秘密★启用前
2024-2025学年度第二学期第二次段考
高二年级数学试题
教学处命题中心
试卷分值：150分
考试时间：120分钟
注意事项：
1.本卷共4页。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。
3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
5.考生必须保证答题卡的整洁。
第I卷（选择题）
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。)
1.己已知集合A={xx2-x-2>0},B={xy=lg(x-1)},则(C4A)nB()
A.(1,2]
B.(1,2)
C.【-1,)
D.[-l,+oo)
2定义=阶行列式北则-众，则么
>x”是“x2-4x>0”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.为弘扬中华优秀传统文化，济南市公开招募“泉润非遗”志愿者.现从所有报名的志愿者中，随机选取
300人进行调查，其中青年人、中年人、老年人三个年龄段的比例饼状图如图1所示，各年龄段志愿者
的性别百分比等高堆积条形图如图2所示，则下列关于样本数据的分析正确的是()
100%
09
70%
60%
青年人
60%
30%
青年人中年人老年人
图1
图2
A.老年男性志愿者人数为90
B.老年女性志愿者人数大于中年女性志愿者人数
C.青年女性志愿者人数为72
D.中年男性志愿者人数大于青年男性志愿者人数
4.已知x,y,z∈N°，则关于，八，2的方程x+y+z=10共有()组不同的解
A.24
B.36
C.45
D.50
5.己知函数f(x)=
x2-3x,x∈[0,2]
2f(x-2),x∈(2，+oo)
,,则f()在点(3，f3)处的切线方程为（）
A.8.x+y-40=0
B.2x+y-10=0
C.2x-y-10=0D.2x+y-2=0
6,己知甲箱中有2个红球和3个黑球，乙箱中有1个红球和3个黑球（所有球除颜色外完全相同），某学
生先从甲箱中随机取出2个球放入乙箱，再从乙箱中随机取出1个球，记“从乙箱中取出的球是黑球”
为事件B,则P(B)=()
4
7.己知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(2-x)=0,f(1+x)=f(3-x),当x∈[1,2]时，f(x)=x-2x2+x,
则方程3f(x)+x-1=0的根个数为()
A.5
B.6
C.7
D.8
8.己知函数f(x)=2+alx,g(x)=ax2+1,若存在两条不同的直线与函数y=f(x)和y=g(x)图像均相切，
则实数a的取值范围为()
D.
二、选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.下列函数的求导运算正确的是()
A.0m2024y=2024
B.(tanx)'=1
cos2x
C.(x2+r)=3x2-x2D.(xe2)）=x+10e2
10.给出下列说法，其中正确的有()
A.随机变量X~BP,若EW)=60,DX)=20,则2=号
B.随机变量X~N(1,σ2)，若P(X>1.5)=0.34,则P(X<0.5)=0.34
C.一组数据(x,y)(i=1,2,3,4,5,6)的经验回归方程为=4x+5,若∑x=30,则=25
D.对于独立性检验，随机变量x的观测值越大，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大
11.曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，表明曲线偏离直线的程度，曲率越
G)
大，表示曲线的弯曲程度越大.曲线y=f(x)在点(x,f(x)》处的曲率K()
[1+rT,其中f()是f)
的导函数.下面说法正确的是()
A.若函数f(x)=x2,则曲线y=f(x)在点(-a,-a)与点(a,a)处的弯曲程度相同
B.若f(x)是二次函数，则曲线y=f(x)的曲率在顶点处取得最小值
C.若函数f(x)=sinx,则函数K(x)的值域为[0，山
D.若函数fx)=(x>0),则曲线y=f)上任意一点的曲率的最大值为
2
