2025年春九年级期中质量检测
数学试卷
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上,并将考号条形
形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.本套试卷共6页，三个大题,23个小题,满分120分,考试时间100分钟。
3.本试卷上不要答题! 请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的
1.如图，数轴上点B表示的数的绝对值是
A.3 B.-3 C. - D.
2.国产电影《哪吒二之魔童闹海》不仅是一部视觉盛宴，更是一部充满哲思的作品。它从个人成长社会结构到命运选择，层层递进。据网络平台数据，截至2025年3月14日14时, 《哪吒二之魔童闹海》全球票房已超149.79亿元,其中海外票房突破2亿元，正在冲击全球票房榜第5位!其中，数据“149.79亿”用科学记数法应表示为
A.149. 79x 108 B.1.4979x 1010 C.1.4979x 108 D.0.149 79x 1011
3.如图是一款婴儿车的平面示意图,其中AB// CD,若∠1=43°，
∠2 =68°,则∠3的度数为
A.24° B.26°
C.28° D.25。
4.化简·( a-)的结果是
A.a+b B. C.a-b D.
5.若关于x的不等式组 x
A.5
A.2 B.4 C.6 D.8
第6题图 第7题图
7.在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使点A,B, C的坐标分别为(1,3),(2,-1),(3,4) ,则当AB//CD时,点D的坐标有可能是
A.(4,3) B. (4,0) C.(5,-2) D. (5,1)
8.点A(n-1,y1)B(n,y2)都在二次函数，y=-x2+2x的图象上，若y1
9.如图,半径为3的扇形AOB中,C为的中点，连接AB,OC.已知的长度为2π，则图中阴影部分的面积为
A. π B. π-2
C. π D.π-
第9题图 第10题图
10.高精度压力测力仪广泛应用于工业制造、航空航天等领域.如图1是某压力测力仪的电路原理示意图,R是一种新型电子元件，在压力不超过300 N的前提下,其阻值随压力大小的变化规律如图2所示，则下列说法不正确的是
A.在仪表量程范围内，压力F越大,R的阻值越小
B.在仪表量程范围内，压力F每增大50 N,R随之增大20Ω
C.当F=0N时,R的阻值为300Ω
D.在仪表量程范围内,电阻R与压力F成一次函数关系
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.若正比例函数图象经过点A(1, -2)，则该图象上另一个点B的坐标可以为
12.若关于x的一元二次方程x 2- 3x - m=0有两个相等的实数根，则m的值为
13.置换反应是一种单质与一种化合物反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应某次化学实验课上，老师分别用三个不同的不透明容器装着Al,Fe,Cu三种金属，让同学们随机选择一种与盐酸反应制取氢气，根据金属活动顺序可知，Al,Fe可以置换出氢气，而Cu不能，甲同学从三种金属中随机选择一种金属进行实验,将三个容器的顺序打乱后，乙同学再随机选择种金属进行实验，则两人所选金属都能置换出氢气的概率为
14.图1是一张菱形纸片ABCD,E,F分别是边AB, CD上的点.将该菱形纸片沿EF折叠得到图2, BC的对应边B'C'恰好落在直线AD上已知∠B=60°,AB=8,则四边形AEFC'的面积为
第14题图 第15题图
15.如图,在等腰三角形ABC中,AB =AC=5 ,BC=6,D为平面内一点，连接BD,CD,且∠BDC=90°,连接AD,则AD的最小值为 ,最大值为 .
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16. (10分)(1)算(-1)2024+｜-2｜+(-)0-()-1;
(2)化简:3y2 –x2 +2(2x2 -3xy)-3(x2 +y2).
17. (9分)为了提高学生的森林防火意识,某校组织了一场森林防火知识竞赛,现从本校的九年级和八年级中各随机抽取m名学生进行测试,将其测试成绩x(满分100分，不低于90分的为优秀)进行整理，分为五个等级,其中A 50≤x<60; B.60≤x <70; C.70≤x<80:D.80≤x<90;E 90≤x≤100.现对九年级和八年级抽取的学生的测试成绩进行统计.
a. 九年级抽取学生的 b.八年级抽取学生的
测试成绩条形统计图: 测试成绩扇形统计图:
c. 八年级抽取学生的测试成绩在等级D的数据分别为:
81,81,83，85.85,85,87,88;
d.八、九年级抽取学生的测试成绩的统计量如下:
年级 平均数 中位数 方差
九年级 86 85 14.5
八年级 85 p 16.7
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:m= ，n= ，p= .
(2)在本次测试中自己的成绩在本年级可以排在前40% ,小亮看到小明的成绩后说: 很遗憾，
你的成绩在我们年级进不了前50% ,由此判断小明是 (填“八”或“九”)年级的学生。
(3)结合上表中的统计量，对两个年级的测试成绩进行评价。(写出一条理由即可)
18. (9分)如图,在Rt△ABC中,∠C =90°请完成如下操作:
①在BA上取一点D,使得BC=BD;②过点D作AB的垂线DE交AC于点E,连接BE.
(1)完成以上尺规作图;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若BC=6, AB=10,求CE的长.
19. (9分)如图，△OAB为等边三角形，点B的坐标为(6,0),C为OA的中点，且在反比例函数y= (x >0)的图象上.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若将△OAB向左平移,使得点A落在反比例函数的图象上，求平移的距离;
(3)若反比例函数y= (x>0)的图象与AB边交于点D,请直接写出点D的坐标
20. (9分)数学兴趣小组的同学发现在某劳模主题公园大门处放置一排同样大小的球形石墩，每个石墩在阳光下形成自己的影子，同学们观察并绘制了如图所示的平面示意图，打算求出
球形石墩的半径。已知，⊙A和⊙B是两个球形石墩的主视图，分别与地面l相切于点M,N.
太阳光线与地面的夹角是70°，经测量∠BQN=35°, ∠APM’=550, MN=1.50m,PQ=0.22m,请根据以上数据求出球形石墩的半径AM. (结果精确到0.1m.参考数据:sin 35°≈0.57，cos 35°≈0.82,tan 35°≈0.70)
21. (9分)“八朝古都”开封是河南省著名的文化旅游城市.辖区内某景区计划采购一批景点特色纪念品赠送给前来游玩的大学生游客，已知采购2个A款纪念品和3个B款纪念品需要110元;采购3个A款纪念品和2个B款纪念品需要115元.
(1)求A款纪念品和B款纪念品的单价;
(2)若该景区采购景点特色纪念品共300个，且采购的A款纪念品的数量不少于B款纪念品数量的一半.请设计一种购买方案，使购买纪念品的总费用最少，并求出最少总费用.
22. (10分)某公园内的人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷出的水流路径可以看作是抛物线的一部分.记喷出的水流距喷水枪的水平距离为xm,距地面的竖直高度为y m,获得数据如表:
x/m 0.0 1.0 2.0 3.0 4.5
y/m 1.6 3.7 4.4 3.7 0.0
小景根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小景的探究过程，请补充完整:
(1)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出以表
中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象:
(2)水流的最高点距喷水枪的水平距离为 m;
(3)公园准备在距喷水枪水平距离为3.5 m处加装一
个石柱，使该喷水枪喷出的水流刚好落在石柱顶
端,求石柱的高度.
23. (10分)如图1和图2,在单位长度为1的7 x7的网格中，四边形ABDC的顶点都在格点(网格线的交点)上，且两个四边形中均有两个相邻的角为直角,两条相邻的边相等，我们将此四边形定义为“唯美四边形”，两条相等邻边所夹的角称为“唯美角”。
(1)请在图3中确定点D,使得四边形ABDC为不同于图1 ,图2的“唯美四边形”;
(2)如图4,四边形ABDC为“唯美四边形”，∠A=∠ABD =900 ;且∠BDC为"唯美角”,连接BC.求证:CB平分∠ACD;
(3)如图5，四边形ABDC为“唯美四边形”，∠BAC=∠ABD=900，且∠ABD为唯美角”，连接AD，BC相交于点P.若AB =4.CD =2,求CP的长.
2025年春九年级期中质量检测数学参考答案
一、选择题
1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.D 9.A
10.B
二、填空题
11. (-1, 2) (答案不唯一) 12. -3 13.
14.12 15. 1 7
16.解:(1)原式=1 +2 -+1-3=1 -
(2)原式=3y2-x2 +4x2 - 6xy-3x2 -3y2
=3y2 -3y2 -x2 -3x2 +4x2 -6xy
= -6xy
17.（1）20 20 82
（2）八
(3)因为九年级学生测试成绩的平均数高于八年级，且方差小于八年级，所以九年级学生的成绩更好且更稳定. (答案不唯一，合理即可)
