每周运动时间不少于3小时为达标．
根据以上信息，解答下列问题．
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）请通过计算将频数分布直方图补充完整，并求出在扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数．
（3）寒假将至，根据以上调查结果，请对该校学生的寒假体育锻炼提出合理化建议．
17．水是生命之源，节约用水人人有责．新城社区开展“节水护水宣传，守护生命之源”主题宣传活动，以增强居民节水护水意识，培养良好用水习惯．活动当月，社区随机调查了部分家庭的用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（A表示5～10t，B表示10～15t，C表示15～20t，D表示20～25t，E表示25～30t，每组不含前一个边界值，含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）抽取的家庭数为 户，m＝ ．
（2）补全频数分布直方图；在扇形统计图中，求B所在扇形的圆心角的度数．
（3）若该小区有1000户家庭，通过计算，请你估计该小区本月用水量超过20t的家庭数．
18．青少年的健康成长是“健康中国”战略的关键一环．为鼓励学生踊跃投身体育运动，某校特举办了一分钟跳绳比赛．现从八年级学生中随机抽取40名，对其一分钟跳绳的次数展开调查统计，并依据所得结果绘制了如下表格与统计图：
等级 次数 频率
不合格 100≤x＜120 4
合格 120≤x＜140 a
良好 140≤x＜160 12
优秀 160≤x＜180 b
请结合上述信息完成下列问题：
（1）计算a＝ ，b＝ ；并补全频数分布直方图．
（2）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 ．
（3）已知该校八年级共有1600名学生，试估算一分钟跳绳次数达到良好及以上的学生人数．
参考答案
一、选择题
1—8：DCDDACDC
二、填空题
9．【解答】解：22+8+6＝36人．
故答案为：36．
10．【解答】解：总人数为15÷30%＝50（人），
∴a＝50×20%＝10．
故答案为：10．
11．【解答】根据图形可以发现，频率在0.8附近波动，从而可以估计这种树苗移植成活的概率，再根据成活概率估算总体数量即可．
解：由图可得这种树苗成活的频率约为0.8，
∴这种树苗成活的概率为0.8，
∵移植这种树苗2000棵，
∴成活的大约有：2000×0.8＝1600（棵），
故答案为：1600．
12．【解答】解：∵这组数据最大间距＝93﹣21＝72，72÷9＝8，
∴有一组数据有63个，最大值为93，最小值为21，若组距定为9，则组数为8+1＝9，
故答案为：9．
三、解答题
13．【解答】解：（1）200﹣（35+40+70+10）＝45，如图：
（2）设抽了x人，则，解得x＝8；
（3）依题意知获一等奖的人数为200×25%＝50（人）．
则一等奖的分数线是80分．
14．【解答】解：（1）八年级（1）班的总人数是：14÷28%＝50（人），
故答案为：50人；
（2）（14×8+12×6+13×3+11×7）＝6（本），
答：八（1）班平均每人读书的本数为6本；
（3）八（1）班平均每人读书的本数为6本，全校学生同期课外书的人均阅读量为4.78本，
∵6＞4.78，
∴八年级（1）班学生的阅读量优于全校大多数班级（答案不唯一）．
15．【解答】解：（1）n＝60÷40%＝150，
∵m%100%＝36%，
∴m＝36；
故答案为：150，36；
（2）D等级学生有：150﹣54﹣60﹣24＝12（人），
补全的频数分布直方图，如图所示：
（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为360°×40%＝144°；
故答案为：144°；
（4）3000×16%＝480（人），
16．【解答】解：（1）36÷30%＝120（名），
答：共调查了120名学生；
（2）C组的人数：120﹣6﹣36﹣30＝48（人），
，
∴在扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数为144°；
补全频数分布直方图如下：
（3）从调查结果看每周活动t≤3占，平均每天活动时间太少，
建议：学生在家需要加强体育锻炼，努力提高身体素质，学生每天至少保证 1 小时的体育锻炼时间，提高运动达标率，可以参与开展多样化的运动项目，如跑步、跳绳、篮球等，增加运动的趣味性．
17．【解答】解：（1）15÷30%＝50（户），
m＝13÷50×100＝26，
故答案为：50，26；
（2）B的家庭数为：50﹣7﹣15﹣13﹣5＝10，
补全的频数分布直方图如图所示：
B所在扇形的圆心角的度数是：360°72°；
（3）1000360，
答：估计该小区本月用水量超过20t的家庭数为360．
18．【解答】解：（1）由统计图可知，b＝40×25%＝10，a＝40﹣4﹣10﹣12＝14，
故答案为：14，10；
补全统计图如下所示：
（2）360°108°，
∴“良好”等级对应的圆心角的度数是108°，
故答案为：108°；
（3）1600880（人），
∴估计一分钟跳绳次数达到良好及以上的学生人数为880人．
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