第7章 相交线与平行线 单元试卷 2024-2025学年人教版数学七年级下册
一、单选题
1．以下现象：（1）水管里水的流动（2）打针时针管的移动（3）射出的子弹（4）火车在笔直的铁轨上行驶，其中是平移的是（ ）．
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）
2．如图，属于同位角是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
3．下列图形中∠1与∠2相等的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．以下四个命题：①两直线平行，内错角相等；②同位角相等；③两直线平行，同旁内角互补；④对顶角相等，其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，将一块含有角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判断直线的有（ ）
A．②④ B．③④ C．②③ D．①④
7．如图，，，则图中与∠AHE相等的角有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．如图，在平面内经过一点作已知直线的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条
9．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ）
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．以上结论都不对
10．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，．当为（ ）度时，与平行．
A．16 B．60 C．66 D．114
二、填空题
11．如图，已知，，则的度数为 ．
12．命题“两直线平行、同旁内角互补”中，题设是 ，结论是 ,此命题是 命题.
13．如图所示，已知直线AB、CD交于点O，OE⊥AB于点O，且∠1比∠2大20°，则∠AOC= ．
14．如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的∠1 与∠2 ，则∠1 与∠2 的度数和是 度．
15．如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），小路进出口的宽度均为1米，则绿地的面积为 平方米．
16．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则 ．
17．如图，点A、点B是直线l上两点，AB＝10，点M在直线l外，MB＝6，MA＝8，∠AMB＝90°，若点P为直线l上一动点，连接MP，则线段MP的最小值是 ．
18．如图，，平分，，，．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论 （填编号）．
三、解答题
19．如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．求：∠2和∠3的度数．
20．如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？（提示：分析这两条光线被哪条直线所截．）
21．如图，已知，，，试说明．请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由．
解，（已知），
________（________）．
________（________）．
又（已知），
（________）．
________（________）．
（________）．
22．如图1，，过点作，可得．利用平行线的性质，可得：与，之间的数量关系是 ， ．
利用上面的发现，解决下列问题：
（1）如图2，，点是和平分线的交点，，求的度数；
（2）如图3，，平分，，平分，若比大，则的度数是 ．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C C A A C C C C
11．70
12． 两条直线平行, 同旁内角互补, 真.
13．35°
14．90．
15．42
16．
17．4.8
18．①②③
19．如图，∵∠1与∠3是邻补角，
∴∠3=180°-∠1=130°，
又∵∠1与∠2是对顶角，
∴∠2=∠1=50°．
20．解：如图，
根据题意可知：
AB∥CD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，∠3=∠4．
∴∠FEG=∠HGE，
∴EF∥GH．
所以进入潜望镜的光线与离开潜望镜的光线是互相平行的．
21．解：，（已知），
（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行），
又（已知），
∴（内错角相等，两直线平行），
∴（平行于同一直线的两直线平行），
（两直线平行，内错角相等）
22．解：与，之间的数量关系是：．
理由如下：
，，
，
，，
，
即：；
，理由如下：
，
，，
，
即：，
（2）平分，平分，
设，，
，，
由（1）的结论得：
，
，
又，
，
，
；
（3）设，
平分，
，
，
，
由（1）的结论得：
，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
比大，
，
即：，
解得：，
．
